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1、广西壮族自治区南宁市高峰林场职工子弟学校高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知i是虚数单位，若复数z满足i?z=1+i，则z=（）A1iB1+iC1iD1+i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：复数z满足i?z=1+i，i?i?z=i?（1+i），则z=i+1故选：A2. 以直线为渐近线，F（0，2）为一个焦点的双曲线方程为 （ ）A B C D参考答案：D略3. 过抛物线（）的焦点F作倾斜角为450的直线，交抛物线于A，B两点，若|AB|=4
2、，则的值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：B略4. 函数的定义域为（）ABCD（，2）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】题目给出的函数既有分式又有对数式，函数的定义域是保证分式、根式及对数式都有意义的自变量x的取值范围【解答】解：要使原函数有意义，则需，解得：，所以原函数的定义域为（，2）故选B【点评】本题考查了函数定义域的求法，解答此题的关键是使构成函数的各个部分都有意义，属基础题5. 是直线与直线垂直的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分也非必要条件参考答案：C略6. 已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等
3、比数列,那么公比为 ( ) A B C D参考答案：C7. 已知直线l的倾斜角为，且60135，则直线l斜率的取值范围是（）ABCD参考答案：C【考点】直线的斜率【专题】计算题；转化思想；分析法；直线与圆【分析】直接利用直线倾斜角的范围求得其正切值的范围得答案【解答】解：60135，tan或tan1，又为直线l的倾斜角，k（，1（）故选：C【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角和斜率的关系，是基础题8. 宋代理学家程颐认为：“格犹穷也，物犹理也，犹曰穷其理而已也。”就是说，格就是深刻探究，穷尽，物就是万物的本原，关于“格物致和”的做法，就是“今日格一件，明日又格一件，积习既多，然后脱然
4、自有贯通处。”上述推理用的是（ ）A类比推理 B演绎推理 C归纳推理 D 以上都不对参考答案：C今天研究一件，明天又研究一件，将事物的规律一个一个找出来，归纳推理出“贯通处”.故为归纳推理.9. 若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是 A B. C. D.参考答案：D10. 若命题的否命题是命题，命题的逆否命题是命题，则是的（ ）A.逆否命题B.否命题C.逆命题D.原命题参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题“若，则”是真命题，而且其逆命题是假命题，那么是的 的条件。参考答案：必要不充分条件12. 若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则实
5、数m_.A 1 B 2 C 4 D 0.5 参考答案：A13. 给出以下命题：若，则f(x)0； ;已知，且F(x)是以T为周期的函数，则；(4) 其中正确命题的个数为_ 个参考答案： 3个略14. 在数列中，=_.参考答案：31 略15. 200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为 辆参考答案：76【考点】频率分布直方图【专题】计算题【分析】先根据“频率=组距”求出时速不低于60km/h的汽车的频率，然后根据“频数=频率样本容量”进行求解【解答】解：时速不低于60km/h的汽车的频率为（0.028+0.01）10=0.38时速不低于60km
6、/h的汽车数量为2000.38=76故答案为：76【点评】本题考查频率分布直方图的相关知识，直方图中的各个矩形的面积代表了频率，频数=频率样本容量，属于基础题16. 已知圆C：x2(y3)24，一动直线l过点A(1,0)与圆C相交于P、Q两点，M为PQ的中点，l与直线x3y60相交于点N，则|AM|AN|_.参考答案：17. 已知椭圆=1的离心率e=，则m的值为：参考答案：3或【考点】椭圆的简单性质【分析】分两种情况加以讨论：当椭圆的焦点在x轴上时，椭圆离心率为e=，解之得m=3；当椭圆的焦点在y轴上时，椭圆的离心率为e=，解之得m=最后综上所述，得到正确答案【解答】解：将椭圆=1化成标准形式
7、为：当椭圆的焦点在x轴上时，a2=5，b2=m椭圆的离心率为e=，解之得m=3当椭圆的焦点在y轴上时，a2=m，b2=5椭圆的离心率为e=，解之得m=综上所述，可得m的值为：3或故答案为：3或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知的周长为，且（I）求边c的长；（II）若的面积为，求角的度数参考答案：19. 已知z是复数，与均为实数（1）求复数z；（2）复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围参考答案：（1） z=4-2i（2）2a6第一问设所以，；由条件得，且第二问由条件得：解：（1）设所以，； -1分-4分由条
8、件得，且，-6分所以-7分(2)-10分由条件得：，-12分解得所以，所求实数的取值范围是(2,6)-14分20. 已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足： (其中为常数). （1）试求的值； （2）设函数的乘积为函数的极大值与极小值.参考答案：略21. 己知函数 (I) 求的单调减区间；() 若在区间一2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值(12分)参考答案：解：(I)令函数的单调递减区间为(-，-1)、（3，+） ()，由(I) 知在-2，-1上单调递减在(-1，3)上，所以在-1，2上单调递增 因此分别是在区间-2，2上的最大值和最小值 于是有22+a=20，解得a =-2 故因此， 即函数在区间-2，2上的最小值为-7 略22. （本小题满分10分）设函数.()解不等式;()若对一切实数均成立,求的取值范围.参考答案：() 即 ，解得：。解集为 5分()= 10分
