《山西省长治市壶关县中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市壶关县中学高二数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市壶关县中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个空间几何体的三视图如右图所示(单位：m)， 则该几何体的体积（单位：）为(A)4 (B) (C)3 (D) 参考答案：C2. 如图，四边形ABCD内接于圆O，点E在CB的延长线上，AE切圆于O于点A，若ABCD，AD=4，BE=2，则AE等于（）A36B6C24D2参考答案：B3. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是( ) A B C D参考答案：D略4. 已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：C
2、5. 设，则的值为 （） 参考答案：A6. 在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为A B C D 参考答案：B7. 如图所示，椭圆+=1（ab0）的离心率e=，左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于D点，则tanADF的值等于（）A3B3CD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】根据离心率的值求出和的值，求得tanBAO=的值，再求出tanOFC=的值，代入tanADF=tan（BAO+OFC） 进行运算【解答】解：离心率e=，=，由图可知，tanADF=tan（BAO+OFC），tanBAO=，tanOFC=，tanADF=tan（BAO+OFC）=3故选：A8.
3、若为纯虚数，则实数m的值为( )A. 2B. 2C. 3D. 3参考答案：D【分析】根据纯虚数的定义，得到关于的方程，解出的值.【详解】因为为纯虚数，所以，解得.故选D项【点睛】本题考查纯虚数的定义，属于简单题.9. f（x）是定义在R的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则函数f（x）在区间3，3内的零点个数的最小值是（）A4B5C7D9参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】利用函数的周期以及奇函数求解函数的零点即可【解答】解：f（2）=0，f（2）=0，f（1）=0，f（1）=0，f（0）=0，f（3）=0，f（3）=0，f（）=f（+3）=f（），又f（）=f（），则f（）
4、=f（）=0，故至少可得9个零点故选：D10. yx2在x1处的导数为()A2x B2C2x D1参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为偶函数，则 参考答案：12. 给出下列命题: (1)线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的变量x或y的值.(2)线性规划中最优解指的是目标函数的最大值或最小值.(3)线性规划中最优解指的是目标函数取得最大值或最小值的可行域.(4)线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解.其中正确的命题的题号是_.参考答案：(4)13. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为参考答案：【考点】旋转体（圆柱
5、、圆锥、圆台）【分析】设圆锥底面圆的半径为r，高为h，根据圆锥是由半径为R的半圆卷成，求出圆锥的底面半径与高，即可求得体积【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则2r=R，R2=r2+h2，V=故答案为：14. 如图，将标号为1，2，3，4，5的五块区域染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻区域（有公共边）的颜色不同，则不同的染色方法有 种参考答案：3015. 设不等式组所表示的平面区域是一个三角形，则此平面区域面积的最大值 参考答案：4；略16. 已知点是曲线上的一个动点，则的最大值为 ；参考答案：17. 点A是圆上任意一点，点A关于直线的对称点也在圆上，则实数=_ ; 参考答案：-
6、10略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知椭圆的上、下顶点分别为A，B，点P在椭圆上，且异于点A，B，直线AP，BP与直线l：y=2分别交于点M，N，（）设直线AP，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1?k2为定值；（）求线段MN的长的最小值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）由椭圆方程求出两个顶点A，B的坐标，设出P点坐标，写出直线AP、BP的斜率k1，k2，结合P的坐标适合椭圆方程可证结论；（）分别求出M和N点的坐标，由（）中的结论得到两直线斜率间的关系，把|MN|用含有一个字母的代数式表示，然后利用基本不等式求最值【解
7、答】（）证明：由题设椭圆C：可知，点A（0，1），B（0，1）令P（x0，y0），则由题设可知x00直线AP的斜率，PB的斜率为又点P在椭圆上，（x00），从而有=；（）解：由题设可得直线AP的方程为y1=k1（x0），直线PB的方程为y（1）=k2（x0）由，解得；由，解得直线AP与直线l的交点N（，2），直线PB与直线l的交点M（，2）|MN|=|，又|MN|=|+4k1|=+4|k1|2=4等号成立的条件是，即k1=故线段MN长的最小值为419. ABC的三个顶点分别为,求：（1）AC边所在直线的方程；（2）AC边的垂直平分线DE所在直线的方程.参考答案：解：（1） 由点斜式易得直线方程
8、为（2）直线DE的斜率为，线段AC的中点坐标为故由点斜式可得直线DE的方程为20. （本小题满分12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为 .甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；(2)求中奖人数的分布列及均值.参考答案：解：(1)设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C，那么P(A)P(A)P()P()()2.答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为.(2)的可能取值为0,1,2,3，B（3，），P(k)Ck3k，k0,1,2,3.所以中奖人数的分布列为0123P的均值E(
9、)0123.21. 设函数（I）解不等式； （II）求函数的最小值参考答案：（）令，则作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为（）由函数的图像可知，当时，取得最小值略22. 过点P(2，1)作直线分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点。O为原点。(1)当|PA|PB|取最小值时，求直线的方程；(2)当AOB面积最小值时，求直线的方程。参考答案：解析：(1) 设: y1k(x2)，(k0) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 令y0得A(2，0)；令x0得B(0，12k) |PA|?|PB| 上式当且仅当k2时取等号，又k 0，k1 所求直线的方程为：xy30 6分（2）SAOB=|OA|?|OB|(2)|?|(12k)|4 +(4k)4 上式当且仅当-4k时取等号 又k 0，k所求直线的方程为y1(x2)，即x2y40 12分
