《河南省周口市白楼英才中学2022年高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市白楼英才中学2022年高三数学理知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市白楼英才中学2022年高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是定义在实数集R上得不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则=（ ）A0 B. C.1 D.参考答案：A2. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 10参考答案：A【分析】根据三视图可知该几何体为一组合体，是一个棱长为2的正方体与三棱锥的组合体，根据体积公式分别计算即可.【详解】几何体为正方体与三棱锥的组合体，由正视图、俯视图可得该几何体的体积为,故选A.【点睛】本题主要考查了三视图，正方
2、体与三棱锥的体积公式，属于中档题.3. （5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（x表示不超过x的最大整数）（） A 4 B 5 C 7 D 9参考答案：C【考点】： 程序框图【专题】： 图表型【分析】： 根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，不满足然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，输出结果解：n=0不满足判断框中的条件，n=1，s=1，n=1不满足判断框中的条件，n=2，s=2，n=2不满足判断框中的条件，n=3，s=3，n=3不满足判断框中的条件，n=4，s=5，n=4不满足判断框中的条件，n=5，s=7，n=5满足判断框中的条件输出的结果为7，故选C【点评】： 本题主要考
3、查了循环结构，是直到型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题4. 一个正方体的展开图如图所示，A,B,C,D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中AABCD BAB与CD相交CABCD DAB与CD所成的角为60参考答案：D5. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 （A） （B）（C） （D）参考答案：D6. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体最长的棱长度为（）ABC3D参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体为三棱锥PABC由正方体的性质可得：这个几何体最长的棱长度为PC【解答】解：由三视图可知：该几何体为三棱锥PA
4、BC由正方体的性质可得：这个几何体最长的棱长度为PC=2故选：D7. 函数 的定义域为-（ ）A. B. C. D. 参考答案：D8. 设椭圆的左右交点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且满足=9，则|?|的值为（）A8B10C12D15参考答案：D【考点】椭圆的简单性质；向量在几何中的应用【分析】根据椭圆的定义可判断|PF1|+|PF2|=8，平方得出|PF1|2+|PF2|2，再利用余弦定理求解即可【解答】解：P是椭圆+=1一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，|PF1|+|PF2|=8，|F1F2|=4， ?=9，即|?|cos=9，16=|2+|22|?|cos=（|+|）22|PF1
5、|?|PF2|18=642|PF1|?|PF2|18=16，|PF1|?|PF2|=15，故选：D9. 函数和图象是（ ） ABCD参考答案：C10. 设函数 , 则当x0时, 表达式的展开式中常数项为(A) 20(B) 20(C) 15(D) 15参考答案：A，所以二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为_参考答案：12. 已知函数，且f（1）=f（2），则= 参考答案：1【考点】分段函数的应用；函数的值 【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】直接利用分段函数以及方程求出a，得到函数的解析式然后求解函数值【解答】解：
6、函数，且f（1）=f（2），可得alog22=，解得a=，则=log2=1故答案为：1【点评】本题考查分段函数的应用，对数的运算法则以及方程的根的求法，考查计算能力13. 已知为上增函数，且对任意，都有，则_参考答案：【知识点】求函数值；函数单调性.B1 B3 【答案解析】10 解析：依题意，为常数。设，则，。 ，。易知方程有唯一解。 ，。【思路点拨】根据函数的单调性可判断为常数，则有，解出m即可求出结果。14. 从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天，若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安
