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1、四川省自贡市市第二十三中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，则ABC的面积为（ ）A B C D 参考答案：A2. 已知，则在下列区间中，有实数解的是（ ）A、（3，2） B、（1，0） C、（2，3） D、（4，5）参考答案：B3. 等差数列中，则（ ）A、30 B、27 C、24 D、21参考答案：B4. 设则共线的三点是() A A、B、C B B、C、DC A、B、D D A、C、D 参考答案：C5. 函数y = |x|的图象可能是 ( ) A B C D参考答案：C略6.
2、已知,且在第三象限，则（ * ）A. B. C. D.参考答案：D7. 下列点不是函数f（x）=tan（2x+）的图象的一个对称中心的是（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）参考答案：B【考点】正切函数的图象【分析】根据正切函数的图象的对称性，得出结论【解答】解：对于函数f（x）=tan（2x+）的图象，令2x+=，求得x=，kZ，可得该函数的图象的对称中心为（，0），kZ结合所给的选项，A、C、D都满足，故选：B8. 已知，则使得都成立的x取值范围是( ).A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先解出不等式的解集，得到当时，不等式的解集，最后求出它们的交集即可.【详解】因为，所以
3、，因为，所以，要想使得都成立，所以取值范围是，故本题选B.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了不等式的性质应用，考查了数学运算能力.9. 若互不等的实数成等差数列，成等比数列，且，则A. B. C. 2 D. 4 参考答案：A10. 集合(x，y)|y2x1表示()A方程y2x1B点(x，y)C平面直角坐标系中的所有点组成的集合D一次函数y2x1图象上的所有点组成的集合参考答案：D解析：本题中的集合是点集，其表示一次函数y2x1图象上的所有点组成的集合故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆 C：（x1）2+y 2=1 关于直线 l：x=0对称的圆的标准方
4、程为 参考答案：（x+1）2+y2=1【考点】关于点、直线对称的圆的方程【分析】求出圆 C：（x1）2+y 2=1的圆心为原点（1，0），半径为1，可得对称的圆半径为1，圆心为（1，0），由此结合圆的标准方程即可得到所求圆的方程【解答】解：圆 C：（x1）2+y 2=1的圆心为原点（1，0），半径为1，已知圆关于直线l：x=0对称的圆半径为1，圆心为（1，0），因此，所求圆的标准方程为（x+1）2+y2=1故答案为：（x+1）2+y2=112. 下列命题中，错误的是( )A. 平行于同一条直线的两个平面平行 B. 平行于同一个平面的两个平面平行C. 一个平面与两个平行平面相交，交线平行D. 一
5、条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交参考答案：A略13. 计算_ _； 参考答案：114. 若数列an是正项数列，且，则an=_参考答案：【分析】有已知条件可得出，时，与题中的递推关系式相减即可得出，且当时也成立。【详解】数列是正项数列，且所以，即 时两式相减得，所以（ ）当时，适合上式，所以【点睛】本题考差有递推关系式求数列的通项公式，属于一般题。15. 参考答案：16. 若f（x）=a+是奇函数，则a=参考答案：【考点】奇函数；函数奇偶性的性质【分析】充分不必要条件：若奇函数定义域为R（即x=0有意义），则f（0）=0或用定义：f（x）=f（x）直接求a【解答】解：函数的定义
6、域为R，且为奇函数，则 f（0）=a+=0，得a+=0，得 a=，检验：若a=，则f（x）=+=，又f（x）=f（x） 为奇函数，符合题意故答案为17. _（用反三角函数符号表示）.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量a=(cosx-sinx,sinx),向量b=(-cosx-sinx,2cosx),设函数f(x)=ab，(xR)的图象关于直线x=对称,其中为常数,且.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间上的取值范围.参考答案：（1）（2）-1,2.【分析】（1）化简，通过周期公式可求得最小正周期；(2
7、)由（1）先求得的取值范围，于是可判断f(x)的取值范围.【详解】解:(1)因为由直线是图象的一条对称轴,可得,所以,即.又,所以,故.所以的最小正周期是.(2)故,由,得,所以,得故函数在上的取值范围为-1,2.【点睛】本题主要考查三角函数恒等变换，最值问题，意在考查学生的基础知识，计算能力，难度不大.19. 已知在等边三角形中，点为边上的一点，且（）（1）若等边三角形边长为，且，求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：解：（1）当时，(2）设等边三角形的边长为，则，即，又，略20. （10分）已知向量，的夹角为60，且|=2，|=1，（1）求 ?； （2）求|+|参考答案：考点：平面向量数
8、量积的坐标表示、模、夹角 专题：计算题分析：（1）由已知中，向量，的夹角为60，且|=2，|=1，代入平面向量的数量积公式，即可得到答案（2）由|+|2=（+）2，再结合已知中|=2，|=1，及（1）的结论，即可得到答案解答：（1）=|cos60=21=1（2）|+|2=（+）2=+2?+=4+21+1=7所以|+|=点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、及夹角，直接考查公式本身的直接应用，属基础题21. (本题满分10分)已知方程是关于的一元二次方程（1）若是从集合四个数中任取的一个数，是从集合三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若，求上述方程有实数根的概率参考答案：设事件为“方程有实数根”22. 已知（1）若，求； （2）若，求实数的取值集合。参考答案：（1）A-2,2,时，B2 6分(2)由得当时，B2符合题意，-8分当时，由 得 ，而 ，解得。-12分 的取值集合为。-14分
