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1、湖北省咸宁市嘉鱼县职业高级中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行右边的程序框图，若p=0.8，则输出的n=（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】循环结构【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是判断S=0.8时，n+1的值【解答】解：根据流程图所示的顺序，该程序的作用是判断S=0.8时，n+1的值当n=2时，当n=3时，此时n+1=4则输出的n=4故选B2. 如果直线与直线互相垂直，那么=（ ）A.1 B. C. D. 参考答案：D3. 阅读如下程
2、序，若输出的结果为，则在程序中横线?处应填入语句为（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：B略4. 已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：B考点：1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性；3.充分必要条件.5. 已知向量，若，则( )A. B. C.0 D.1参考答案：C=,=,解方程=得0.选C.6. 已知复数z1=3bi，z2=12i，若是纯虚数，则实数b的值为（）A0BCD参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把复数z1=3bi，z2=12i代入，利用复
3、数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得b值【解答】解：z1=3bi，z2=12i，=，由题意，3+2b=0，得b=故选：D【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题7. 函数的最小值为( )A 6 B 7 C D 9参考答案：B8. 已知等于（ ）A-1 B0 C1 D2参考答案：C9. 已知函数的最小正周期为，则的单调递增区间A. B. C. D. 参考答案：10. 如图，斜线段AB与平面所成的角为60，B为斜足，平面上的动点P满足PAB=30，则点P的轨迹是（）A直线B抛物线C椭圆D双曲线的一支参考答案：C【考点】圆锥曲线的轨迹问题【分析】根据题
4、意，PAB=30为定值，可得点P的轨迹为一以AB为轴线的圆锥侧面与平面的交线，则答案可求【解答】解：用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线此题中平面上的动点P满足PAB=30，可理解为P在以AB为轴的圆锥的侧面上，再由斜线段AB与平面所成的角为60，可知P的轨迹符合圆锥曲线中椭圆定义故可知动点P的轨迹是椭圆故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从甲、乙、丙、丁四人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率为_.参考答案：从甲、乙、丙、丁四人中任选两名志愿者，有种，若甲被选中，则有种，所以甲被选中的概率为。
5、【答案】【解析】12. 已知数列的前上，则数列 .参考答案： 由题意可得：13. 曲线在点处的切线与直线平行且距离为，则直线的方程为 .参考答案：或曲线在点处的切线为，直线和它平行，可设为，根据平行线间的距离公式得到 代入化简得到方程为或.14. 在四边形ABCD中，在方向上的投影为8,求的正弦值为_ks5u参考答案：，在中，在方向上的投影为8，15. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图所示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ；，优秀率 。参考答案：略16. 里氏震级M的计算公式为：M=lgAlgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振
6、幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅A0为0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的 倍参考答案：6，10000【分析】根据题意中的假设，可得M=lgAlgA0=lg1000lg0.001=6；设9级地震的最大的振幅是x，5级地震最大振幅是y，9=lgx+3，5=lgy+3，由此知9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的10000倍【解答】解：根据题意，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则M=lgAlgA0=lg1000lg0.001=3（3）=6设
7、9级地震的最大的振幅是x，5级地震最大振幅是y，9=lgx+3，5=lgy+3，解得x=106，y=102，故答案为：6，10000【点评】本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的灵活运用17. 已知向量a(2cos ，2sin )，b(2cos ，2sin )，且直线2xcos 2ysin 10与圆(xcos )2(ysin )21相切，则向量a与b的夹角为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，（1）求的单调区间；（2）当a=1时，比较的大小；是否存在成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：略19.
8、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面底面ABCD，侧棱，底面ABCD是直角梯形，其中BC/AD，是AD上一点.（I）若AD=3OD，求证：CD/平面PBO；（II）求证：平面平面PCD.参考答案：略20. （本小题满分10分）在，三角形的面积为（1） 求的大小（2） 求的值参考答案：（本小题满分12分）解：(I)2分. 3分.又. . 4分（II）. . .9分由余弦定理可得:.10分 .12分略21. 设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且. （）求椭圆的离心率； （）D是过三点的圆上的点，D到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程； （）在（2）的条件下，过右
9、焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.参考答案：解：（）设B（x0，0），由（c，0），A（0，b），知 ，由于 即为中点故， 故椭圆的离心率 -4分（）由（1）知得于是（，0）, B，ABF的外接圆圆心为（，0），半径r=|FB|=,D到直线的最大距离等于，所以圆心到直线的距离为，所以，解得=2，c =1，b=， 所求椭圆方程为. -8分（）由（2）知, ： 代入得 设，则， -9分由于菱形对角线垂直，则故则 -10分由已知条件知且 故存在满足题意的点P且的取值范围是 略22. （本小题满分12分）已知函数。（）求在-1，1上的值域；（）若实数，满足，设，求函数关系式，并求函数的定义域。参考答案：
