《河南省安阳市殷都实验中学2022年高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市殷都实验中学2022年高三数学理月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市殷都实验中学2022年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设、是两个非零向量，则“”是“?=|?|”成立的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：根据向量数量积的意义以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可解答：解：若?=|?|cos，=|?|，即cos，=1，故，=0，即且方向相同，即必要性成立，若，=，满足但?=|?|cos，=|?|，即充分性不成立，故“”是“?=|?|”成立的
2、必要不充分条件，故选：B点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据向量数量积与向量夹角之间的关系是解决本题的关键2. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A，故为充分不必要条件.3. 设，则的值是（ ）A. B.0 C.59 D. 参考答案：A略4. 平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（1，1）、（3，3）若动点P满足，其中、R，且+=1，则点P的轨迹方程为（）Axy=0Bx+y=0Cx+2y3=0D（x+1）2+（y2）2=5参考答案：C【考点】J3：轨迹方程；9H：平面向量的基
3、本定理及其意义【分析】由已知向量等式可知P在AB所在的直线上，由直线方程的两点式得答案【解答】解：由，且+=1，得=，即，则P、A、B三点共线设P（x，y），则P在AB所在的直线上，A（1，1）、B（3，3），AB所在直线方程为，整理得：x+2y3=0故P的轨迹方程为：x+2y3=0故选：C5. 函数的图象关于x轴对称的图象大致是（ ）参考答案：B6. 函数的单调增区间为（ ）A B C. D参考答案：D7. 已知向量，若与垂直，则等于（A） （B）0 （C）1 （D）2参考答案：答案：C 8. 如图是计算函数 的值的程序框图，则在、处应分别填入的是A. B. C. D. 参考答案：B9. 对
4、于下列命题：在DABC中，若cos2A=cos2B, 则DABC为等腰三角形；DABC中角A、B、C的对边分别为,若，则DABC有两组解；设 则 将函数的图象向左平移个单位，得到函数=2cos(3x+)的图象.其中正确命题的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：10. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a,b,c，成等比数列，且c=2a，则cosC=( ) A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线在点处的切线平行于轴，则 .参考答案：12. 已知在平面直角坐标系中,动点满足不等式，则的最大值为_.参考答案：613.
5、 如图，已知点P（2，0），且正方形ABCD内接于O：x2+y2=1，M、N分别为边AB、BC的中点当正方形ABCD绕圆心O旋转时，的取值范围为参考答案：，【考点】平面向量数量积的运算【分析】首先，根据，设M（cos， sin），可得N（sin， cos），然后写出向量=（cos2， sin）和=（sin， cos），从而得到?=sin，进而确定其范围【解答】解：设M（cos， sin），?=0，N（sin， cos），=（sin， cos），=（cos， sin），=（cos2， sin），?=sin（cos2）+sincos=sin，sin1，1，sin，?的取值范围是，故答案为：，【点评
6、】本题重点考查了平面向量的实际运用，重点掌握平面向量的坐标运算等知识，属于中档题14. 设F1，F2为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则M的坐标为_.参考答案：已知椭圆可知，由为上一点且在第一象限，故等腰三角形中，,，代入可得.故的坐标为.15. 如右图所示，是的边上的中点，设向量，则把向量用表示，其结果为 ；参考答案：16. 已知、是双曲线上不同的三点，且、两点关于原点对称，若直线、的斜率乘积，则该双曲线的离心率_参考答案：根据题意，设，则，两式相减可得，故17. 设等差数列的前项和为，若，则= . 参考答案：13三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写
7、出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆与直线xy40相切，（）求圆O的方程；（）若已知点P（3,2），过点P作圆O的切线，求切线的方程。参考答案：解：（）设圆的方程为x2y2r2，由题可知，半径即为圆心到切线的距离，故r2，圆的方程是x2y24；（） |OP|2，点P在圆外显然，斜率不存在时，直线与圆相离。故可设所求切线方程为y2k（x3），即kxy23k0又圆心为O（0,0），半径r2，而圆心到切线的距离d2，即|3k2|2，k或k0，故所求切线方程为12x5y260或y20。略19. 选修42（矩阵与变换）将曲线绕坐标原点按逆时针
8、方向旋转45，求所得曲线的方程参考答案：解：由题意，得旋转变换矩阵， 3分设上的任意点在变换矩阵M作用下为， 7分得将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45，所得曲线的方程为10分略20. （本小题满分14分）已知函数满足（1）求常数的值； （2）解不等式参考答案：解：（1）因为，所以； 2分由，即， 6分（2）由（1）得 8分由得，当时，解得， 10分当时，解得， 12分所以的解集为 14分21. 最近，张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财现有两种投资方案，且一年后投资盈亏的情况如下：（1）投资股市：投资结果获利不赔不赚亏损概 率（2）购买基金：投资结果获利不赔不赚亏损概 率pq（）当时，
9、求q的值；（）已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小，求p的取值范围；（）已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资，假设三种投资结果出现的可能性相同，求一年后他们两人中至少有一人获利的概率参考答案：考点：相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式 专题：概率与统计分析：（）由题意可得p+q=1，代入可得q值；（）由题意可得，再由p+q=1和概率的取值范围，解不等式可得；（）列举可得所有可能的投资结果有9种，事件A的结果有5种，由概率公式可得解答：解：（）“购买基金”后，投资结果只有“获利”、“不赔不赚”、“亏损”三种，且三种投资结果相互独立，p+q=1，又，q
10、=；（）由“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小，p+q=1，解得，又，q0，；（）记事件A为“一年后张师傅和李师傅两人中至少有一人获利”，用a，b，c分别表示一年后张师傅购买基金“获利”、“不赔不赚”、“亏损”，用x，y，z分别表示一年后李师傅购买基金“获利”、“不赔不赚”、“亏损”，则一年后张师傅和李师傅购买基金，所有可能的投资结果有33=9种，它们是：（a，x），（a，y），（a，z），（b，x），（b，y），（b，z），（c，x），（c，y），（c，z），事件A的结果有5种，它们是：（a，x），（a，y），（a，z），（b，x），（c，x）这一年后张师傅和李师傅两人中至少有一
11、人获利的概率点评：本题考查相互独立事件发生的概率，涉及列举法求基本事件数，属中档题22. （12分）在一次抢险救灾中，某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作，其分布的情况如下表，从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务区域ABCD人数2010515（1）求这2人来自同一区域的概率；（2）若这2人来自区域A，D，并记来自区域A队员中的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望参考答案：（1）记“这2人来自同一区域”为事件E，那么P（E）=，所以这2人来自同一区域的概率是 （4分）（2）随机变量可能取的值为0，1，2，且P（X=0）=，P（X =1）=P（X =2）= （8分）所以的分布列是：X012P的数学期望为E=0+1+2= （12分）
