《山东省日照市天宝中学高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市天宝中学高一数学文摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省日照市天宝中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在斜二测画法中，与坐标轴不垂直的线段的长度在直观图中（ ） A可能不变 B变小 C变大 D一定改变参考答案：A略2. 函数的单调递减区间是(A) (B) (C) (D) 参考答案：Bysinxcosxsin2x，由2k2x2k，即kxk，kZ，所以函数的单调递减区间是，故选B.3. 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的是 A是正三棱锥 B直线平面ACD C直线与所成的角是D二
2、面角为. 参考答案：B4. ABC中，已知a=x，b=2，B=60，如果ABC 有两组解，则x的取值范围（）Ax2Bx2CD参考答案：C【考点】正弦定理【分析】ABC 有两组解，所以asinBba，代入数据，求出x的范围【解答】解：当asinBba时，三角形ABC有两组解，所以b=2，B=60，设a=x，如果三角形ABC有两组解，那么x应满足xsin602x，即故选C5. 若直线：A. B. C. D. 参考答案：D略6. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）.A. B. C. D.参考答案：A7. 已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是（）AcabBabcCbacDcba参考
3、答案：D ，可得 是 单调减函数， ， ， ，可得 为减函数， ， ，综上可得 ，故选D.8. 等比数列中，公比是整数，则此数列的前项和为A. B. C. D.参考答案：D9. 己知，点的坐标x，y满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】通过坐标运算，将所求最小值转化为点到可行域内点的距离的平方的最小值减8，利用距离的最小值为点到直线距离求得所求最值.【详解】可行域如下图所示：，的最小值为点到可行域内点的距离的平方的最小值减由图像可知，点到可行域的最短距离为其到直线的距离本题正确选项：【点睛】本题考查了线性规划的相关知识，关键是能够将所求最值转化为距离的形式，从而通
4、过点到直线的距离进行求解.10. sin2016的值为（）A正数B负数C零D不存在参考答案：B【考点】三角函数值的符号【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值【分析】利用三角函数的诱导公式化简得答案【解答】解：sin2016=sin（5360+216）=sin216=sin360故选：B【点评】本题考查三角函数的诱导公式，考查了三角函数值的符号，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图18，矩形ABCD中，AB2，BC2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作N与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是 .参考答案：12. 已知数列
5、1, ，则其前n项的和等于 参考答案：13. =_;参考答案：-314. 在ABC中，角A、B、C所对的对边分别为a、b、c，若，则ABC的面积等于_参考答案：或【分析】由余弦定理求出，再利用面积公式即可得到答案。【详解】由于在ABC中，根据余弦定理可得：，即，解得：或，经检验都满足题意；所以当时，ABC的面积，当时，ABC的面积；故ABC的面积等于或【点睛】本题考查余弦定理与面积公式在三角形中的应用，属于中档题。15. 关于函数有以下命题：函数的图像关于y轴对称；当x0时是增函数，当x0时，是减函数；函数的最小值为lg2;当-1x1时，是增函数；无最大值 ，也无最小值。其中正确的命题是：_
6、参考答案：略16. 长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB1=4，AD1=3，则对角线AC1 的取值范围为 参考答案：AC1(4,5)17. 已知f（x）是定义在（0，+）上的减函数，若f（22+1）f（32-4+1）成立，则的取值范围是_ .参考答案：解析：在(0,)上有定义,又;仅当或时,(*); 在(0,)上是减函数,结合(*)知惑.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）指出该函数在区间(0,2上的单调性，并用函数单调性定义证明；（3）已知函数，当时，的取值范围是5,+)，求实数t取值范
7、围.(只需写出答案)参考答案：（1）函数为奇函数；（2）函数在（0，1上为减函数，在（1，2上为增函数，证明见解析；（3）0，1.【分析】（1）先求函数的定义域，然后根据定义判断出的奇偶性；（2）利用定义法证明在上的单调性即可；（3）作出的图象，根据图象分析的取值范围.【详解】（1）因为的定义域为关于原点对称且，所以是奇函数；（2）单调递减，证明：任取且，所以，因为，所以，所以，所以，所以在上单调递减；（3），作出图象如图所示：可知当值域为时，.【点睛】（1）判断函数的奇偶性时，第一步先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则一定是非奇非偶函数，若对称则再判断与的关系由此得到函数奇偶性；（
8、2）用定义法判断函数单调性的步骤：假设、作差、变形、判符号、给出结论.19. 已知函数.（）当时，求函数的最小值. （）若对任意恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（2）在区间上恒成立恒成立.当时，13分20. 在单调递增的等差数列an中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，（1）求数列an的首项a1和公差d；（2）求数列an的前n项和Sn参考答案：【考点】8E：数列的求和；84：等差数列的通项公式【分析】（1）运用等差数列的性质和等比中项的定义，结合等差数列的通项公式，计算可得首项a1和公差d；（2）运用等差数列的通项公式和求和公式，计算即可得到所求和【解答】解：（1）在单调递增的
9、等差数列an中，a1+a3=2a2=8，即有a2=4，又因为a4为a2和a9的等比中项，可得a42=a2a9，即有4（4+7d）=（4+2d）2，解得a1=1，d=3（0舍去）；（2）由（1）可得，则21. 已知函数f（x）=2a1+sin （cos sin ）+b（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；（2）当a0，且x0，时，f（x）的值域是3，4，求a，b的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（1）当a=1时，化简f（x），利用辅助角公式求出函数f（x）的解析式，结合函数单调性的性质进行求解即可（2）求出函数f（x）的解析式，结合函数的值域建立方程关系
10、进行求解即可【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=2+2sin cos 2sin2 +b=1+cosx+sinx+b= sin（x+）+b+1，由2k x+ 2k+ ，kZ，得2kx2k+ ，kZ，即函数的单调递增区间是2k，2k+ ，kZ；（2）f（x）=2a1+sin （cos sin ）+b=a（sinx+cosx）+a+b=asin（x+ ）+a+b，当a0，且x0，时，x+ ，sin（x+ ） ，1，f（x）的值域是3，4， 得 【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用倍角公式以及辅助角公式进行化简是解决本题的关键22. （本小题满分14分）如图（5），已知三棱柱BCF-AD
11、E的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M 、N两点分别在AF和CE上，且AM=EN（1）求证：平面ABCD平面ADE；（2）求证： MN/平面BCF； （3）若点N为EC的中点，点P为EF上的动点，试求PA+PN的最小值参考答案：解：（1）四边形CFED与ABFE都是正方形又, 平面，-2分又，平面平面ABCD，平面ABCD平面ADE-4分（2）证法一：过点M作交BF于，过点N作交BF于，连结,-5分又 -7分四边形为平行四边形，-8分-10分法二：过点M作交EF于G，连结NG，则-6分，-7分同理可证得，又, 平面MNG/平面BCF-9分MN平面MNG, -10分（3）如图将平面EFCD绕EF旋转到与ABFE在同一平面内，则当点A、P、N在同一直线上时，PA+PN最小，-11分在AEN中，由余弦定理得，-13分 即-14分略
