《安徽省滁州市平安中学2022年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市平安中学2022年高一数学文测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市平安中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则=（ ）A-4 B4 C8 D-8参考答案：B2. 函数的零点所在的一个区间为 ( )A. B. C. D. 参考答案：D3. 已知，则的值是（）ABC2D2参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】利用化简?得结果为1，进而根据的值，求得，则答案取倒数即可【解答】解：?=（）?=1=2=故选A4. 已知函数是幂函数，则实数 的值是（ ） 或参考答案：A略5. 下列幂函数中过点，的偶函数是（ ）A BC D参考答案：B
2、略6. 有20位同学，编号从120，现在从中抽取4人的作问卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（）A5，10，15，20B2，6，10，14C2，4，6，8D5，8，11，14参考答案：A【考点】B4：系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义，判断样本间隔是否相同即可【解答】解：根据题意编号间隔为204=5，则只有A，满足条件，故选：A7. （5分）下列图象表示函数图象的是（）ABCD参考答案：C考点：函数的概念及其构成要素；函数的图象 专题：数形结合分析：根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应紧扣概念，分析图象解答：解：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之
3、对应而A、B、D都是一对多，只有C是多对一故选C点评：本题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点8. 已知正数x、y满足，则的最小值为（ ）A. 5B. C. D. 2参考答案：C分析：根据题意将已知条件等价转化为，故而可得，利用基本不等式即可得结果.详解：正数满足，当且仅当即，时，等号成立，即的最小值为，故选C.点睛：本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原
4、因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件9. （5分）已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（）A0r2B0rC0r2D0r4参考答案：C考点：点与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：作出曲线|x|+|y|=4对应的图象，利用圆心到直线的距离d与半径之间的关系进行判断即可解答：作出曲线|x|+|y|=4对应的图象如图：但x0，y0时，曲线对应的方程为x+y4=0，若圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则圆
5、心到直线的距离d=，即r，故0r2，故选：C点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据点到直线的距离公式是解决本题的关键10. 若，且，试确定角所在象限为第 象限。参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过同一点的四条直线中，任意3条都不在同一平面内，则这4条直线确定的平面的个数是参考答案：612. 已知函数f(x)，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于 参考答案：-313. 已知向量=(2，3)，=(，2)，那么在上的投影为 . 参考答案：略14. 在中，角所对的边分别为已知，则 b= 参考答案：15. 已知函数, 若在R上恒成立, 实数的取值范围为 .
6、参考答案：a416. 对定义域内的任意,若有的函数,我们称为满足“翻负”变换的函数,下列函数: ,中满足“翻负”变换的函数是_. (写出所有满足条件的函数的序号)参考答案：略17. 定义映射，其中，已知对所有的有序正整数对满足下述条件：；若，；，则的值是 。参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知向量，其中，设，且函数的最大值为.（1）求函数的解析式；（2）设，求函数的最大值和最小值以及对应的值；（3）若对于任意的实数，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（）由题意知，令，则，从而，对称轴为.当，即时，在上单调
7、递减，；当，即时，在上单调递增，在上单调递减；当，即时，在上单调递增，；综上， （）由知，.又因为在上单调递减，在上单调递增，此时；，此时或. （）当时，得，即；当时，得，即；当时，得，令，则对称轴为，下面分情况讨论：当时，即时，在上单调递增，从而只须即可，解得，从而；当时，即，只须，解得，从而；当时，即时，在上单调递减，从而只须即可，解得，从而；综上，实数的取值范围是. 19. 已知f（x）=2cosx（sinx+cosx）1（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若y=f（x+）关于直线x=对称，求|的最小值；（3）当x0，时，若方程|f（x）|m=0有4个不同的实数解，求实数m的取值范
8、围参考答案：【考点】H5：正弦函数的单调性；54：根的存在性及根的个数判断【分析】（1）利用降幂公式与辅助角公式化简，再由复合函数的单调性求得函数f（x）的单调递减区间；（2）求出f（x+），由y=f（x+）关于直线x=对称，可得2+=k，kZ，得=，kZ进一步求得|的最小值；（3）画出|f（x）|在0，上的图象，数形结合得答案【解答】解：（1）f（x）=2cosx（sinx+cosx）1=由，kZ，得，kZ函数f（x）在R上的单调递减区间是，kZ；（2）f（x+）=2sin2（x+）+=2sin（2x+2+），x=是f（x+）的对称轴，2+=k，kZ，即=，kZ|的最小值为；（3）|f（x）
9、|在0，上的图象如下：当直线y=m与函数y=|f（x）|的图象有4个不同交点时，就是方程|f（x）|m=0有4个不同的实数根，由图可知，m的取值范围是?20. 已知下表是月份与用电量（单位：万度）之间的一组数据：（1）画出散点图； （2）如果对有线性相关关系，求回归方程；（3）判断变量与变量之间是正相关还是负相关；（4）预测12月份的用电量. 附:线性回归方程中,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.参考答案：略21. 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查
10、数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组15,25)，第2组25,35)，第3组35,45)，第4组45,55)，第5组55,65)，得到的频率分布直方图如图所示（1）求出a的值；（2）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.参考答案：（1）0.035（2）【分析】（1）由频率分布直方图直接求出a。（2）第1，2组的人数分别为20人，30人，从第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，则第1
11、，2组抽取的人数分别为2人，3人，分别记为。设从5人中随机抽取3人，利用列举法能求出第2组中抽到2人的概率。【详解】（1）由，得（2）第1,2组抽取的人数分别为20人，30人，从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，则第1,2组抽取的人数分别为2人，3人，分别记为.设从5人中随机抽取3人，为共10个基本事件其中第2组恰好抽到2人包含共6个基本事件,从而第2组抽到2人的概率【点睛】根据直方图直接看图求值，题干要求用列举法即需要把所有情况都列举出来，再求概率，属于基础题目。22. 已知函数.（1）若，求函数f(x)的值；（2）求函数f(x)的值域.参考答案：（1）；（2）1,2.【详解】（1）,.（2）由（1）,函数的值域为1，2.
