《2022-2023学年湖南省怀化市楚才中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省怀化市楚才中学高二数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省怀化市楚才中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下程序运行后的输出结果为（ ）A 17 B 19 C 21 D23参考答案：C2. 抛掷一颗骰子，则事件“点数为奇数”与事件“点数大于5”是（ ）A对立事件 B互斥事件但不是对立事件 C不是互斥事件 D以上参考答案：都不对 【答案】B事件“点数为奇数”即出现1点，3点，5点，事件“点数大于5”即出现6点，则两事件是互斥事件但不是对立事件 3. 设函数f（x）=（x0），观察：f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1
2、（x）=，f3（x）=f（f2（x）=，f4（x）=f（f3（x）=，根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且n2时，fn（x）=f（fn1（x）=_参考答案：略4. 复数（ ）A. 1+2iB. 1-2iC. -1+2iD. -1-2i参考答案：A试题分析：考点：复数运算5. 运行下列程序，若输入的p，q的值分别为65，36，则输出的的值为A47 B57 C61 D67参考答案：B第一步：第二步：第三步：第四步：最后：输出。，故选B。6. 若，则是复数是纯虚数的 A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C略7. 某高中有三个年级，其中高三有学生人，现采用分层
3、抽样抽取一个容量为的样本，已知在高一年级抽取了人，高二年级抽取了人，则该高中学生人数为（ ） 参考答案：D略8. 对任意实数x,若不等式恒成立,则k的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：B略9. 甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D10. 若集合M=y|y=2x, P=x|y=, MP=（ ）AB C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在(1,2)上单调递减，则实数a的取值范围是_.参考答案：【分析】根据题意求出的导函数，然后令在上小于等于零恒成立，由二次函数的性质求出函数值的范围
4、，即可得到的取值范围。【详解】由可得：，函数在上单调递减，在上恒成立，在上恒成立，根据二次函数图像的性质可知要使在上恒成立，则： ，解得： ，的取值范围是，故答案为【点睛】本题考查利用导数研究函数单调性的知识，考查学生转化划归思想的运用能力，属于中档题。12. 已知直线l: kxy+1+2k=0(kR)，则该直线过定点_参考答案：直线，当，时过定点，过定点13. 过点(，)，且与椭圆有相同焦点的椭圆标准方程为_参考答案：14. 2018年6月份上合峰会在青岛召开,面向高校招募志愿者,中国海洋大学海洋环境学院的8名同学符合招募条件并审核通过,其中大一、大二、大三、大四每个年级各2名.若将这8名同
5、学分成甲乙两个小组,每组4名同学,其中大一的两名同学必须分到同一组,则分到乙组的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的分组方式共有 种参考答案： 2415. 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷.根据以上条件，可以判定偷珠宝的人是 参考答案：甲16. 已知线段AB上有10个确定的点（包括端点A与B）现对这些点进行往返标数（从AB AB进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）如图：在点A上标1，称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数
6、n的点称为点n），这样一直继续下去，直到1，2，3，2013都被标记到点上则点2013上的所有标数中，最小的是 参考答案：略17. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）如图，为抛物线的焦点，为抛物线内一定点，为抛物线上一动点，且的最小值为.(1)求该抛物线的方程；(2)如果过的直线交抛物线于、两点，且，求直线的倾斜角的取值范围参考答案：解：（1）设，根据抛物线定义知： 故，抛物线方程为： 6分（2）当直线轴时：方程： 此时, 与 矛盾； 8分19. 如图，在四棱锥P-A
7、BCD中，底面ABCD是平行四边形，PA平面ABCD，点M，N分别为BC， PA的中点，且，.（1）证明：MN平面PCD；（2）设直线AC与平面PBC所成角为，当在内变化时，求二面角P-BC-A的取值范围.参考答案：(1)取PD得中点Q,连接NQ,CQ,因为点M,N分别为BC,PA的中点，(2)连接PM,因为,点M为BC的中点，则，以AB,AC,AP所在的直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则A(0，0，0)，B(1，0，0)，C(0，1，0),M(),P()，设平面PBC的一个法向量为=(x,y,z),则由，可取,.20. 如图,四棱柱中,.为平行四边形, , 分别是与的中点. (
8、1)求证:; (2)求二面角的平面角的余弦值.参考答案：解:(1)AD=AE, DAB=60 ADE为正在CDE中,由余弦定理可求CE=.又.由每股定理逆定理知CEDE又DD1平面ABCD, CE平面ABCD. CEDD1CE平面DD1E, 又DF平面DD1E. CEDF. (2)以直线AB, AA1分别为轴,轴建立空间直角坐标系,由题设A(0,0,0), E(1,0,0),D1(), C可求平面AEF的一个法向量为 平面CEF的一个法向量为平面角满足又为纯角 注:本题(1)也可建坐标直接证明.(2)的坐标系建法不唯一.略21. （14分）若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S
9、2，S4成等比数列（1）求等比数列S1，S2，S4的公比；（2）若S2=4，求an的通项公式；（3）设bn=，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn对所有nN*都成立的最大正整数m参考答案：（1）4；（2）an=2n1；（3）19.（1）数列an为等差数列，S1=a1，S2=a2+d，S4=a4+6d，S1，S2，S4成等比数列，公差为d不等于0，d=2a1，q=，（2）S2=4，2a1+d=4，d=2a1，a1=1，d=2，an=2n1（3）+=（Tn）min=1使得Tn对所有nN*都成立，等价于1，m20m的最大值为1922. 已知命题： 表示焦点在轴上的椭圆，命题：表示双曲线。若或为真，且为假，求的取值范围。（10分）参考答案：略
