《山西省太原市西山煤电集团公司第七中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市西山煤电集团公司第七中学高一数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省太原市西山煤电集团公司第七中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为 ( ) A0.27, 78 B0.27, 83 C2.7, 78 D2.7, 83参考答案：A 2. P为圆上任一点，则P与点的距离的最小值是（ ）A1 B4 C5 D6参考答案
2、：B3. 若A=，则A的子集个数为 ( )A8 B4 C2 D无数个参考答案：A略4. 函数f（x）=ax1+4（a0，且a1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是（）A（5，1）B（1，5）C（1，4）D（4，1）参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】由题意令x1=0，解得x=1，再代入函数解析式求出y的值为5，故所求的定点是（1，5）【解答】解：令x1=0，解得x=1，则x=1时，函数y=a0+4=5，即函数图象恒过一个定点（1，5）故选B【点评】本题考查了指数函数图象过定点（0，1），即令指数为零求对应的x和y，则是所求函数过定点的坐标5. 若函数f（x）是定义
3、在R上的奇函数，且在（，0上满足0，且f（1）=0，则使得0的x的取值范围是（）A（，1） B（，1）（1，+）C（1，0）（1，+）D（1，1）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由题意可得奇函数f（x）在（，0上单调递减，f（1）=0，f（1）=0，可得函数f（x）的单调性示意图，数形结合求得使0的x的取值范围【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（，0上满足0，故函数f（x）在（，0上单调递减f（1）=0，f（1）=0，故函数f（x）的单调性示意图，如图所示：则由0，可得，或解求得x1，解求得x1，故不等式的解集为x|x1，或 x1，故选：B【点评】本题主要考查函
4、数的单调性和奇偶性的应用，属于中档题6. 若f（x）=，则f（f（2）=（）A2B3C4D5参考答案：C【考点】函数的值【分析】由已知得f（2）=（2）=2，从而f（f（2）=f（2）=22=4【解答】解：f（x）=，f（2）=（2）=2，f（f（2）=f（2）=22=4故选：C7. 若非零实数满足，则 （ ）A B B D参考答案：D8. sin20sin80cos160sin10=（）ABCD参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式化成同角，再用和差公式即可求解【解答】解：sin80=sin（9010）=cos10，cos160=cos=cos20，那么：sin20sin
5、80cos160sin10=sin20cos10+cos20sin10=sin（20+10）=sin30=故选D9. 设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（ ）A B C D参考答案：C10. 函数的单调递减区间是（ ）A.(,1)B. (,1) C. (3,+)D. (1,+)参考答案：C【分析】首先求解出函数的定义域，利用复合函数单调性即可判断出所求的递减区间.【详解】由得定义域为：当时，单调递减；单调递减当时，单调递增；单调递减由复合函数单调性可知，在上单调递减本题正确选项：C【点睛】本题考查复合函数单调性的判断，关键是明确复合函数单调性遵循“同增异减”原则，易错点是忽略了函数的
6、定义域.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设其中满足，若的最大值为，则的最小值为_参考答案：-612. 设集合，则实数_参考答案：113. 已知是偶函数，且定义域为则_.参考答案：略14. 为的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，且角_.参考答案：15. 半径为2的圆中，120圆心角所对的弧的长度参考答案：【考点】G7：弧长公式【分析】利用弧长公式l=计算【解答】解：由弧长公式可得：l=故答案为：16. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是参考答案：【考点】平面图形的直观图【专题】计算题【分析】水平放置
7、的图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形面积公式求解即可【解答】解：水平放置的图形为一直角梯形，由题意可知上底为1，高为2，下底为1+，S=（1+1）2=2+故答案为：2+【点评】本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，也可利用原图和直观图的面积关系求解属基础知识的考查17. 函数的定义域为 参考答案：（0，1【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】根据偶次根式下大于等于0，对数的真数大于0建立不等式组，解之即可求出所求【解答】解：要使函数有意义则由 ?0x1故答案为：（0，1【点评】本题主要考查了对数函数的定义域，以及根式函数的定义域和不等式组的解法，
8、属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数,角的终边经过点.若是的图象上任意两点,且当时,的最小值为.()求；()求函数在上的单调递减区间；()当时,不等式恒成立,求的最大值.参考答案：()4分（II）.的减区间是,取得减区间是8分（）又11分得所以的最大值为.15分19. 设一元二次不等式的解集为M（）当时，求M；（）当时,求a的取值范围参考答案：（）（）【分析】（）将代入得到关于的不等式，结合一元二次方程解一元二次不等式可求得集合；（）解集为即不等式恒成立，求解时结合与之对应的二次函数考虑可得到需满足的条件解不等式求的取值范围.
9、【详解】（）当时，原不等式为：解方程得（）由，即不等式的解集为R，则.20. 某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？（2）设购买者一次购买件，商场的利润为元（利润=销售总额成本），试写出函数的表达式并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大参考答案：解：（1）设购买者一次购买x件，售
10、价恰好是50元/件由题知： 所以，购买者一次购买150件，售价恰好是50元/件.-3分（2）ks5u-7分售价高于50元/件时, ks5u若,则当时利润最大为元;-8分若,则当时利润最大为1562.5元.-9分所以购买者一次购买125件，商场利润最大-10分略21. 已知函数.() 当a=1时，求f(x)的值域；() 若方程f(x)=2有解, 求实数a的取值范围.参考答案：（）当时， 3分 令，令， 4分则,所以的值域为 7分() 法一：令，令， 8分1 当，即时，解得 10分2 ，即时，无解 12分3 当，即时，解得 14分 综上所述 15分法二：令， 9分当，不合题意，, 11分在递减 14分 15分22. 如图，在ABC中，G为中线，AM为中点，O为ABC外一点，若，求（用、表示）参考答案：解： 略
