《2022年山东省枣庄市滕州市第十一中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省枣庄市滕州市第十一中学高二数学理联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省枣庄市滕州市第十一中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合,，则= A. B. C. D. 参考答案：A略2. 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A. 4B. C. 2D. 参考答案：A因为在点处的切线方程为，所以在点处切线斜率为4本题选择A选项.点睛：导数运算及切线的理解应注意的问题一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质，直线与曲线只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线，同样，直线是
2、曲线的切线，则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点三是复合函数求导的关键是分清函数的结构形式由外向内逐层求导，其导数为两层导数之积.3. 下列命题中，正确的命题是( )(A) 分别在两个不同平面内的两条直线一定是异面直线； (B) 直线在内，直线不在内，则是异面直线； (C) 在空间中，经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行； (D) 垂直于同一条直线的两条直线平行参考答案：C4. 下列说法不正确的是（ ） A.圆柱的侧面展开图是一个矩形 B.圆锥中过圆锥轴的截面是一个等腰三角形 C.直角三角形绕它的一边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个圆锥 D.用一个平面截一个圆柱，所得截面
3、可能是矩形参考答案：C略5. 若过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交与A,B两个点，且它们的的横坐标之和为5，则这样的直线（ ）A 有且仅有一条 B 有且仅有两条 C 有无数条 D 不存在参考答案：B6. 设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 ( )A. B. C. D. 参考答案：C略7. 若圆(xa)2(ya)29(a0)上总存在两点到原点O的距离为l，则实数a的取谊范围是A.(0，1) B.(，2) C.( ，2) D. (2，4)参考答案：C8. 已知向量，则（ ）A. (6,4)B. (5,6)C.(8,
4、5)D. (7,6) 参考答案：C【分析】由已知向量的坐标运算直接求得的坐标【详解】向量（-2，1），（3，2），.故选C.【点睛】本题考查了向量坐标的运算及数乘运算，属于基础题.9. 已知圆C1：x2+y2+2x+8y8=0与圆C2：（x2）2+（y2）2=10相交于A，B两点，则弦长|AB|=（）A10BC2D4参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】由圆C1：x2+y2+2x+8y8=0与圆C2：x2+y24x4y2=0相减可得：公共弦所在的直线方程为：6x+12y6=0由圆心C2（2，2），半径r=利用点到直线的距离公式可得：圆心C
5、2（2，2）到直线x+2y1=0的距离d，再利用弦长公式即可得出【解答】解：圆C1：x2+y2+2x+8y8=0与圆C2：x2+y24x4y2=0，相减可得：公共弦所在的直线方程为：6x+12y6=0，即x+2y1=0圆心C2（2，2），半径r=圆心C2（2，2）到直线x+2y1=0的距离d=圆C1与圆C2的公共弦长=2=2故选：C【点评】本题考查了相交两圆的公共弦的求法、弦长公式、点到直线的距离公式，属于中档题10. 已知ab，则下列不等式正确的是（）AB1a1bCa2b2D2a2b参考答案：B【考点】不等式比较大小；不等关系与不等式【分析】利用不等式的性质即可得出【解答】解：ab，ab，1
6、a1b故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列等式：23133211，33233321，43333431，53433541，照此规律，第n（n）个等式可以为“(n1)3n 3 ”参考答案： 12. 阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是_参考答案：813. 下列命题中_为真命题“”成立的必要条件是“”；“若，则，全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题参考答案：14. 关于x的不等式kx2kx+10恒成立，则实数k的取值范围是 参考答案：0，4）【考点】函数恒成立问题【分析】由关于x的不等式kx2kx+
