《安徽省阜阳市苗集镇中学2022年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市苗集镇中学2022年高一数学文联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市苗集镇中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某市的纬度是北纬,小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高7层，每层3m，楼与楼间相距15m，要使所买楼房在一年四季正午的太阳不被前面的楼房遮挡，应该选购该楼的最低层数是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C2. 方程y=k（x1）（kR）表示（）A过点（1，0）的一切直线B过点（1，0）的一切直线C过点（1，0）且不垂直于x轴的一切直线D过点（1，0）且除x轴外的一切直线参考答案：C【考点】直线的点斜式方程【专题】数形结合；转化思
2、想；直线与圆【分析】方程y=k（x1）（kR）表示经过点（1，0）且不垂直于x轴的一切直线即可得出【解答】解：方程y=k（x1）（kR）表示经过点（1，0）且不垂直于x轴的一切直线故选：C【点评】本题考查了点斜式、直线系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. （5分）函数f（x）=log2x+a的一个零点在（1，4）内，则实数a的取值范围为（）A（，2）B（4，6）C（2，4）D（3，）参考答案：A考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可知函数f（x）=log2x+a在上单调递增且连续，从而求解解答：易知函数f（x）=log2x+a在上连续，且函数f（x
3、）=log2x+a在上单调递增，故f（1）?f（4）0，即（02+a）（2+a）0；故实数a的取值范围为（，2）；故选A点评：本题考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础题4. 等差数列中，则的值是（ ）（A）8 (B) 9 (C) 16 (D) 21参考答案：D5. 已知f（x）=，则ff （3）等于（）A0BC2D9参考答案：B考点：函数的值 专题：计算题分析：先根据已知函数解析式求出f（3）=0，然后把f（x）=0代入即可求解解答：解：30f（3）=0f（f（3）=f（0）=故选：B点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础试题6. 已知集合，那么等（ ） A B C D设函数
4、 是上的单调递减函数，则实数的取值范围为 （ ） A B C D参考答案：D略7. 已知命题P:所有有理数都是实数；q:正数的对数都是正数,则下列命题中为真命题的是：A B C D参考答案：C8. 设，则它们的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A9. 某学校有教师160人，其中高级、中级和初级职称的教师分别有32人、64人和64人为了了解教师的身体状况，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本若所抽取的样本中中级职称教师有16人，则的值为A32 B36 C38 D40参考答案：D10. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0,+)上单调递增，若实数m满足 ，则m的取值范围
5、是A(,2 B C D(0,2 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的终边经过点，且，则的取值范围是 参考答案：（2,3）12. 一组数据2，3，4，5，7，10，12，14，16的25%分位数为_.参考答案：3.5【分析】先求数据的中位数，再求前一组数据的中位数即可.【详解】因为有9个数据，故可得其中位数为，则中位数前有2,3,4,5合计4个数，其中位数为，故可得其25%分位数为3.5.故答案为：3.5.【点睛】本题考查四分位数的求解，属基础题.13. 已知x、y为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则集合M中所有元素之和为 参考答案：略14. （5分
6、）函数y=的定义域为 参考答案：考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：令y=，u=log0.5（4x3），必须满足，解之即可解答：log0.5（4x3）0，04x31，解之得函数y=的定义域为故答案为点评：本题考查了复合函数的定义域，掌握函数y=和y=logax的定义域是解决问题的关键15. 已知函数的最大值为M,最小值为m,则M+m=_参考答案：216. 关于下列命题：若函数y=2x的定义域是x|x0，则它的值域是y|y1；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x2；若函数y=log2x的值域是y|y3，
7、则它的定义域是x|0x8其中不正确的命题的序号是 （注：把你认为不正确的命题的序号都填上）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；对数函数的值域与最值 【专题】计算题【分析】根据、各个函数的定义域，求出各个函数的值域，判断正误即可【解答】解：中函数y=2x的定义域x0，值域y=2x（0，1；原解错误；函数y=的定义域是x|x2，值域y=（0，）；原解错误；中函数y=x2的值域是y|0y4，y=x2的值域是y|0y4，但它的定义域不一定是x|2x2；原解错误中函数y=log2x的值域是y|y3，y=log2x3，0x8，故错，正确故答案为：【点评
8、】本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，指数函数的定义域和值域，对数函数的值域与最值，考查计算能力，高考常会考的题型17. 已知全集U=2，3，5，A=x|x2+bx+c=0若?UA=2则b= ，c= 参考答案：8，15【考点】补集及其运算【分析】根据补集的定义和根与系数的关系，即可求出b、c的值【解答】解：全集U=2，3，5，A=x|x2+bx+c=0，当?UA=2时，A=3，5，所以方程x2+bx+c=0的两个实数根为3和5，所以b=（3+5）=8，c=35=15故答案为：8，15三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f(x) = x
9、 +图象过点( 2，4 ),（1）求f(x)解析式与定义域；（2）判断f(x)奇偶性；（3）已知n 4，在a，有最小值为n，求正数a范围.参考答案：解：（1）代入（2，4），得m = 4， 故y = x +. （2）x0，f（x）+ f（ x）=0，f（x）奇函数（3）增区间是,减区间是(-2,0),(0,2)4)利用数形结合画出图像即可当n=4,a当4n5, a=,或a=当n, a=19. （本小题满分12分）观察 ：1，2， 3，4， 5， 6， 7，8， 9， 10， 11， 12， 13， 14， 15，问：（）此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少？（）此表第n行的各个数之和是多
10、少？（）2012是第几行的第几个数？参考答案：略20. (本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85（1）（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由参考答案：解，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适 略21. 已知函数f（x）=2x+cos2x+cos，xR，且f(1)=（1）若0，求的值；（2）当m1时
11、，证明：f（m|cos|）+f（1m）0参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】（1）由f（1），解方程和特殊三角函数值，即可得到；（2）运用余弦函数的性质和参数分离，结合函数的单调性和奇偶性，即可得证【解答】解：（1），由0，（2）证明：m1，若|cos|1，则，m（|cos|1）1，m|cos|m1，又|cos|=1时左式也成立，m|cos|m1由（1）知，在xR上为增函数，且为奇函数，f（m|cos|）f（m1）f（m|cos|）+f（1m）022. 已知函数y=（）x（）x+1的定义域为3，2，（1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域参考答案：【考点】指数函数单调性的应用【分析】（1）由题意，此函数是一个内层函数是指数函数外层函数是二次函数的复合函数，可令t=，换元求出外层函数，分别研究内外层函数的单调性，结合函数的定义域判断出函数的单调区间；（2）由题意，可先求出内层函数的值域，再求外层函数在内层函数上的值域【解答】解：（1）令t=，则y=t2t+1=（t）2+当x1，2时，t=是减函数，此时t，在此区间上y=t2t+1是减函数当x3，1时，t=是减函数，此时t，在此区间上y=t2t+1是增函数函数的单调增区间为1，2，单调减区间为3，1（2）x3，2，t由（1）y=t2t+1=（t）2+函数的值域为
