《2022-2023学年山西省临汾市土门中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省临汾市土门中学高二数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省临汾市土门中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （x1）5的展开式中第3项的系数是（）A20B20C20D20参考答案：D【考点】DB：二项式系数的性质【分析】利用二项式定理的通项公式直接求解【解答】解：（ x1）5，T3=20，（x1）5的展开式中第3项的系数是20故选：D【点评】本题考查二项展开式中第3项的系数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项式定理的通项公式的合理运用2. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学
2、生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（ ）A.18 B.24 C.30 D.36参考答案：C3. 集合,，则等于 （ ）A 1,2 B1,2,3 C0,1,2 D1,0,1,2参考答案：D4. 已知直线m的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且直线m在轴上的截距是3，则直线m的方程是( )A B C D参考答案：A略5. 已知曲线：（），下列叙述中正确的是 ( )(A) 垂直于轴的直线与曲线存在两个交点 (B) 直线（）与曲线最多有三个交点 (C) 曲线关于直线对称 (D) 若，为曲线上任意两点，则有参考答案：B解： 分四个象限讨论去绝对值符号，其中第二象限没有图像。曲线：， 大概图像：综上，选(B
3、)。6. 记定点M 与抛物线上的点P之间的距离为d1，P到抛物线的准线距离为d2，则当d1+d2取最小值时，P点坐标为（ ）A(0,0) B C（2，2） D参考答案：C略7. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 （ ）A B16 C8 D24参考答案：C由三视图可知：该几何体为三棱锥，由正视图及侧视图可知底面三角形的底为4，由侧视图可知底面三角形的高为，三棱锥的高为，故可得几何体的体积，故选C.8. 已知随机变量服从二项分布,则P（=2） = A B C D参考答案：D9. 某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，那么在五次测试中恰有三次测到正品的概率是（ ）A. B
4、. C. D. 参考答案：D【分析】根据二项分布独立重复试验的概率求出所求事件的概率。【详解】由题意可知，五次测试中恰有三次测到正品，则有两次测到次品，根据独立重复试验的概率公式可知，所求事件的概率为，故选：D。【点睛】本题考查独立重复试验概率的计算，主要考查学生对于事件基本属性的判断以及对公式的理解，考查运算求解能力，属于基础题。10. 当时，下面的程序段执行后所得的结果是 ( )A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数（）的递减区间为_ 参考答案：略12. 已知M（5，0），N（5，0）是平面上的两点，若曲线C上至少存在一点P，使|PM|=|
5、PN|+6，则称曲线C为“黄金曲线”下列五条曲线：=1； =1； =1；y2=4x； x2+y22x3=0其中为“黄金曲线”的是（写出所有“黄金曲线”的序号）参考答案：【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据双曲线的定义，可得点P的轨迹是以M、N为焦点，2a=6的双曲线，由此算出所求双曲线的方程再分别将双曲线与五条曲线联立，通过解方程判断是否有交点，由此可得答案【解答】解：点M（5，0），N（5，0），点P使|PM|PN|=6，点P的轨迹是以M、N为焦点，2a=6的双曲线，可得b2=c2a2=5232=16，则双曲线的方程为=1（x0），对于，两
6、方程联立，无解则错；对于，联立=1和=1（x0），无解，则错；对于，联立=1和=1（x0），无解，则错；对于，联立y2=4x和=1（x0），解得x=成立对于，联立x2+y22x3=0和=1（x0），化简得25x218x171=0，由韦达定理可得两根之积小于0，必有一个正根，则成立故答案为：【点评】本题考查双曲线的定义和方程，考查联立曲线方程求交点，考查运算能力，属于基础题和易错题13. 已知抛物线y2=2px（p0），F为其焦点，l为其准线，过F作一条直线交抛物线于A，B两点，A，B分别为A，B在l上的射线，M为AB的中点，给出下列命题：AFBF；AMBM；AFBM；AF与AM的交点在y轴上；
7、AB与AB交于原点其中真命题的是 （写出所有真命题的序号）参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】由于A，B在抛物线上，根据抛物线的定义可知AF=AF，BF=BF，从而由相等的角，由此可判断AFBF；取AB中点C，利用中位线即抛物线的定义可得CM=，从而AMBM；由知，AM平分AAF，从而可得AFAM，根据AMBM，利用垂直于同一直线的两条直线平行，可得结论；取ABx轴，则四边形AFMA为矩形，则可得结论；取ABx轴，则四边形ABBA为矩形，则可得结论【解答】解：由于A，B在抛物线上，根据抛物线的定义可知AA=AF，BB=BF，因为A、B分别为A、B在l上的射影，所以AFBF；取AB中点C，
8、则CM=，AMBM； 由知，AM平分AAF，AFAM，AMBM，AFBM；取ABx轴，则四边形AFMA为矩形，则可知AF与AM的交点在y轴上；取ABx轴，则四边形ABBA为矩形，则可知AB与AB交于原点故答案为14. 函数y2x32x2在区间1,2上的最大值是_参考答案：略15. 已知实数满足，其中，则的最小值为 _参考答案：416. 已知圆的方程为(x1)2(y1)29，P(2，2)是该圆内一点，过P的最长的弦和最短的弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积是_参考答案：最长的弦长为直径，故，最短的弦长是过且与直径垂直的弦长，故，由于所以面积为考点：圆的性质应用17. 已知函数f（x）=2
9、x2xf（2），则函数f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线方程是 参考答案：4xy8=0【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；63：导数的运算【分析】求导函数，确定切点处的斜率与切点的坐标，即可求得函数f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线方程【解答】解：函数f（x）=2x2xf（2），f（x）=4xf（2），f（2）=8f（2），f（2）=4f（2）=824=0函数f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线方程是y0=4（x2）即4xy8=0故答案为：4xy8=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）如图，在矩形中
10、，点为边上的点，点为边的中点， ,现将沿边折至位置，且平面平面.（）求证：平面平面；（）求四棱锥的体积参考答案：（）证明：在中,在中，,. 3分平面平面，且平面平面 平面,平面，平面平面. 6分（）解：过做,平面平面平面且平面平面 平面,四棱锥的高.8分 10分则.12分19. 已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992。（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项。参考答案：（1）令x=1，得二项展开式各项系数和为f(1)=(1+3)n=4n，由题意得： 4n2n=992 (2n)22n992=0 (2n+31)(2n32)=0 （3分） 展开式中二项式系数最大
11、项为中间两项，它们是：（6分）（2）展开式通项公式为r=0, 15 假设Tr+1项系数最大，则有： （9分）解得： rN+ r=4 展开式中系数最大项为 （12分）20. 已知单调递增的等比数列满足是等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若的前项和.参考答案：（）略21. 已知曲线C：（I）求在点处曲线C的切线方程； （II）若过点作曲线C的切线有三条，求实数n的取值范围.参考答案：（I）；（II）略22. 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下： 甲的得分：12 15 24 25 3l 31 36 36 37 39 44 49 50 乙的得分：8 13 14 16 23 26 28 33 38 39 51 请你用不同的方式(统计图表)分别表示此赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况 参考答案：解析：
