《2022年湖南省湘潭市县第一中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省湘潭市县第一中学高二数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省湘潭市县第一中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某次语文考试中考生的分数XN(90,100)，则分数在70110分的考生占总考生数的百分比是()A68.26% B95.44% C99.74% D31.74%参考答案：B略2. 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为A B C D参考答案：D3. 已知函数函数对任意的实数都有成立，如果，则 （ ）A. -2 B.-10 C.10 D.11 参考答案：
2、A4. 抛物线的准线方程是( ).A. B. C. D. 参考答案：B略5. 下列结论正确的是（ ）A.当且时，； B.当时，；C.当时，的最小值为2； D.当时，无最大值；参考答案：B略6. 下列命题中，真命题的是 （ ）A. 已知则的最小值是B. 已知数列的通项公式为，则的最小项为C. 已知实数满足，则的最大值是D. 已知实数满足，则的最小值是参考答案：C略7. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. 复数的共轭复数为（ ）A. , B. , C. D.参考答案：C9. 已知某物体的运动方程是, 则当时的瞬时速度是 （ ） A 10m
3、/s B 9m /s C 4m /s D 3m /s参考答案：C10. 已知命题p：?xN*，2xx2，则p是（）A?xN*，2xx2B?xN*，2xx2C?xN*，2xx2D?xN*，2xx2参考答案：C【考点】命题的否定【分析】欲写出命题的否定，必须同时改变两个地方：“?”；：“”即可，据此分析选项可得答案【解答】解：命题p：?xN*，2xx2，则p是?xN*，2xx2，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=x3+sinx，（1x1），若f（x2）+f（x）0，则实数x的取值范围是：参考答案：（1，0）【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据
4、题意，分析可得函数f（x）为奇函数且在（1，1）上增函数，由此可以将f（x2）+f（x）0转化为，解可得x的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，函数f（x）=x3+sinx，f（x）=（x）3+sin（x）=（x3+sinx）=f（x），故函数f（x）为奇函数，其导数f（x）=3x2+cosx，又由1x1，则有f（x）=3x2+cosx0，故函数f（x）为增函数，f（x2）+f（x）0?f（x2）f（x）?f（x2）f（x）?，解可得：1x0，即x的取值范围是（1，0）；故答案为：（1，0）12. 若连续且不恒等于的零的函数满足，试写出一个符合题意的函数参考答案：当中实数为常数逆用就可以
5、得到答案的当然，该问题可以给出多个答案的，如：，等13. 有编号为1,2,3,4,5的五封信，另有同样标号的五个信封，一封信随机装进一个信封，一个信封只装一封信，则至少有两封信标号相同的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略14. 在极坐标系中，点（2，）到直线（cos+sin）=6的距离为 参考答案：1【考点】简单曲线的极坐标方程【专题】坐标系和参数方程【分析】化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式距离公式即可得出【解答】解：点P（2，）化为P直线（cos+sin）=6化为点P到直线的距离d=1故答案为：1【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了推理能
6、力与计算能力，属于中档题15. 若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_。参考答案：16. 从中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系数，则确定不同的椭圆的个数为_。参考答案：12略17. 与直线3x4y120平行，且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程是_ _；参考答案：3x4y240略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知。（1）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解不等式。参考答案：（1）原不等式等价于对任意的实数恒成立，设当时，得；当时，得；当时，得；综上（2），即因为，所以，因为 所
7、以当时， 解集为x|；当时，解集为； 当时， 解集为x|19. 已知集合A=x|x23x+20，集合B=y|y=x22x+a，集合C=x|x2ax40，命题p：AB?，命题q：A?C（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围（2）若命题“p且q”为真命题，求实数a的取值范围参考答案：（1）A=x|x23x+20=x|1x2， -2分B=y|y=x22x+a=y|y=（x1）2+a1a1=y|ya1， -4分若命题p为假命题，即AB=?，则a12，得a3 -6分（2）若命题pq为真命题，则AB?，且A?C则， -11分得，得0a3 -14分20. 某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年
8、份的关系如下表所示年201（年）01234人口数Y（十万）5781119(1) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(2) 据此估计2015年，该城市人口总数。(参考数值：05+17+28+311+419=132，)参考答案：解： （1）计算得 ，4分， 线性回归方程为. 8分（2） 代入得 （十万） 答：据此估计2015年，该城市人口总数约为（十万）人. 12分略21. （12分）从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，问：（）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？（）如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，有多少种选法？（）如果4人中必须既有男生又有女生，有多
9、少种选法？参考答案：解：依题意得（）4人中男生和女生各选2人有4分（）男生中的甲和女生中的乙必须在内有8分（）如果4人中必须既有男生又有女生有12分或22. 已知 (nN*)的展开式中第五项的系数的与第三项的系数的比是101.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含的项；(3)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项参考答案：（1）1；（2）；（3）.【分析】（1）已知的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是，由此关系建立起方程，求出；(2)由（1) ，利用展开式中项的公式,令的指数为解出,即可得到的项；(3)利用,得出展开式中系数最大的项 .【详解】解：由题意知，第五项系数为C(2
10、)4，第三项的系数为C(2)2，则，化简得n25n240，解得n8或n3(舍去)(1)令x1得各项系数的和为(12)81.(2)通项公式Tr1C ()8rC (2)rx2r，令2r，则r1.故展开式中含的项为.(3)设展开式中的第r项，第r1项，第r2项的系数绝对值分别为C2r1，C2r，C2r1，若第r1项的系数绝对值最大，则解得5r6.又T6的系数为负，所以系数最大的项为T71 792x11由n8知第5项二项式系数最大，此时.【点睛】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.
