《河南省商丘市老王集乡联合中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市老王集乡联合中学高二数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市老王集乡联合中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点（x，y）满足，则点A落在区域C：x2+y24x4y+70内的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】根据古典概率公式计算即可【解答】解：区域C：x2+y24x4y+70，即（x2）2+（y2）21，表示以（2，2）为圆心，1为半径的圆面，点（x，y）满足，表示点的个数为25个，其中落在圆内或圆上的点的个数为5个，故所求概率为=，故选：D2. 设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上，若,则（ ） 参考答案：C3. 过原
2、点且倾斜角为60的直线被圆所截得的弦长为A B C D参考答案：C略4. 已知为双曲线的左、右焦点，点P在C上，则（ ）A B C. D参考答案：C把双曲线化为标准形式可得，则，设，由双曲线定义可得，所以，所以，所以，所以选C5. 有一个回归直线方程为,则当变量增加一个单位时,下面结论正确的是( )A. 平均增加2个单位 B. 平均减少2个单位C. 平均增加3个单位 D. 平均减少3个单位 参考答案：B略6. 若的展开式中的系数为,则的值等于( )A. B. C. D. 参考答案：A略7. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A B C D参考答案：C因为命题“”为真命题，所以又时，
3、所以因为时，必成立，反之时，不一定成立，因此选C8. 函数在定义域内可导，若，且当时，设a=， b = .,C=，则 ()(A) . abc (B) cab (C) . c b a (D) . bc 0 ，点B ( x，y ) | y = x，x 0 ，| AB | = l（定值），O是直角坐标原点，则OAB的面积S的最大值是 。参考答案：l 213. 已知四边形ABCD中，AB2，AC4，BAC60，P为线段AC上任意一点，则的取值范围是_参考答案：.【分析】以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系，设，利用向量的坐标形式，将表示为的函数，求函数的值域可得.【详解】以A为原点，AB为x轴建立直角
4、坐标系，由AB2，AC4，BAC60，则,，又P为线段AC上任意一点，设,所以，由，所以.故答案为.【点睛】本题考查向量的数量积，利用向量的坐标形式将向量运算转化为实数运算是处理向量问题的常用方法，引入变量，建立函数是解本题的关键，属于中档题.14. 已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则该双曲线的离心率是_。参考答案：15. 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为参考答案：2【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由双曲线方程得y2的分母m2+40，所以双曲线的焦点必在x轴上因此a2=m0，可得c2=m2+m+4，
5、最后根据双曲线的离心率为，可得c2=5a2，建立关于m的方程：m2+m+4=5m，解之得m=2【解答】解：m2+40双曲线的焦点必在x轴上因此a2=m0，b2=m2+4c2=m+m2+4=m2+m+4双曲线的离心率为，可得c2=5a2，所以m2+m+4=5m，解之得m=2故答案为：2【点评】本题给出含有字母参数的双曲线方程，在已知离心率的情况下求参数的值，着重考查了双曲线的概念与性质，属于基础题16. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 参考答案：略17. 若命题“?xR，使得x2(a1) x10”是真命题，则实数a的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
6、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩，甲组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.（）如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样，求X及甲组同学数学成绩的方差；（）如果X =7，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名，求这两名同学的数学成绩之和大于180的概率.（注：方差其中）参考答案：（I）乙组同学的平均成绩为，甲组同学的平均成绩为90，学。所以，得X=9 3分甲组同学数学成绩的方差为 6分(II)设甲组成绩为86,87,91,94的同学分别为乙组成绩为87,90,90,93的同学分别为则所有的事件构成的
7、基本事件空间为：共16个基本事件 . 9分设事件“这两名同学的数学成绩之和大于180”，则事件包含的基本事件的空间为共7个基本事件， 10分所以这两名同学的数学成绩之和大于180的概率为 .12分19. （本小题满分10分）已知椭圆及直线. （1）当直线与椭圆有公共点时，求实数的取值范围. （2）求被椭圆截得的最长弦所在直线方程. 参考答案：（1）（2）时略20. 已知在平面直角坐标系中，动点到定点的距离比到定直线的距离少，（1）求动点的轨迹的方程；（2）设直线与轨迹C交于两点，在轨迹C上是否存在一点C，使得直线AC与直线BC的斜率之和与无关，若存在，请求出点C的坐标；若不存在，说明理由.参考
8、答案：（） -4分（）设点，则有故-6分设存在点满足题设要求，则-8分设为定值，即故因为常量，为变量，故从而有，代入方程得，于是点为.-10分而当时，直线恰好经过点C，此时点A与C重合，故此时结论不成立.综上，当时，结论不成立；时，存在点.-12分略21. （12分）（2015秋?湛江校级期中）已知函数f（x）=ax2bx+1（1）求实数a，b使不等式f（x）0的解集是x|3x4；（2）若a为整数，b=a+2，且函数f（x）在（2，1）上恰有一个零点，求a的值参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；其他不等式的解法 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用不等式ax2bx+10的解集是x|3
9、x4，推出方程ax2bx+1=0的两根是3和4，求解即可（2）利用已知条件推出f（2）?f（1）0，求出a的范围，然后求解即可【解答】解：（1）不等式ax2bx+10的解集是x|3x4，方程ax2bx+1=0的两根是3和4，（2分）解得a=，b=（6分）（2）b=a+2，f（x）=ax2（a+2）x+1（7分）=（a+2）24a=a2+40，函数f（x）=ax2bx+1必有两个零点（8分）又函数f（x）在（2，1）上恰有一个零点，f（2）?f（1）0，（6a+5）（2a+3）0，（10分）解得aaZ，a=1（12分）【点评】本题考查二次表达式的解法，函数的零点与方程根的关系，考查计算能力22. (本小题满分12分)按照右面的流程图操作，将得到怎样的数集?参考答案：按照流程图操作，可以得到下面的10个数： 1， 1+3=4， 4+(3+2)=4+5=9 9+(5+2)=9+7=16, 16+(7+2)=16+9=25, 25+(9+2)=25+11=36 , 36+(11+2)=36+13=49, 49+(13+2)=49+15=64, 64+(15+2)=64+17=81, 81+(17+2)=81+19=100.这样,可以得到数集1,4,9,16,25,36,49,64,81,100.
