《广东省茂名市化州文楼中学2022年高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市化州文楼中学2022年高一数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省茂名市化州文楼中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若向量，|2，若()2，则向量与的夹角为()A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据向量的数量积运算，向量的夹角公式可以求得.【详解】由已知可得： ，得 ，设向量a与b的夹角为 ，则 所以向量与的夹角为故选A.【点睛】本题考查向量的数量积运算和夹角公式，属于基础题.2. 设是等差数列的前项和，且，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A3. 已知等腰三角形一个底角的正弦为，那么这个三角形顶角的正弦值 ( ) A B
2、C D参考答案：C略4. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有f（2+x）=f（x），且当x0，1时在f（x）=x2+1，若af（x）2bf（x）+3=0在1，5上有5个根xi（i=1，2，3，4，5），则x1+x2+x3+x4+x5的值为（）A7B8C9D10参考答案：D【考点】函数的零点与方程根的关系；数列的求和【分析】确定f（x）是周期为4的函数，f（x）关于（1，0）对称，从而可得f（x）=1或0f（x）1f（x）=1时，x=2；0f（x）1时，根据二次函数的对称性可得四个根的和为0+8=8，即可得到结论【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，当0x1时，f（x）=x2
3、+1当1x0时，0x1，f（x）=（x）2+1=f（x），又f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2）=f（x），f（x）是周期为4的函数，f（x）是偶函数，对任意xR，都有f（2+x）=f（x），f（2+x）+f（x）=0，以x1代x，可得f（1+x）+f（1x）=0，f（x）关于（1，0）对称，f（x）在1，5上的图象如图af（x）2bf（x）+3=0在1，5上有5个根xi（i=1，2，3，4，5），结合函数f（x）的图象可得f（x）=1或0f（x）1当f（x）=1时，x=2；0f（x）1时，根据二次函数的对称性可得四个根的和为0+8=8x1+x2+x3+x4+x5的值为10故选D
4、5. 函数的最小正周期为（ ）A B CD 2参考答案：C略6. 已知，为两个不同平面，m，n为两条不同直线，以下说法正确的是（）A若，m?，n?，则mnB若mn，n?，则mC若丄，=m，nm，n，则nD若m丄n，m，则n参考答案：C【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用面面平行，面面垂直以及线面平行线面垂直的性质定理和判定定理对选项分析选择【解答】解：对于A，若，m?，n?，则mn或者异面；故A错误；对于B，若mn，n?，则m或者m?；故B 错误；对于C，若丄，=m，nm，n，根据面面垂直的性质以及线面平行的性质定理可判断n；故C正确；
5、对于D，若m丄n，m，则n与位置关系不确定；故D错误；故选C7. 用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）（n+n）=2n13（2n1）（nN*）时，从n=k（kN*）到n=k+1时左边需增乘的代数式是（）A2k+1B2（2k+1）CD参考答案：B【考点】RG：数学归纳法【分析】分别写出n=k和n=k+1时的式子左边，两式相比即可得出增乘的式子【解答】解：n=k时，左边=（k+1）（k+2）（k+3）（k+k），当n=k+1时，左边=（k+2）（k+3）（k+k）（k+k+1）（k+k+2），需要增乘的式子为=2（2k+1）故选：B【点评】本题考查了数学归纳法，属于基础题8. 函数的图象
6、大致为（）ABCD参考答案：D【考点】指数函数的图象与性质【分析】可用排除法选择，根据指数函数的图象和性质，当x0时f（x）1且为减函数，当x0时由指数函数的图象可排除D【解答】解：当x0时f（x）1且为减函数可排除B，C当x0时由指数函数的图象可排除D故选A9. 函数的值域是（ ）A B C D 参考答案：C10. 下列各对函数中，图像完全相同的是 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x0，由不等式2=2，=3,，启发我们可以得出推广结论：n+1 (nN*)，则a=_ _参考答案：12. 函数的定义域为_。参考答案：略13. 若
