《山西省忻州市原平职业培训学校高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市原平职业培训学校高一数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市原平职业培训学校高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为等差数列，若，则的值为（ ） ABC D参考答案：C略2. 已知，则 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略3. 函数y=的定义域是（ ） A.0|0x2参考答案：B4. 设集合A=1，0，1，B=0，1，映射满足对A中任何两个不同元素x，y都有，则符合条件的映射的个数为（ ） A3 B4 C5 D6参考答案：B5. 已知整数的数对列如下:(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,
2、4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，则第60个数对是A(3,8) B(4,7) C(4,8) D(5,7)参考答案：D6. 下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是0（xR），其中正确命题的个数是 （ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1参考答案：D7. 下列说法中正确的是（ ）A经过三点确定一个平面B两条直线确定一个平面C四边形确定一个平面D不共面的四点可以确定4个平面参考答案：D8. 设，则的值为 （ ） A0 B1 C2 D3参考答案：C9. （5分）已知函数f（x）=
3、ex（x0）与g（x）=ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A（，）B（，）C（，）D（，）参考答案：B考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：函数f（x）与g（x）图象上存在关于y轴对称的点，就是f（x）=g（x）有解，也就是函数y=f（x）与函数y=g（x）有交点，在同一坐标系内画函数y=f（x）=（x0）与函数y=g（x）=ln（x+a）的图象，结合图象解题解答：解：函数f（x）与g（x）图象上存在关于y轴有对称的点，就是f（x）=g（x）有解，也就是函数y=f（x）与函数y=g（x）有交点，在同一坐标系内画函数y=f（x）=（x0）与函数y=g（x）
4、=ln（x+a）的图象：函数y=g（x）=ln（x+a）的图象是把由函数y=lnx的图象向左平移且平移到过点（0，）后开始，两函数的图象有交点，把点（0，）代入y=ln（x+a）得，=lna，a=，a，故选：B点评：本题主要考查函数的图象，把方程的根的问题转化为函数图象的交点问题，体现了数形结合的思想10. 已知已知定义在上的偶函数在上是单调增函数，若，则的范围为 参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，且，则AB=_参考答案：【分析】根据正弦定理求出，再利用余弦定理求出.【详解】由正弦定理可知：，又由余弦定理可知：本题正确结果：【点睛】本题考查利用正
5、弦定理、余弦定理解三角形问题，属于基础题.12. 已知，则f（）=参考答案：1【考点】函数的值【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知条件利用函数的性质和有理数指数幂性质求解【解答】解：，f（）=f（21）=+3=1故答案为：1【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用13. 设向量，若，则实数 .参考答案：14. 过点向圆所引的切线方程为_ 参考答案：或略15. 设满足约束条件，则的最大值为_参考答案：.分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为点与两点之间的斜率，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得到答案.解析：由约束
6、条件作出可行域如图：由图可知，在点与两点之间的斜率最大.把代入可得.故答案为：.点睛：常见代数式的几何意义有(1)表示点(x，y)与原点(0,0)的距离；(2)表示点(x，y)与点(a，b)之间的距离；(3)表示点(x，y)与原点(0,0)连线的斜率；(4)表示点(x，y)与点(a，b)连线的斜率16. ABC的三个顶点分别是A(4,6)，B(7，6),C(1，8)，D为BC的中点，则向量的 坐标为_参考答案：(0,1)17. 函数的单增区间为参考答案：（3，+）【考点】复合函数的单调性【分析】由真数大于0求出原函数的定义域，然后求出内函数的增区间得答案【解答】解：由x24x+30，得x1或x
7、3当x（3，+）时，内函数t=x24x+3为增函数，而外函数y=lgt为增函数，函数的单增区间为（3，+）故答案为：（3，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，为第二象限角，为第三象限角，求的值.参考答案：【分析】先根据已知条件求得的值，再利用两角差的余弦公式求得的值.【详解】由于，为第二象限角，所以.由于，为第三象限角，所以.故.【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查两角差的余弦公式，属于基础题.19. （本小题满分12分）计算：（1）计算；（2）已知，求参考答案：（1）原式；（2）因为，所以，又因为，所以，所以.20.
8、 （13分）已知函数f(x)对任意x、yR,都有f(x)+f(y) = f(x+y), f(1)= - 2且当x0时，都有f(x)0. (1)求f(0)+f(1)+f(2)+f(100)=? (2)求证：f(x)在R上单调递减.参考答案：（）；-6分-7分21. 已知向量, 且函数的两个对称中心之间的最小距离为（I）求的解析式及的值；（）若函数在上恰有两个零点,求实数的取值范围参考答案：() ； () 【分析】（I）利用数量积的坐标运算、二倍角公式和辅助角公式，求得的表达式，根据两个对称中心的距离得到周期，进而求得的值.由此求得的解析式，并求得的值.（II）令，转化为，根据，结合正弦函数的图像
9、与性质，求得的取值范围.【详解】解：() 函数的两个对称中心之间的最小距离为,得即,得即 则 ()令得：,当时,当且时,才有两个相同的函数值,此时则.即即：即实数的取值范围是【点睛】本小题主要考查向量数量积的坐标运算，考查三角函数的图像与性质，考查函数零点问题的求解策略，考查三角函数值域的求法，属于中档题.22. （12分）已知向量=（sin（x+），1），=（4，4cosx）（I）若，求sin（x+）的值；（II）设f（x）=?，若0，f（）=2，求cos的值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】（）由垂直可得数量积为0，可得sin（x+）=，由诱导公式可得；（）由已知化简可得sin（+）的值，结合角的范围和同角三角函数的基本关系可得cos（+）的值，而cos=cos=cos（+）+sin（+），代入化简可得【解答】解：（），?=0，?=4sin（x+）+4cosx=2sinx+6cosx=4sin（x+）=0，sin（x+）=，sin（x+）=sin（x+）=，（）f（x）=?=4sin（x+），f（）=4sin（+）=2，sin（+）=，+，又，+，cos（+）=，cos=cos=cos（+）+sin（+）=【点评】本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及向量的垂直和三角函数的取值范围，属中档题
