《山东省菏泽市都司镇中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市都司镇中学高一数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市都司镇中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且，则=（ ）A3B5C7D-1参考答案：C略2. 某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低( )元A1.5元B2.5元C1元D2元参考答案：A3. 当x1x2时，有f（），则称函数f（x）是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是( )Ay=xBy=|x|Cy=x2Dy=log2x参考答案：C【考点】对数函数的
2、单调性与特殊点；函数单调性的性质【专题】计算题；新定义【分析】先求出f（）的解析式以及的解析式，利用函数的单调性、基本不等式判断f（）和 的大小关系，再根据“严格下凸函数”的定义域，得出结论【解答】解：A、对于函数y=f（x）=x，当x1x2时，有f（）=，=，f（）=，故不是严格下凸函数B、对于函数y=f（x）=|x|，当x1x2 0时，f（）=|=，=，f（）=，故不是严格下凸函数C、对于函数 y=f（x）=x2，当x1x2时，有f（）=，=，显然满足f（），故是严格下凸函数D、对于函数y=f（x）=log2x，f（）=，=，f（），故不是严格下凸函数故选C【点评】本题主要考查对数函数的单
3、调性和特殊点，基本不等式的应用，“严格下凸函数”的定义，属于中档题4. 已知数列an和数列bn都是无穷数列，若区间满足下列条件：；则称数列an和数列bn可构成“区间套”，则下列可以构成“区间套”的数列是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：C【分析】直接利用已知条件，判断选项是否满足两个条件即可【详解】由题意，对于A：，不成立，所以A不正确；对于B：由，得不成立，所以B不正确；对于C：，成立，并且也成立，所以C正确；对于D：由，得，不成立，所以D不正确；故选：C【点睛】本题考查新定义的理解和运用，考查数列的极限的求法，考查分析问题解决问题的能力及运算能力，属于中档题5. 设，则（ ）
4、A. B C D参考答案：B6. 下列个选项中，关于两个变量所具有的相关关系描述正确的是（）A圆的面积与半径具有相关性B纯净度与净化次数不具有相关性C作物的产量与人的耕耘是负相关D学习成绩与学习效率是正相关参考答案：D【考点】相关系数【专题】对应思想；定义法；概率与统计【分析】根据相关关系是自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系是一种非确定性关系，由此判断选项是否正确【解答】解：对于A，圆的面积与半径是确定的关系，是函数关系，不是相关关系，A错误；对于B，一般地，净化次数越多，纯净度就越高，纯净度与净化次数是正相关关系，B错误；对于C，一般地，作物的产量与人的耕耘是一种正相关关
5、系，C错误；对于D，学习成绩与学习效率是一种正相关关系，D正确【点评】本题考查了判断两个变量是否具有相关关系的应用问题，是基础题目7. 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为 （ ） A B C D2参考答案：C略8. 若函数 的定义域为R，则实数m的取值范围是A.(,+)B.C.D. 参考答案：D由题意知， 在 上恒成立（1）当 时，满足条件；（2）当 时，二次方程 无实根，故 ，所以 综上 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+)上单调递减的是()AB C D参考答案：A10. 原点到直线的距离是 ( )A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题
6、,每小题4分,共28分11. 有以下四个命题： 对于任意实数，；设 是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为；对于任意实数，其中正确命题的是_（把正确的答案题号填在横线上）参考答案：略12. 已知两点P（1，6）、（3，），点P（，y）分有向线段所成的比为，则=_.参考答案：13. 不查表求值：= 参考答案：略14. 函数的单调递增区间是 . 参考答案：-1，1）略15. 函数y=的单调递减区间是 参考答案：略16. 不等式3.的解集为 参考答案：(,3(1,+)略17. 一个扇形的面积为1，周长为4，则它圆心角的弧度数为 参考
7、答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知线段PQ的端点Q的坐标为（2，3），端点P在圆C：（x8）2+（y1）2=4上运动（）求线段PQ中点M的轨迹E的方程；（）若一光线从点Q射出，经x轴反射后，与轨迹E相切，求反射光线所在的直线方程参考答案：【考点】轨迹方程【分析】（）设M（x，y），P（x0，y0），利用中点坐标公式，转化为P的坐标，代入圆的方程求解即可（）设Q（2，3）关于x轴对称点Q（2，3）设过Q（2，3）的直线?：y+3=k（x+2），利用点到直线的距离公式化简求解即可【解答】解：（）设M（x，y），P（x0，y0），则代入
8、轨迹E的方程为（x3）2+（y2）2=1；（）设Q（2，3）关于x轴对称点Q（2，3）设过Q（2，3）的直线?：y+3=k（x+2），即kxy+2k3=0，（5k5）2=k2+125（k22k+1）=k2+124k250k+24=0，（3k4）（4k3）=0，或，反射光线所在y+3=(x+2)，即4x3y1=0y+3=(x+2)，即3x4y6=019. 已知、均为锐角，求的值参考答案：20. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知2acosA=ccosB+bcosC(1）求cosA的值；(2）若a=1,cosB+cosC=，求边c的值.参考答案：（1）由及正弦定理得 即 又所以有
9、即 而，所以(2）由及0A，得A 因此 由得 即，即得 由知于是或所以，或 若则在直角ABC中，解得若在直角ABC中，解得21. 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，BC=CC1，M、N分别为BB1、A1C1的中点（）求证：CB1平面ABC1；（）求证：MN平面ABC1参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（I）根据直三棱柱的性质，利用面面垂直性质定理证出AB平面BB1C1，得出ABCB1正方形BCC1B1中，对角线CB1BC1，由线面垂直的判定定理可证出CB1平面ABC1；（II）取AC1的中点F，连BF、NF，利用三角形中位线定理和平行四边
10、形的性质，证出EFBM且EF=BM，从而得到BMNF是平行四边形，可得MNBF，结合线面平行判定定理即可证出MN面ABC1【解答】解：（）在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C底面ABC，且侧面BB1C1C底面ABC=BC，ABC=90，即ABBC，AB平面BB1C1 （2分）CB1?平面BB1C1C，ABCB1BC=CC1，CC1BC，BCC1B1是正方形，CB1BC1，ABBC1=B，CB1平面ABC1（）取AC1的中点F，连BF、NF（7分）在AA1C1中，N、F是中点，NFAA1，又正方形BCC1B1中BMAA1，NFBM，且NF=BM（8分）故四边形BMNF是平行四边形，可得MNBF，（10分）BF?面ABC1，MN?平面ABC1，MN面ABC1（12分）【点评】本题给出底面为直角三角形的直三棱柱，在已知侧棱与底面直角边长相等的情况下证明线面垂直着重考查了空间直线与平面平行、垂直的判定与性质等知识，属于中档题22. （本小题满分14分）已知，（1）若，求函数m的值。（2）若，求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）3分若，则m-2=0，即m=27分（2）10分则或12分即或14分
