《2022年北京怀柔区第五中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京怀柔区第五中学高二数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年北京怀柔区第五中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设复数z=，是z的共轭复数，则z+=（）ABiC1D1参考答案：C【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：复数z=，=，则z+=1故选：D2. 已知F是双曲线（a0，b0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）A BCD 参考答案：D3. 设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为
2、，则曲线与直线交点的个数为( ) A.0 B1 C2 D3参考答案：C略4. 已知随机变量则使取得最大值的值为（ ）A B C D 参考答案：A略5. 数列an的通项公式是a n =(nN*)，则前8项和等于 ( )A. B. C. D. 参考答案：C略6. 下列说法错误的是 ( ）A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.B. 命题：,则C命题“若，则”的否命题是：“若，则”D存在性命题 “，使”是真命题.参考答案：D略7. 定积分的值为（ ）A. e2B. e1C. eD. e+1参考答案：A ,选A.8. 函数的图像大致为（ ）参考答案：A9. 为了了解某地区高三学生的
3、身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下根据下图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是（ ）A 20 B 30 C 40 D 50参考答案：C略10. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是（ ）A. 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B. 2007年我国治理二氧化硫排放显现C. 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D. 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关参考答案：D由柱形图可知2006年以来,我国二氧化碳排放量基本成递减趋势,所
4、以二氧化碳排放量与年份负相关,故选D.考点：本题主要考查统计知识及对学生柱形图的理解【此处有视频，请去附件查看】二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an是首项为1的实数等比数列，Sn为数列an的前n项和，若28S3=S6，则数列的前四项的和为 参考答案：【考点】8E：数列的求和；8G：等比数列的性质【分析】先由已知可求数列an的公比q，然后求出数列的前四项，进而可求数列的和【解答】解：由题意可得，q128S3=S6，=整理可得，1+q3=28q=3数列的前四项分别为1，前4项和为故答案为：.12. 已知正数满足，则的最小值为_.参考答案：略13. 正方体的棱长为1，为
5、线段的中点，为线段上的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则所有正确的命题是_. 当0时，为四边形；当=时，为等腰梯形；当=时，与的交点满足=；当1时，为五边形； 当=1时，的面积为.参考答案：14. 已知函数满足: 对任意正数，有，且请写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为 （只需写出一个函数即可）.参考答案：略15. 复数对应点位于第 象限参考答案：三略16. 已知函数（）求不等式的解集；（）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.参考答案：略17. 是椭圆的上一点，点分别是圆和上的动点，则的最大值为 . 参考答案：13三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明
6、，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 10 分）选修 4- 5 ：不等式选讲设函数，（1）若，解不等式；（2）如果，求a的取值范围。参考答案：解：（1）当时，由得：，（法一）由绝对值的几何意义知不等式的解集为。（法二）不等式可化为或或，不等式的解集为。-5分19. （10分）已知空间三点A（2，0，2），B（1，1，2），C（3，0，4）。设=，=，（1）求和的夹角；（2）若向量k+与k2互相垂直，求k的值.参考答案：略20. （本小题满分10分）如图，四棱锥P-ABCD中，是的中点（1）求证：；（2）求二面角的平面角的正弦值参考答案：（1）证明：底面，,又，故面面，故 4分又，是的中点，
7、故,从而面，故易知，故面 6分21. 在直三棱柱ABCABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，D是棱AC的中点，且AA=2（1）试在棱CC上确定一点M，使AM平面ABD；（2）当点M在棱CC中点时，求直线AB与平面ABM所成角的正弦值参考答案：【考点】MI：直线与平面所成的角；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（1）取AC边中点为O，则OBAC，连接OD，建立以O为坐标原点，OB为x轴，OC为y轴，OD为z轴的空间直角坐标系，利用向量法能求出当CM=时，AM平面ABD（2）当点M在棱CC中点时，M（0，1， ），求出平面ABM的一个法向量，利用向量法能求出直线AB与平面ABM所成角的正弦值【
8、解答】解：（1）取AC边中点为O，底面ABC是边长为2的正三角形，OBAC，连接OD，D是边AC的中点，ODAC，ODOB，建立以O为坐标原点，OB为x轴，OC为y轴，OD为z轴如图所示的空间直角坐标系则有O（0，0，0），A（0，1，0），B（，0，0），C（0，1，0），B（，0，2 ），A（0，1，2 ），D（0，0，2 ），C（0，1，2 ），设M（0，1，t），则=（0，2，t2 ），=（0，1，2 ），=（，1，2 ）若AM平面ABD，则有AMAD，AMAB，解得t=，即当CM=时，AM平面ABD（2）当点M在棱CC中点时，M（0，1， ），=（），=（0，2，），设平面ABM的一
9、个法向量=（x，y，z），令z=，得=（），设直线AB与平面ABM所成角为，则sin=直线AB与平面ABM所成角的正弦值为22. 某市居民20092013年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示：（ 单位：亿元）年份20092010201120122013货币收入4042464750购买商品支出3334374041（）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；（）已知，请写出Y对x 的回归直线方程;并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？参考答案： （）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量，支出为因变量作散点图，从 图 中可看出x与Y具有相关关系4分（）,代入方程可得：Y对的回归直线方程为 10分货币收入为52（亿元）时，即x52时， 所以购买商品支出大致为43亿元。12分略
