《2022-2023学年浙江省杭州市临平第五中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省杭州市临平第五中学高二数学理模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省杭州市临平第五中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数、满足则的最小值等于A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：B2. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象( ) A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度D向右平移1个单位长度参考答案：D3. 已知p：-x2+8x+200，q：x22x1m20（m0）若“?p”是“?q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围参考答案：解：p：，q：4分“非p”是“非q”的充分不必要条件q是p的充分不必
2、要条件 6分 10分实数m的取值范围为。 12分略4. 执行如图所示的程序框图，如果输出S=3，那么判断框内应填入的条件是( )Ak6Bk7Ck8Dk9参考答案：B【考点】程序框图【专题】图表型【分析】根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是S=3，可得判断框内应填入的条件【解答】解：根据程序框图，运行结果如下： S k 第一次循环 log23 3第二次循环 log23?log34 4第三次循环 log23?log34?log45 5第四次循环 log23?log34?log45?log56 6第五次循环 log23?log34?log45?log56?log67 7第六次循环 log
3、23?log34?log45?log56?log67?log78=log28=3 8故如果输出S=3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是k7故选B【点评】本题考查程序框图，尤其考查循环结构对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律本题属于基础题5. 已知不等式对一切正整数n恒成立，则实数a的范围为（）A（0，3）B（1，3）C（2，4）D（3，+）参考答案：B【考点】数列的求和【分析】由于，于是原不等式化为，由于不等式对一切正整数n恒成立，可得log2（a1）+a，化简整理利用对数函数的单调性即可得出【解答】解：，不等式，化为，由于不等式对一切正整数n恒成立，log2（a1）+a，
4、化为4alog2（a1），1a3故选：B6. 若，是平面内的三点，设平面的法向量，则( ) A B 1:1:1 C :1:1 D 3:2:4参考答案：A略7. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A10B19C21D36参考答案：B【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=17时不满足条件k10，退出循环，输出S的值为19【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=2，S=0满足条件k10，执行循环体，S=2，k=3满足条件k10，执行循环体，S=5，k=5满足条件k10，执行循环体，S=10，k=9满足条件k10，执行循环体，S=19，k=17不满足条
5、件k10，退出循环，输出S的值为19故选：B8. 各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是 （ ）A. B. C. D. 或参考答案：B略9. 已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略10. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A B C. D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙、丙三人争夺四个体育比赛项目，则冠军的结果有_种。参考答案： 8112. 现有3本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好是一本语文书和
6、一本数学书的概率是参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】分别求出所有的基本事件个数和符合条件的基本事件个数，使用古典概型的概率计算公式求出概率【解答】解：方法一：从3本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本有C42=6种不同的抽取方法，而取出的书恰好是一本语文书和一本数学书，共有C31C11=3种不同的抽取方法，取出的书恰好是一本语文书和一本数学书的概率是P=，方法二（列举法），3本不同的语文书即为a，b，c，数学书记为s，随机取出两个，共有ab，ac，as，bc，bs，cs共6种，其中恰好是一本语文书和一本数学书为as，bs，cs共3种，取出的书恰好是一本语文书和一本数学书的
7、概率是P=，故答案为：13. 在单位圆x 2 + y 2 = 1与直线l：x 2 y + 1 = 0形成的两个弓形区域里，能够包含的圆的最大面积是 。参考答案：14. 已知是纯虚数，是实数，则 参考答案：略15. 抛物线的的方程为，则抛物线的焦点坐标为_参考答案：16. 双曲线x2=1的离心率是 ，渐近线方程是参考答案：2, y=.【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线x2=1中，a=1，b=，c=2，即可求出双曲线的离心率与渐近线方程【解答】解：双曲线x2=1中，a=1，b=，c=2，e=2，渐近线方程是y=x故答案为：2，y=17. 直线l1：x+ay+6=0与l2：（a2）x+3y+2a
8、=0平行，则a的值为 参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系 【专题】直线与圆【分析】由于l2的斜率存在，因此l1l2?且截距不等即可得出【解答】解：l1l2，化为a22a3=0，解得a=3或1当a=3时，l1与l2重合，应舍去因此a=1故答案为：1【点评】本题考查了两条直线平行的充要条件，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知双曲线的两个焦点为、，点在双曲线C上. （I）求双曲线C的方程； （II）过双曲线C的右焦点的直线交双曲线于A,B两点，且|AB|=，求直线的方程.参考答案：19. 如图，在
9、四棱锥SABCD中，SD底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SDADAB，E是SA的中点（）求证：平面BED平面SAB；（）求平面BED与平面SBC所成二面角（锐角）的大小参考答案：略20. （本小题满分14分）已知等比数列的公比且成等差数列. 数列的前项和为,且.（）分别求出数列和数列的通项公式；（）设，若，对于恒成立，求实数的最小值.参考答案：（）解：且成等差数列， .1分， .2分 .3分当时， .4分当时， .5分当时，满足上式， .6分（） 若，对于恒成立，即的最大值当时，即时，当时，即，时，当时，即，时，的最大值为，即的最小值为21. 为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了
10、14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （4分）（2）甲网站点击量在10，40间的频率是多少？ （4分）（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 （4分）参考答案：解：（1）甲网站的极差为：73-8=65； （2分）乙网站的极差为：71-5=66 （4分）（2）甲网站点击量在10，40间的频率为4/14=2/7=0.28571 （8分） (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。 （12分）略22. (本小题满分14分)已知函数f
11、(x)=x3+bx2+cx+bc，(1)若函数f(x)在x=1处有极值，试确定b、c的值；(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；(3)记g(x)=|f( x)|(1x1)的最大值为M，若Mk对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围 (参考公式：x33bx2+4b3=(x+b)(x2b)2)参考答案：解：(1)解得或.2分若,在上单调递减,在处无极值；若,直接讨论知,在处有极大值,所以为所求. 4分(2)由(1),6分当或,曲线与轴仅有一个交点.8分因此,实数的取值范围是或.9分(3) .若,则在是单调函数,因为与之差的绝对值,所以.11分若,在取极值,则,.若,；若,.当,时,在上的最大值.13分所以,的取值范围是.14分略
