《2022年山东省枣庄市滕州市博文高级中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省枣庄市滕州市博文高级中学高二数学理期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省枣庄市滕州市博文高级中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若（1+mx）6=a0+a1x+a2x2+a6x6，且a1+a2+a6=63，则实数m的值为（）A1或3B3C1D1或3参考答案：D【考点】DB：二项式系数的性质【分析】根据题意，令x=0，代入（1+mx）6中，可得a0的值；再将x=1代入，可得（1+m）6=a0+a1+a2+a6，结合题意中，a1+a2+a6=63，可得（1+m）6=64，解可得答案【解答】解：根据题意，令x=0，代入（1+mx）6中，可得：（1）6=a
2、0，即a0=1；将x=1代入（1+mx）6中，可得：（1+m）6=a0+a1+a2+a6，又由a1+a2+a6=63，则（1+m）6=a0+a1+a2+a6=64，解可得，m=1或3；故选D2. 展开式中所有奇数项二项式系数和等于1024，则所有项的系数中最大的值是( )A330 B462 C680 D790参考答案：B略3. 已知函数是奇函数，则曲线在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据奇函数的定义或性质求出，然后可求出导函数，得切线斜率，从而得切线方程【详解】是奇函数，是奇函数，切线方程为，即故选B【点睛】本题考查导数的几何意义，考查函数的奇偶性，本题难度
3、一般4. 设F1，F2分别为双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（）ABCD2参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，运用双曲线的a，b，c的关系和离心率公式即可求出双曲线的离心率【解答】解：依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，由勾股定理可知|PF1|=4
4、b，根据双曲定义可知4b2c=2a，整理得c=2ba，代入c2=a2+b2整理得3b24ab=0，求得=，即b=a，则c=a，即有e=故选：A【点评】本题主要考查双曲线的定义、方程和性质，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考查，属中档题5. 若正数满足，则的最小值是 ( )A B C 9 D 10参考答案：C6. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A（p）（q）Bp（q）C（p）（q）Dpq参考答案：A【考点】四种命题间的逆否关系【分析】由命题P和命题q写出对应的p和q，则
5、命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”即可得到表示【解答】解：命题p是“甲降落在指定范围”，则p是“甲没降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则q是“乙没降落在指定范围”，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括“甲降落在指定范围，乙没降落在指定范围”或“甲没降落在指定范围，乙降落在指定范围”或“甲没降落在指定范围，乙没降落在指定范围”三种情况所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（p）V（q）故选A7. 二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.则由四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四
6、维测度（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】因为，由此类比可得，从而可得到结果.【详解】因为二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.所以由四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四为测度W，应满足 ，又因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查类比推理以及导数的计算.8. 在ABC中，若a = 2 , , 则B等于（ ）A B或 C D或 参考答案：B略9. 椭圆的焦点坐标是-（ ）A(1,0)，(1,0) B(0,1)，(0，1) C(， 0)，(，0) D(0，)，(0，)参考答案：A10. “m0的解
7、集是 _ 参考答案：14. 已知，函数，若实数m,n满足f(m)f(n)，则m,n的大小关系为 参考答案：15. 设定义在R上的函数满足，且当时，则_.参考答案：1008【分析】由已知可得：，由可得：是周期为的函数，即可得到，问题得解.【详解】由题可得：，由可得：是周期为函数，所以所以【点睛】本题主要考查了函数周期性的应用及转化能力，还考查了计算能力，属于较易题。16. 命题“若则”的否命题是 参考答案：若则17. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C： +=1（ab0）的焦距为
8、2，且过点A（，）（1）求椭圆的方程；（2）已知y=kx+1，是否存在k使得点A关于l的对称点B（不同于点A）在椭圆C上？若存在求出此时直线l的方程，若不存在说明理由参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】（1）由已知，焦距为2c=2，解得c=又在椭圆C上， =1，又a2=b2+c2，联立解得a2，b2（2）当k=0时，直线l：y=1，点不在椭圆上；当k0时，可设直线，即，代入椭圆方程整理得（4k2+12）y2+4k（k3）y+（k3）212=0，若点A与点B关于l的对称，则其中点在直线y=kx+1上，解得k，进而判断出结论【解答】解：（1）由已知，焦距为2c=2，解得c=又在椭圆C上，
9、=1，又a2=b2+c2，联立解得a2=3，b2=1故所求椭圆的方程为： =1（2）当k=0时，直线l：y=1，点不在椭圆上；当k0时，可设直线，即，代入椭圆方程整理得（4k2+12）y2+4k（k3）y+（k3）212=0，若点A与点B关于l的对称，则其中点在直线y=kx+1上，解得k=1因为此时点在直线y=x+1上，所以对称点B与点A重合，不合题意所以不存在y2=4x满足条件19. （本小题满分12分）设椭圆=1(ab0)的左右焦点分别为F1、F2，点D在椭圆上，DF1F1F2，=2，DF1F2的面积为.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在
10、这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点，求出这个圆的方程.参考答案：（1）设F1(c, 0)，F2(c, 0) |DF1|=又=2 a=，b=1椭圆方形为.（2）设圆心在y轴上的圆与椭圆交于A(x0, y0)，B(x0, y0) F1A，F2B是圆C的两条切线 F1(1, 0)，F2(1, 0) =(x0+1, y0)，=(x01, y0) (x0+1)2+y02=0即y02=(x0+1)2而+y02=1由得：x0=，y0=A(, )，B(, )设圆心为C(0, m)则=(, m) =(, ) ，+m=0 m=圆心C(0, )，半径r =圆方程为x2+(y)2=.20. 从某校高一年
11、级800名学生中随机抽取100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米和195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组155，160），第二组160，165），第八组190，195），得到频率分布直方图如（）计算第七组185，190）的样本数；并估计这个高一年级800名学生中身高在170厘米以下的人数；（） 求出这100名学生身高的中位数、平均数参考答案：【考点】众数、中位数、平均数；频率分布直方图【分析】（）利用频率分布直方图，根据频率=，求出对应的数值即可；（）根据频率分布直方图，求出该组数据的中位数与平均数【解答】解：（）第七组的频率为15（0.008+0.008+0.016+0.016+0.04+0.04+0.06）=0.06，其样本数为0.06100=6；又5（0.008+0.016+0.04）=0.32，高一年级800名学生身高低于170厘米的人数为0.321008=256（人）；（）从图中知由前四组的频率为5（0.008+0.016+0.04+0.04）=0.52，0.520.5=0.02，在第四组中，0.02=0.040.5，1750.5=174.5，中位数为17
