《2022年四川省攀枝花市第十五中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省攀枝花市第十五中学高二数学理下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省攀枝花市第十五中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为( ) AB C D参考答案：D略2. 曲线在点P处的切线斜率为，则点P的坐标为( )A（3，9） B（3，9） C D（）参考答案：D略3. 三棱锥ABCD的所有棱长均为6，点P在AC上，且AP=2PC，过P作四面体的截面，使截面平行于直线AB和CD，则该截面的周长为（）A16B12C10D8参考答案：B【考点】棱锥的结构特
2、征【分析】作PHCD，交AD于H，过H作HFAB，交BD于F，过FECD，交BC于E，连结PE，则四边形PEFH是过P作四面体的截面，且截面平行于直线AB和CD，由AP=2PC，三棱锥ABCD的所有棱长均为6，能求出该截面的周长【解答】解：三棱锥ABCD的所有棱长均为6，点P在AC上，且AP=2PC，过P作四面体的截面，使截面平行于直线AB和CD，作PHCD，交AD于H，过H作HFAB，交BD于F，过FECD，交BC于E，连结PE，则四边形PEFH是过P作四面体的截面，且截面平行于直线AB和CD，AP=2PC，三棱锥ABCD的所有棱长均为6，PH=EF=，HF=PE=，该截面PEFH的周长为：
3、4+4+2+2=12故选：B【点评】本题考查截面的周长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间培养4. 已知函数的图象是连续不断的，的对应值如下表：在下列区间内，函数一定有零点的是( )ABCD参考答案：C5. 与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）A B C D参考答案：A6. 已知（ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 与是定义在上的两个可导函数，若,满足，则与满足 A B为常数函数 C. D.为常数函数参考答案：B8. 已知函数y=(3x在-1，+）上是减函数，则实数a的取值范围（ ）A a-6 B -a-6 C -8a-6 D 8a-6参考答案：C9. 现对某次大
4、型联考的1.2万份成绩进行分析，该成绩服从正态分布N(520, 2)，已知P(470570)=0.8，则成绩高于570的学生人数约为（）A. 1200B. 2400C. 3000D. 1500参考答案：A【分析】根据正态分布的对称性，求得的值，进而求得高于的学生人数的估计值.【详解】，则成绩高于570的学生人数约为.故选A.【点睛】本小题主要考查正态分布的对称性，考查计算正态分布指定区间的概率，属于基础题.10. 函数f(x)x2ax2在(2，)上单调递增，则a的取值范围为A2，) B4，)C(，4 D(，4参考答案：C需对称轴在(2，)的左端，即2，故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小
5、题4分,共28分11. 抛物线的准线方程是 .参考答案：12. 设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于参考答案：考点： 平面向量数量积的运算专题： 计算题；平面向量及应用分析： 利用数量积运算性质、二次函数的单调性即可得出解答： 解：|=，只考虑x0，则=，当且仅当=时取等号则的最大值等于故答案为：点评： 本题考查了数量积运算性质、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 设正实数满足，则当取得最大值时，的值为 参考答案：314. 6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为_参考答案：576种15. 已知方程有两个不等的非零根，则的取值范围是 参考
6、答案：16. 若实数满足约束条件，则的最大值为_参考答案：2略17. 若椭圆+=1（ab0）的离心率为，则双曲线=1的离心率为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】利用椭圆+=1（ab0）的离心率为，可得，即a2=2b2，利用双曲线=1的离心率，即可得出结论【解答】解：椭圆+=1（ab0）的离心率为，a2=2b2，双曲线=1的离心率=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点（1）求证：CDPD；（2）求证：EF平面PAD参考答案：【考
7、点】空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面平行的判定【分析】本题是高考的重要内容，几乎年年考，次次有：（1）的关键是找出直角三角形，也就是找出图中的线线垂直（2）的关键是找出平面PAD中可能与EF平行的直线【解答】解：（1）证明：PA平面ABCD，而CD?平面ABCD，PACD，又CDAD，ADPA=A，CD平面PAD，CDPD、（2）取CD的中点G，连接EG、FGE、F分别是AB、PC的中点，EGAD，FGPD，平面EFG平面PAD，又EF?平面EFG，EF平面PAD【点评】线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据判断或证
8、明线面平行的常用方法有：利用线面平行的定义（无公共点）；利用线面平行的判定定理（a，b?，ab?a）；利用面面平行的性质定理（，a?a）；利用面面平行的性质（，a?，a?a）19. （12分）（2015秋?洛阳期中）在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，b=2，B=2A（1）求cosA的值；（2）求c的值参考答案：【考点】余弦定理 【专题】计算题；解三角形【分析】（1）依题意，利用正弦定理=及二倍角的正弦即可求得cosA的值；（2）易求sinA=，sinB=，从而利用两角和的正弦可求得sin（A+B）=，在ABC中，此即sinC的值，利用正弦定理可求得c的值【解答】解：（1
9、）ABC中，a=3，b=2，B=2A，由正弦定理得：=，即=，cosA=；（2）由（1）知cosA=，A（0，），sinA=，又B=2A，cosB=cos2A=2cos2A1=，B（0，），sinB=，在ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=+=，c=5【点评】本题考查正弦定理，考查两角和的正弦与诱导公式的应用，考查运算求解能力，属于中档题20. （14分）某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品
10、和原料关系表如下：原料A产品（1t）B产品（1t）总原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利润（万元）43参考答案：设生产A、B两种产品分别为xt，yt，其利润总额为z万元, 根据题意，可得约束条件为 4分作出可行域如图：6分目标函数z=4x+3y，作直线l0：4x+3y=0，再作一组平行于l0的直线l：4x+3y =z，当直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值，9分由，解得交点P12分所以有 13分所以生产A产品2.5t，B产品1t时，总利润最大为13万元14分来源:ks5u K略21. 某班主任对全班40名学生进行了作业量多少的调查数据如下表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩
11、游戏2010不喜欢玩游戏28总计（）请完善上表中所缺的有关数据；（）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“喜欢玩游戏与作业量的多少有关系”？P（x2k）0.100 0.050 0.010k2.706 3.841 6.635附：2=参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用【分析】（）根据题意填写列联表即可；（）计算观测值，对照临界值得出结论【解答】解：（）填写列联表，如下；认为作业多认为作业不多总计喜欢玩游戏201030不喜欢玩游戏2810总计221840（）将表中的数据代入公式：2=，得x2=，计算得26.5993.841，所以有95%把握认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系22. (本小题满
12、分14分) 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.在一个生产周期内，该企业如何安排生产，可获得最大利润，最大利润为多少？参考答案：设生产甲产品吨，生产乙产品吨，利润为万元，1分则 ，5分如图画出不等式组的平面区域. 8分由，即得：.10分把目标函数化为斜截式得：（为纵截距），令，作直线，在平面区域内平移直线，所以，当过点时，取得最大值，即（万元）13分答：当生产甲产品3吨，生产乙产品4吨，获得最大利润27万元.14分
