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1、吉林省长春市第九十八中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在三角形ABC中，AB=， BC= 2，如果不等式恒成立，则实数t取值范围是 （ ） A. B. C. D.参考答案：C略2. 二次函数（）的值域为（ ）A.2,6B.3,+)C. 3,6D. 3,2 参考答案：A对于函数，是开口向上的抛物线，对称轴为，函数在区间是递增的当时取最小值，当时取最大值值域为故选A3. 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A100 cm3B108 cm3C84 cm3D92 cm3
2、参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】如图所示，原几何体为：一个长宽高分别为6，3，6的长方体砍去一个三棱锥，底面为直角边分别为3，4直角三角形，高为4利用长方体与三棱锥的体积计算公式即可得出【解答】解：如图所示，原几何体为：一个长宽高分别为6，3，6的长方体砍去一个三棱锥，底面为直角边分别为3，4直角三角形，高为4因此该几何体的体积=366344=1088=100故选：A【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状4. 已知函数f(x)=log2x()x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，则f(x1)的值()A恒为负 B等于
3、零 C恒为正 D不小于零参考答案：A5. 设全集，集合，则为A B C. D参考答案：C6. 要得到函数y=sin（2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象 ( )A向右平移个单位 B向左平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：D略7. 函数f(x)=|x1|（ ）A在(1,+)上单调递增 B在(1,+)上单调递增 C. 在(1,+)上单调递减 D在(1,+)上单调递减参考答案：B因为，故其在在上单调递增，故选B.8. （5分）设l，m是两条不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是（）A若lm，m?，则lB若l，m?，则lmC若，l?，则lD若，l?，则l参考答案：C
4、考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：利用线面垂直、线面平行、面面平行、面面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择解答：解：对于A，若lm，m?，则l可能在；故A错误；对于B，若l，m?，则l与m的位置关系是平行或者异面；故B错误；对于C，若，l?，根据面面平行的性质可得l；故C正确；对于D，若，l?，则l与可能平行或者相交；故D错误；故选C点评：本题考查了线面垂直、线面平行、面面平行、面面垂直的性质定理和判定定理，熟练掌握相关的定理是解答的关键9. 函数是( )A最小正周期为2的奇函数 B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数参
5、考答案：D10. 设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）A0 B1 C D3参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将正偶数按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 28 26则2006在第 行，第 列。参考答案：第251行，第4列略12. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是_参考答案：略13. 若，则 参考答案：114. 在ABC中，则ABC的面积是 .A. 9B. 18C. D. 参考答案：C试题分析：由题意得
6、，在中，所以，所以此三角形为等腰三角形，所以,所以三角形的面积为，故选C.考点：三角形的面积公式.15. f（x）=的定义域是参考答案：（，0）（0，1【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，联立不等式组得答案【解答】解：要使原函数有意义，则，解得：x1且x0函数f（x）的定义域为：（，0）（0，1故答案为：（，0）（0，116. 不等式的解集是，则的值等于_. 参考答案：略17. 已知偶函数在上为减函数， 且，则不等式的解集为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)如
7、图一个三角形的绿地，边长8米，由点看的张角为，在边上一点处看得张角为，且，试求这块绿地的面积。参考答案：解：法1：设DC=x,在BDC中，由正弦定理得：BD=3分BC=6分在ABC中，由余弦定理得：82=9分故10分于是，的面积S 13分（平方米）15分答：这块绿地的面积为平方米16分解法2：作BEAC.设DEx（米），则BE3分由于故BCE为等腰直角三角形CE=BE=DC=CE-DE=-x 6分AD = 2DC=2(-x) 故AE=AD-DE =2-3x 8分在RtABE中,根据勾股定理得BE2+AE2=AB2（）2+（2-3x）282 10分解得x2=12分AC=AD+DC=3 DC=3-
8、3x的面积S（平方米） 15分答：这块绿地的面积为平方米16分19. （本小题满分14分） 已知两条直线求为何值时两条直线： (1)相交； (2)平行； (3)重合； (4)垂直.参考答案：（1）由，得且（2）由，得（3）由，得（4）由，得.20. 在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切.（I）求圆O的方程；（II）圆O与轴相交于两点，圆内的动点满足，求的取值范围.参考答案：解：（I）由题意圆O的半径r 等于原点O到直线的距离，即，4分 圆的方程为.5分（II）不妨设，由，得，6分由得整理得.10分令=；点在圆O内，由此得；12分， .14分 略21. 如图，以坐标原点为圆心的单位圆与轴正半
9、轴相交于点，点在单位圆上，且 （1）求的值；（2）设，四边形的面积为， ，求的最值及此时的值参考答案：解：（1）依题 2分 6分（2）由已知点的坐标为又，四边形为菱形 7分 8分， 10分 13分略22. 已知圆C：，直线l1过定点.（1）若l1与圆相切，求l1的方程；（2）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与的交点为N，判断是否为定值.若是，求出定值；若不是，请说明理由.参考答案：(1)若直线的斜率不存在，即直线方程为，符合题意； 若直线的斜率存在，设即，由题意知， 解得，所以，所以求直线方程是或；（2）直线与圆相交，斜率必存在，且不为0，可设.由 解得又直线CM与垂直，由，得 ，为定值.