7、排种数为（用数字作答）参考答案：5040【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】根据题意，分2种情况讨论，只有甲乙其中一人参加，甲乙两人都参加，由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目，由加法原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分2种情况讨论，若只有甲乙其中一人参加，有C21?C64?A55=3600种情况；若甲乙两人都参加，有C22?A63?A42=1440种情况，则不同的安排种数为3600+1440=5040种，故答案为：504015. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为 参考答案：略16. 命题：若x1，则x2+3x20的否命题为参考答案：“若x1，则x2+3x20”略
8、17. 等比数列an中，an0，且a3a6a94，则log2a2log2a4log2a8log2a10_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占425，中年人占475，老年人占10。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50，中年人占40，老年人占10。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定（）游泳组中，青年人、中年人、老年人
9、分别所占的比例；（）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。参考答案：解：（）设登山组人数为，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有,，解得b=50%,c=10%故a=100%50%10%=40%,即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40、50、10。（）游泳组中，抽取的青年人数为（人）；抽取的中年人数为5075（人）；抽取的老年人数为1015（人）。19. 设函数f（x ）=sinxcosxcos（+x）cosx（xR）（1）求f（x）的最小正周期；（2）若sin（+）=，|，求f（x）的值参考答案：考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及
10、其求法 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）由两角和与差的正弦函数公式化简函数解析式可得f（x）=sin（2x+）+，从而可求f（x）的最小正周期；（2）先求sin=，又|，即可求得cos，sin2，cos2，化简f（）后代入即可求值解答：解：（1）f（x）=sinxcosxcos（+x）cosx=sinxcosxcos（+x）cosx=sinxcosx+cos2x=sinxcosx+=sin（2x+）+f（x）的最小正周期为T=（2）sin（+）=，sin=，又|，cos，sin2，cos2f（）=sin（2）=sin2cos+cos2sin=点评：本题主要考查了两角和与差
11、的正弦函数公式的应用，三角函数的周期性及其求法，属于基础题20. 如图，在四面体ABOC中， OCOA，OCOB，AOB=20，且OA=OB=OC=1 （1）设P为AC的中点证明：在AB上存在一点Q，使 PQOA，并计算的值 （2）求锐二面角O一ACB的平面角的余弦值参考答案：略21. 如图，已知点A是单位圆上一点，且位于第一象限，以x轴的正半轴为始边，OA为终边的角设为，将OA绕坐标原点逆时针旋转至OB（1）用表示A，B两点的坐标；（2）M为x轴上异于O的点，若MAMB，求点M横坐标的取值范围参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；任意角的三角函数的定义【专题】计算题；规律型；数形结合；转化
12、思想；三角函数的求值【分析】（1）利用三角函数的定义直接表示A，B坐标；（2）设出M，利用向量的数量积为0，得到关系式，然后求解点M横坐标的取值范围【解答】解：（1）点A是单位圆上一点，且位于第一象限，以x轴的正半轴为始边，OA为终边的角设为，可得A（cos，sin），将OA绕坐标原点逆时针旋转至OB可得B（cos（），sin（），即B（sin，cos）（2）设M（x，0），x0，=（cosx，sin），=（sinx，cos）MAMB，可得（cosx）（sinx）+sincos=0xsinxcos+x2=0，可得x=sincos=sin（），综上x，0）（0，点M横坐标的取值范围：，0）（0，
13、【点评】本题考查平面向量的数量积，三角函数定义的应用，考查转化思想以及计算能力22. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线xy+=0相切，过点P（4，0）的直线L与椭圆C相交于A、B两点（1）求椭圆C的方程； （2）求的取值范围参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；平面向量数量积的运算；椭圆的标准方程【分析】（1）根据离心率为，可得a2=b2，根据椭圆的短半轴为半径的圆与直线xy+=0相切，可求b的值，从而可得椭圆的方程；（2）由题意知直线AB的斜率存在，设直线PB的方程代入椭圆方程，利用韦达定理，及向量的数量积公式，即可确定的取值范围【解答】解：（1）由题意知 e=，e2=，即a2=b2又椭圆的短半轴为半径的圆与直线xy+=0相切b=，a2=4，b2=3，故椭圆的方程为（2）由题意知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=k（x4）疳直线方程y=k（x4）代入椭圆方程可得：（3+4k2）x232k2x+64k212=0由0得：1024k44（3+4k2）（64k212）0，解得k2设A（x1，y1），B （x2，y2），则x1+x2=，x1x2=，的取值范围是
