四川省南充市同德乡中学高一数学文知识点试题含解析

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1、四川省南充市同德乡中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是A. B. C. D. ( )参考答案:A略2. 若集合,则下列各项正确的是( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D参考答案:C3. 边长为5、7、8的三角形最大角与最小角之和为A、90 o B、120 o C、135 o D、150 o参考答案:B4. 设函数,(其中均为非零常数),若,则的值是A5B3C8D不能确定参考答案:B略

2、5. 若是三角形的一个内角,且函数ycosx24sinx6对于任意实数x均取正值,那么cos所在区间是( )A.(,1) B.(0,) C.(2,) D.(1,)参考答案:A6. 已知tan= -a,则tan(-)的值等于 A. a B. -a C. D.-参考答案:A略7. 设为定义在上的奇函数,当时,则等于( )A. B.1 C. D.参考答案:D8. 在棱柱中下列说法正确的是( ) A只有两个面平行 B。所有的棱都平行C所有的面都是平行四边形 D两底面平行,且各侧棱也互相平行 参考答案:D9. 下列关系中,正确的个数为()R ?Q |3|N+ |QA1B2C3D4参考答案:C【考点】12

3、:元素与集合关系的判断【分析】利用元素与集合的关系及实数集、有理数集、正自然数集的性质直接求解【解答】解:由元素与集合的关系,得:在中,R,故正确;在中, ?Q,故正确;在中,|3|=3N+,故正确;在中,|=?Q,故错误故选:C【点评】本题考查元素与集合的关系的判断,考查注意实数集、有理数集、正自然数集的性质的合理运用,是基础题10. 若,则的值为( ) A.B.C.D.参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数yx2在区间0,4上的最大值为M,最小值为N,则MN_.参考答案:8略12. 若函数f(x)=2x+x4的零点x0(a,b),且ba=1,a,bN,

4、则a+b= 参考答案:3【考点】函数零点的判定定理【分析】利用函数的零点存在定理判断区间端点值的符号,从而确定函数零点的区间得到a,b的值【解答】解:因为f(x)=2x+x4,所以f(1)=2+14=10,f(2)=4+24=20所以由函数零点存在性定理,可知函数f(x)零点必在区间(1,2)内,则a=1b=2,a+b=3故答案为:313. 已知R,则直线的倾斜角的取值范围是_.参考答案:略14. 已知正三棱锥PABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为_. 参考答案:略15. 某学校共有师生3200人,先用分层抽样的方法,从所有师生

5、中抽取一个容量为160的样本已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是 参考答案:200【考点】分层抽样方法【分析】根据学校的总人数和要抽取的样本容量,做出每个个体被抽到的概率,根据学生要抽取150人,做出教师要抽取的人数是10,除以概率得到教师的人数【解答】解:学校共有师生3200人,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,每个个体被抽到的概率是=,=,学校的教师人数为1020=200故答案是:200【点评】本题考查分层抽样方法,本题解题的关键是做出每个个体被抽到的概率,且在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等16. (3分)已知函数y=x22ax在区间上的最大值比最小值大,则a=

6、 参考答案:或考点:指数函数的图像与性质 专题:函数的性质及应用分析:根据指数函数的单调性,分a1时和0a1两种情况,解得a的值解答:由题意可得,当a1时,函数f(x)在区间上单调递增,f(2)f(1)=a2a=,解得a=0(舍去),或a=当 0a1时,函数f(x)在区间上单调递减,f(1)f(2)=aa2=,解得a=0(舍去),或a=故答案为:或点评:本题主要考查指数函数的单调性的应用,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题17. 函数的值域为. 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题12分)已知函数是定义在上的偶函数,当时,.

7、(1)求的解析式并画出的图象;(2)若函数有4个零点,求实数的取值范围.参考答案:解:(1) 4分图像 4分(2) 4分略19. (本小题满分12分)已知函数在(0,1)上是增函数,()实数m的取值集合为A,当m取集合A中的最小值时,定义数列满足且,求数列an的通项公式;()若,数列的前n项和为,求证:. 参考答案:解:(1)由题意得f(x)=3x2+m,f(x)=x3+mx在(0,1)上是增函数,f(x)=3x2+m0在(0,1)上恒成立,即m3x2,得m3,-2分故所求的集合A为3,+);所以m=3,f(x)=3x2+3,an0,=3an,即=3,数列an是以3为首项和公比的等比数列,故a

8、n=3n; -6分(2)由(1)得,bn=nan=n?3n,Sn=1?3+2?32+3?33+n?3n 3Sn=1?32+2?33+3?34+n?3n+1 得,2Sn=3+32+33+3nn?3n+1=n?3n+1化简得,Sn=-12分20. 设变量x,y满足约束条件,求目标函数z=2x+y的最大值及此时的最优解参考答案:【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用z的几何意义即可得到结论【解答】解:由z=2x+y,得y=2x+z,作出不等式组对应的平面区域如图:由图象可知当直线y=2x+z过点C时,直线y=2x+z的在y轴的截距最大,此时z最大,由,得,即C(2,1),此时z=22+1=5,即最优解为(2,1),z取得最大值521. (本小题满分12分)已知(1)求的单调增区间;(2)求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标;(3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间上的图象参考答案:(1)由得的单调增区间为(2)由得,即为图象的对称轴方程由得故图象的对称中心为(3)由知故在区间上的图象如图所示22. (本小题满分10分) 已知,求的值.参考答案:由,于是得 .

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