7、f(x)a是奇函数，则a_.参考答案：14. 已知函数 那么 的值为 .参考答案：15. 已知，则的取值范围是 。参考答案：16. 已知指数函数的图像过点（1，2），求=_参考答案：817. 已知函数f（x）=的图象与函y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1x2），则关于h（x）有下列命题：h（x）的图象关于原点对称； h（x）为偶函数；h（x）的最小值为0； h（x）在（0，1）上为增函数其中正确命题的序号为（将你认为正确的命题的序号都填上）参考答案：【考点】指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】先根据函数f（x）=的图象与函数g（x）的
8、图象关于直线y=x对称，求出函数g（x）的解析式，然后根据奇偶性的定义进行判定，根据复合函数的单调性进行判定可求出函数的最值，从而得到正确选项【解答】解：函数f（x）=的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，g（x）=h（x）=g（1x2）=，x（1，1）而h（x）=h（x）则h（x）是偶函数，故不正确，正确该函数在（1，0）上单调递减，在（0，1）上单调递增h（x）有最小值为0，无最大值故选项正确，故答案为：【点评】本题主要考查了反函数，以及函数的奇偶性、单调性和最值，同时考查了奇偶函数图象的对称性，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
9、骤18. （满分12分）已知直线过点，圆N:，被圆N所截得的弦长为.（1）求点N到直线的距离；（2）求直线的方程.参考答案：解：（1）设直线与圆N交于，两点（如右图）作交直线于点，显然为AB的中点2分由，得，4分又故所以点N到直线的距离为6分（2）若直线的斜率不存在，则直线的方程为N到的距离为3，又圆N的半径为5，易知,即 不符合题意，故直线的斜率存在；8分于是设直线的方程为：即：所以圆心到直线的距离由（1）知，10分由可以得到故直线的方程为，或12分略19. 设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的值域.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）将已知函数化为，正弦函数在区间上单
10、调递增，进而可求出的单调递增区间。（2）先算出当时，的范围，再根据正弦函数的性质确定的值域。【详解】解：（1）令，解得，函数的增区间为（2）当时，所以所以，值域为.【点睛】本题考查三角函数的性质，属于基础题。20. (本小题满分12分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.参考答案：(1)因为各组的频率和等于1
11、，故第四组的频率：f41(0.0250.01520.010.005)100.3.其频率分布直方图如图所示 (2)依题意，60分及以上的分数所在为第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以，估计这次考试的合格率是75%.利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.所以估计这次考试的平均分是71分21. 已知函数f（x）=Asin（x+）A0且0，0的部分图象，如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）若方程f（x）=a在（0，）上有
12、两个不同的实根，试求a的取值范围参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）由函数的最大值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而求得函数的解析式（2）若方程f（x）=a在（0，）上有两个不同的实根，则直线y=a和函数f（x）的图象在（0，）上有两个不同的交点，数形结合可得a的范围【解答】解：（1）由函数的图象可得A=1，再由?=，可得=1再由五点法作图可得1（）+=0，=，故函数的解析式为 f（x）=sin（x+）（2）若方程f（x）=a在（0，）上有两个不同的实根，则直线y=a和函数f（x）的图象在（0，）上有两个不同的交点，如图所示：故a的取值
13、范围为（，1）（1，0）22. （10分）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），且x（）用cosx表示及|；（）求函数f（x）=+2|的最小值参考答案：考点：两角和与差的正弦函数；平面向量数量积的运算 专题：三角函数的图像与性质；平面向量及应用分析：（）由平面向量数量积的运算可得=2cos2x1，|=2|cosx|，结合x的范围，即可得解（）由（）可得f（x）=2（cosx+1）23，结合x的范围即可求得最小值解答：（）=cos2x=2cos2x1，（2分）|=2|cosx|，cosx0，|=2cosx（5分）（）f（x）=+2|=2cos2x1+4cosx=2（cosx+1）23，（7
