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1、吉林省长春市第九十八中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在三角形ABC中,AB=, BC= 2,如果不等式恒成立,则实数t取值范围是 ( ) A. B. C. D.参考答案:C略2. 二次函数()的值域为( )A.2,6B.3,+)C. 3,6D. 3,2 参考答案:A对于函数,是开口向上的抛物线,对称轴为,函数在区间是递增的当时取最小值,当时取最大值值域为故选A3. 已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()A100 cm3B108 cm3C84 cm3D92 cm3
2、参考答案:A【考点】L!:由三视图求面积、体积【分析】如图所示,原几何体为:一个长宽高分别为6,3,6的长方体砍去一个三棱锥,底面为直角边分别为3,4直角三角形,高为4利用长方体与三棱锥的体积计算公式即可得出【解答】解:如图所示,原几何体为:一个长宽高分别为6,3,6的长方体砍去一个三棱锥,底面为直角边分别为3,4直角三角形,高为4因此该几何体的体积=366344=1088=100故选:A【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状4. 已知函数f(x)=log2x()x,若实数x0是方程f(x)0的解,且0x1x0,则f(x1)的值()A恒为负 B等于
3、零 C恒为正 D不小于零参考答案:A5. 设全集,集合,则为A B C. D参考答案:C6. 要得到函数y=sin(2x-)的图象,只需将函数y=sin2x的图象 ( )A向右平移个单位 B向左平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案:D略7. 函数f(x)=|x1|( )A在(1,+)上单调递增 B在(1,+)上单调递增 C. 在(1,+)上单调递减 D在(1,+)上单调递减参考答案:B因为,故其在在上单调递增,故选B.8. (5分)设l,m是两条不同的直线,是不同的平面,则下列命题正确的是()A若lm,m?,则lB若l,m?,则lmC若,l?,则lD若,l?,则l参考答案:C
4、考点:空间中直线与平面之间的位置关系 专题:空间位置关系与距离分析:利用线面垂直、线面平行、面面平行、面面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择解答:解:对于A,若lm,m?,则l可能在;故A错误;对于B,若l,m?,则l与m的位置关系是平行或者异面;故B错误;对于C,若,l?,根据面面平行的性质可得l;故C正确;对于D,若,l?,则l与可能平行或者相交;故D错误;故选C点评:本题考查了线面垂直、线面平行、面面平行、面面垂直的性质定理和判定定理,熟练掌握相关的定理是解答的关键9. 函数是( )A最小正周期为2的奇函数 B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数参
5、考答案:D10. 设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 ()A0 B1 C D3参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将正偶数按下表排成5列: 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 28 26则2006在第 行,第 列。参考答案:第251行,第4列略12. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为,体积分别为,若它们的侧面积相等,且,则的值是_参考答案:略13. 若,则 参考答案:114. 在ABC中,则ABC的面积是 .A. 9B. 18C. D. 参考答案:C试题分析:由题意得
6、,在中,所以,所以此三角形为等腰三角形,所以,所以三角形的面积为,故选C.考点:三角形的面积公式.15. f(x)=的定义域是参考答案:(,0)(0,1【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0,分式的分母不为0,联立不等式组得答案【解答】解:要使原函数有意义,则,解得:x1且x0函数f(x)的定义域为:(,0)(0,1故答案为:(,0)(0,116. 不等式的解集是,则的值等于_. 参考答案:略17. 已知偶函数在上为减函数, 且,则不等式的解集为_。参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)如
7、图一个三角形的绿地,边长8米,由点看的张角为,在边上一点处看得张角为,且,试求这块绿地的面积。参考答案:解:法1:设DC=x,在BDC中,由正弦定理得:BD=3分BC=6分在ABC中,由余弦定理得:82=9分故10分于是,的面积S 13分(平方米)15分答:这块绿地的面积为平方米16分解法2:作BEAC.设DEx(米),则BE3分由于故BCE为等腰直角三角形CE=BE=DC=CE-DE=-x 6分AD = 2DC=2(-x) 故AE=AD-DE =2-3x 8分在RtABE中,根据勾股定理得BE2+AE2=AB2()2+(2-3x)282 10分解得x2=12分AC=AD+DC=3 DC=3-
8、3x的面积S(平方米) 15分答:这块绿地的面积为平方米16分19. (本小题满分14分) 已知两条直线求为何值时两条直线: (1)相交; (2)平行; (3)重合; (4)垂直.参考答案:(1)由,得且(2)由,得(3)由,得(4)由,得.20. 在直角坐标系中,以O为圆心的圆与直线相切.(I)求圆O的方程;(II)圆O与轴相交于两点,圆内的动点满足,求的取值范围.参考答案:解:(I)由题意圆O的半径r 等于原点O到直线的距离,即,4分 圆的方程为.5分(II)不妨设,由,得,6分由得整理得.10分令=;点在圆O内,由此得;12分, .14分 略21. 如图,以坐标原点为圆心的单位圆与轴正半
9、轴相交于点,点在单位圆上,且 (1)求的值;(2)设,四边形的面积为, ,求的最值及此时的值参考答案:解:(1)依题 2分 6分(2)由已知点的坐标为又,四边形为菱形 7分 8分, 10分 13分略22. 已知圆C:,直线l1过定点.(1)若l1与圆相切,求l1的方程;(2)若l1与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又l1与的交点为N,判断是否为定值.若是,求出定值;若不是,请说明理由.参考答案:(1)若直线的斜率不存在,即直线方程为,符合题意; 若直线的斜率存在,设即,由题意知, 解得,所以,所以求直线方程是或;(2)直线与圆相交,斜率必存在,且不为0,可设.由 解得又直线CM与垂直,由,得 ,为定值.