7、10恒成立，知k=0，或，由此能求出实数k的取值范围【解答】解：关于x的不等式kx2kx+10恒成立，k=0，或，解得0k4故答案为：0，4）15. 已知命题，则是_;参考答案：，使sinx1略16. 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,则这个三棱柱的体积为 参考答案：略17. 若曲线的极坐标方程为极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为。 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （16分）已知函数f（x）=ex，g（x）=x2+2xaf（x）（aR），x1，x2是两个任意实数且x1x2（1
8、）求函数f（x）的图象在x=0处的切线方程；（2）若函数g（x）在R上是增函数，求a的取值范围；（3）求证：f()参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，计算f（0），从而求出过（0，1）的切线方程即可；（2）求出g（x）的导数，分离参数，问题转化为恒成立，令，根据函数的单调性求出a的范围即可；（3）不妨设x1x2，只需证明（t0），只需证明2tete2t1对t0恒成立，设h（t）=e2t2tet1，根据函数的单调性求出h（t）的最小值，证明即可【解答】解：（1）因为f（x）=ex，（1分）则切线的斜率为f（0）=1，切点为（0，
9、1），所以函数f（x）的图象在x=0处切线方程为y=x+1； （2）由g（x）=x2+2xaex得g（x）=2x+2aex，因为函数在实数集上是增函数，所以g（x）=2x+2aex0恒成立，则恒成立，令，由得x=2，（7分）当x（，2）时，h（x）0，函数h（x）递减；当x（2，+）时，h（x）0，函数h（x）递增；所以当x=2时，函数，故实数a的取值范围是（9分）（3）要证明，即证明，只需证明，不妨设x1x2，只需证明（t0），只需证明2tete2t1对t0恒成立，（11分）设h（t）=e2t2tet1，则h（t）=（et?et）2tet2et=2e2t2tet2et=2et（ett1），设
10、（t）=ett1，当t0时（t）=et10恒成立，则（t）递增，（t）（0）=0，即h（t）0，（13分）则h（t）0，故函数h（t）递增，有h（t）h（0）=0恒成立，即2tete2t1对t0恒成立，所以，即（16分）【点评】本题考查了切线方程问题，考查函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及不等式的证明，渗透换元思想、分类讨论思想，是一道综合题19. 解不等式 参考答案：解析：循着求解分式不等式的思路原不等式 (x-2)(a-1)x-(a-2)0 为确定两个因式的根的大小而讨论:注意到当a-10时， （1）当a=1时，原不等式 x-20 x2（2）当a1时若0a1时，a-11时，a-10
11、且 由得原不等式 于是由（1）、（2）知当0a1时，原不等式解集为 20. （本小题满分12分）已知函数有极值（）求的取值范围；（）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围参考答案：（），-2分 要使有极值，则方程有两个实数解， 从而， -4分（）在处取得极值， ， -6分，-1+0_极大值时，在处取得最大值， -10分时，恒成立，即，或，即的取值范围是-12分21. （2016秋?湛江期末）已知数列an满足：a1=2，an+1=3an+2（）证明：an+1是等比数列，并求an的通项公式；（）设Sn=，求Sn参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【分析】（）由an+1=3an+2
12、，变形为an+1+1=3（an+1），利用等比数列的定义及其通项公式即可得出（）利用“裂项求和”方法即可得出【解答】（）证明：由an+1=3an+2?an+1+1=3（an+1）（1分）a1=2，a1+1=30且an+10（2分）（3分）所以an+1是首项为3公比为3的等比数列（4分），得即an的通项公式是（6分）（）解：=（9分）=（11分）（12分）【点评】本题考查了“裂项求和方法”、等比数列的通项公式的定义及其通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. “大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研
13、发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到一组销售数据，如下表所示：试销单价x(元)456789产品销量y(件)q8483807568（已知，）.（1）求出的值；（2）已知变量具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；（3）用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个数据中任取2个，求抽取的2个数据中至少有1个是“好数据”的概率.参考答案：（1）；（2）；（3）.解析：（1） ，可求得（2），所以所求的线性回归方程为（3）当时， ；当时， ；当时， ；当时， ；当时， ；当时，
