《广东省肇庆市田家炳中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市田家炳中学高二数学理下学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省肇庆市田家炳中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设数列的前项和为，令，称为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为，那么数列的“理想数”为（ ） A2004 B2006 C2008 D2010参考答案：B2. 将棱长为a的正四面体和棱长为a的正八面体的一个面重合，得到的新多面体的面数是（ ）（A）7（B）8（C）9（D）10参考答案：A3. 阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）AS8？BS12？CS14？DS16？参考答案：B【考点】程序框图【专题
2、】图表型；算法和程序框图【分析】由框图给出的赋值，先执行一次运算i=i+1，然后判断得到的i的奇偶性，是奇数执行S=S+2*i，是偶数执行S=S+i，然后判断S的值是否满足判断框中的条件，满足继续从i=i+1执行，不满足跳出循环，输出i的值【解答】解：框图首先给变量S和i赋值S=0，i=1，执行i=i+1=2，判断2是奇数不成立，执行S=2；判断框内条件成立，执行i=2+1=3，判断3是奇数成立，执行S=23+2=8；判断框内条件成立，执行i=3+1=4，判断4是奇数不成立，执行S=8+4=12；此时在判断时判断框中的条件应该不成立，输出i=4而此时的S的值是12，故判断框中的条件应S12若是
3、S8，输出的i值等于3，与题意不符故选：B【点评】本题考查了程序框图，考查了循环结构，内含条件结构，整体属于当型循环，解答此题的关键是思路清晰，分清路径，属基础题4. 已知定义域为R的 函数f(x)在(1,+)上为增函数，且函数为奇函数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析：利用单调性判断的大小关系，再利用函数的奇偶性判断的大小关系.详解：函数为奇函数，因为在上是增函数， ，即，故选D.点睛：本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函
4、数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.5. 已知函数在处有极值10，则等于( )A. 1B. 2C. 2D. 1参考答案：B，函数在处有极值10，解得经检验知，符合题意，选B点睛：由于导函数的零点是函数极值点的必要不充分条件，故在求出导函数的零点后还要判断在该零点两侧导函数的值的符号是否发生变化，然后才能作出判断同样在已知函数的极值点求参数的值时，根据求得参数的值后应要进行检验，判断所求参数是否符合题意，最终作出取舍6. 定义域为R的函数f(x)满足f(1)1，且f(x)的导函数，则满足的x的集合为Ax|x1 Bx|1x1 Cx|x1 D x|x
5、1 参考答案：D7. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育，得到如表的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由公式算得：附表：0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，得到的正确结论是A. 有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”B. 有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关”C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别
6、无关”参考答案：A【分析】根据条件中所给的观测值，同观测值表进行检验，得到观测值对应的结果，得到结论有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”【详解】K27.86.635即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”故选：A8. 已知命题，则（ ）A.， B. ，C. ， .， 参考答案：B9. 已知函数，关于的零点的结论正确的是（ ）A有三个零点，且所有零点之积大于 B有三个零点，且所有零点之积小于 C有四个零点，且所有零点之积大于 D有四个零点，且所有零点之积小于 参考答案：A10. .参数方程（t为参数）所表示的曲线是（）A. B. C. D. 参考答案：D分析：由x的解析式可
7、知x的取值范围，由x、y解析式的特征可知x、y的符号关系，从而确定图像所在象限，通过图像特点确定函数图像.详解：因为，所以，即可排除B、C选项，因为，所以当时，符号与x相同，所以函数图像应大致分布在第一象限和第三象限，故选D.点睛：本题考查参数方程的转化，但转化时要注意参数对变量x、y取值范围的影响，要把曲线中取不到的部分删除，有时只需要求出变量的符号等关系即可选出图像.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A、B、C、D为空间四个点，且A、B、C、D不共面，则直线AB与CD的位置关系是_参考答案：异面略12. 已知，则= .参考答案：28 13. 为了研究某种细菌在特
8、定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数t（天）34567繁殖个数y（千个）2.5m44.56及y关于t的线性回归方程，则实验数据中m的值为 参考答案：3【考点】线性回归方程【分析】求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出m的值【解答】解：=5， =，这组数据的样本中心点是（5，），关于y与x的线性回归方程， =0.8550.25，解得m=3，m的值为3故答案为314. 函数x(x0)的值域为.参考答案：(，22，)15. 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组
9、情况如下：则表中的 ， 。参考答案：6 0.45 略16. 已知定义在-2,2上的函数f(x)满足f(x)+f(x)=0，且，若f(1t)+f(1t2)0，则实数t的取值范围为 .参考答案：-1,1)由题意可得，函数f(x)是定义在区间-2,2上的减函数，不等式即：f(1t2)f(t1)，据此有：，求解关于实数t的不等式可得实数的取值范围为-1,1).点睛：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，反之也成立利用这一性质可简化一些函数图象的画法，也可以利用它去判断函数的奇偶性17. 经过两点与的椭圆的标准方程为_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说
10、明，证明过程或演算步骤18. （本小题10分）如图，在三棱锥P-ABC中， ，平面PAB 平面ABC(I)求证：PA BC：(II)求PC的长度；（)求二面角P-AC-B的正切值参考答案：17. （本小题满分12分）已知分段函数(1)完成求函数值的程序框图；(2)若输出的y值为16，求输入的x的值.参考答案：（1）（2）当x6时2x+1=16x=(舍去)当6x3时x2-9=16x=5x=5当x3时20. 已知函数，（）若在(0,+)内单调递减，求实数a的取值范围；（）若函数有两个极值点分别为，证明：参考答案：（）（）见证明【分析】（I）先求得函数的导数，根据函数在上的单调性列不等式，分离常数后
11、利用构造函数法求得的取值范围.（II）将极值点代入导函数列方程组，将所要证明的不等式转化为证明，利用构造函数法证得上述不等式成立.【详解】（I） 在内单调递减， 在内恒成立， 即在内恒成立令，则，当时，即在内为增函数；当时，即在内为减函数 的最大值为，（）若函数有两个极值点分别为，则在内有两根，由（I），知 由，两式相减，得不妨设， 要证明，只需证明 即证明，亦即证明 令函数，即函数在内单调递减时，有，即不等式成立 综上，得【点睛】本小题主要考查根据函数的单调性求参数，考查利用导数研究函数极值点问题，考查利用导数证明不等式，考查利用构造函数法证明不等式，难度较大，属于难题.21. （本小题满分
12、13分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，比赛得分情况记录如下（单位：分）：甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46（1）根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，写出两个统计结论；（2）设甲篮球运动员10场比赛得分平均值，将10场比赛得分依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的大小为多少？并说明的统计学意义；参考答案：解：（1）茎叶图如下图 （2分）统计结论：甲运动员得分的平均值小于乙运动员得分的平均值；甲运动员得分比乙运动员得分比较集中；甲
13、运动员得分的中位数为27，乙运动员得分的中位数为28.5；甲运动员得分基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近乙运动员得分分布较为分散（给分说明：写出的结论中，1个正确得2分）（6分）（2）ks5u（11分）表示10场比赛得分的方差，是描述比赛得分离散程度的量，值越小，表示比赛得分比较集中，值越大，表示比赛得分越参差不齐（13分）22. (本小题满分12分)已知函数f(x)=ex+2x23x(I)求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；() 当x 1时，若关于x的不等式f(x)ax恒成立，求实数a的取值范围；()求证函数f(x)在区间参考答案：. ）f(0)=e0-3=-20， f(0)f(1)0，f(x)在正上单调递增，f(x)在上存在唯一零点，f (x)在上存在唯一的极值点取区间作为起始区间，用二分法
