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1、吉林省长春市日章中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列对应是从A到B的映射的是（ ）高考资源网A A=R，B=x|x0,;高考资源网B 高考资源网C A=N,B=高考资源网D A=R,B=参考答案：D2. 已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：D3. 点（3，1）和点（4，6）在直线 3x2y + m = 0 的两侧，则（ ）A、m7或m24 B、7m24 C、m7或m24 D、7m 24参考答案：B4. 下列表示图形中的阴影部分的是
2、（ ）A BC D参考答案：A5. 若集合，则有（ ）A B C D参考答案：A略6. 数列an满足a1=，an+1=an2an+1，则M= +的整数部分是（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】数列的求和【分析】由题设知，an+11=an（an1），从而=，通过累加，得：M=+=2由此能求出M的整数部分【解答】解：数列an满足a1=，an+1=aan+1，由题设知，an+11=an（an1），=，=，通过累加，得：M=+=2由an+1an=（an1）20，即an+1an，由a1=，得a2=，a3=2a2018a2017a2016a32，01，1M2，M的整数部分为1故选：A7. 已知点P（）
3、在第三象限，则角在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B解：因为点在第三象限，因此，选B8. 要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是A5，10，15，20，25，30 B3，13，23，33，43，53C1，2，3，4，5，6 D2，4，8，16，32，48参考答案：B9. 下列表述中错误的是（ ）A若 B若C D 参考答案：C10. （3分）平面直角坐标系xOy中，=（2，1），=（3，k），若ABC是直角三角形，则k的可能值的个数是（）A1B2C3D4参
4、考答案：B考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题：平面向量及应用分析：分别由A、B、C为直角可得k的方程，解方程可得解答：由题意当A为直角时，=6+k=0，解得k=6；当B为直角时，=2+k1=0，解得k=1；当C为直角时，=3+k（k1）=0，方程无解故ABC是直角三角形，则k的可能值的个数为2故选：B点评：本题考查数量积与向量的垂直关系，涉及向量的坐标运算和分类讨论的思想，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若直线与函数的图象有四个不同的交点，则实数k的取值范围是_.参考答案：(0,1)【分析】画出函数f(x)在以及直线y=k的图象,数形结合可
5、得k的取值范围.【详解】解:画出函数y=cosx+2|cosx|=,以及直线y=k的图象,如图所示;由f(x)的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点,可得0k900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.21. 已知函数（）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（）若函数g（x）=f（x）m在区间上有两个不同的零点，求实数m的取值范围参考答案：【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；H5：正弦函数的单调性【分析】（）利用查三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性和单调性，求得函数f（x）的最小正周期和单调递增区间（2）由题意利用正弦函数的定义域和值域，
6、求得f（x）的值域，根据f（x）的图象和直线y=m在区间上有两个不同的交点，结合f（x）的图象求得m的范围【解答】解：（）依题意得，=，故函数f（x）的最小正周期为；由，求得，函数f（x）单调递增区间为（），1f（x）3，由函数g（x）=f（x）m在区间上有两个不同的零点，可知f（x）=m在区间内有两个相异的实根，即y=f（x）图象与y=m的图象有两个不同的交点在区间上，2x+，sin（2x+）0，1，f（x）=2sin（2x+）+11，3，结合图象可知，当时，两图象有两个不同的交点，实数m的取值范围是22. 设集合（1）若，求实数的值（2）若，求实数的取值范围参考答案：解：（1）有题可知： 将2带入集合B中得： 解得： 当时，集合符合题意； 当时，集合，符合题意 综上所述：（2）
