《广西壮族自治区柳州市地师中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区柳州市地师中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区柳州市地师中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是（）A（0，4B，3C，4D，+）参考答案：B【考点】二次函数的性质【分析】据函数的函数值f（）=，f（0）=4，结合函数的图象即可求解【解答】解：f（x）=x23x4=（x）2，f（）=，又f（0）=4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3m的取值范围是：m3故答案为：，32. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子
2、”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，已知函数，则函数的值域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】分离常数法化简f（x），根据新定义即可求得函数yf（x）的值域【详解】，又0，当x（1，2）时，yf（x）1；当x2，）时，yf（x）2函数yf（x）的值域是1，2故选D【点睛】本题考查了新定义的理解和应用，考查了分离常数法求一次分式函数的值域，是中档题3. 侧棱长为a的正三棱锥PABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）AB2a2CD3a2参考答案：D【考点】LG：球的体积和表面积；LR：球内接多
3、面体【分析】侧棱长为a的正三棱锥PABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，说明三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，求出直径，即可求出球的表面积【解答】解：因为侧棱长为a的正三棱锥PABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，正方体的对角线长为：；所以球的表面积为：4=3a2故选D4. 已知：且，O为坐标原点，则点C的坐标为 ( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】设点的坐标为，分别表示出， ，然后根据向量的平行
4、和垂直的公式，即可求出点的坐标。【详解】设点的坐标为，则，由于，则 ，解得： ；所以点坐标为；故答案选B【点睛】本题考查平面向量平行和垂直的性质，熟练掌握向量平行和垂直的坐标运算法则，即：两个向量平行，交叉相乘相减为0，两个向量垂直，对应相乘和为0，属于基础题。5. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：B，, ，故。，。选B。6. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向左平移个单位长度参考答案：C试题分析：函数，将函数的图象向右平移个单位长度得到，故答案为C7. 设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线
5、，则下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：B略8. 在空间中，垂直于同一直线的两条直线的位置关系是A垂直B平行 C异面D以上都有可能参考答案：D9. 若函数的定义域为，值域为 ，则的取值范围是（ ）A B，4 C，3 D，参考答案：C10. 已知数列的前四项分别为1,0,1,0，则下列各式可以作为数列的通项公式的有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数y=4sin2x+6cosx6（x）的值域 参考答案：6，考点：函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：化
6、简y=4sin2x+6cosx6=44cos2x+6cosx6=4（cosx）2+，从而求函数的值域解答：y=4sin2x+6cosx6=44cos2x+6cosx6=4（cosx）2+，x，cosx1，故64（cosx）2+，故答案为：6，点评：本题考查了函数的值域的求法，属于基础题12. 已知数列an的前n项和为，则数列an的通项公式an_参考答案：当时，,当时， ,且当时，据此可得：数列an的通项公式an13. 化简的结果是参考答案：9a【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用同底数幂的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减【解答】解：，=，=9a
7、，故答案为9a14. 计算：1+lg22+lg5?lg20的值为 参考答案：2【考点】对数的运算性质 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用对数性质、运算法则和完全平方和公式求解【解答】解：1+lg22+lg5?lg20=1+lg22+lg5?（lg5+2lg2）=1+lg22+lg25+2lg2lg5=1+（lg2+lg5）2=2故答案为：2【点评】本题考查对数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质及运算法则的合理运用15. 若，则的取值范围是_.参考答案：16. 已知三棱柱ABC - A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为A
8、BC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于 参考答案：试题分析：由题意得，不妨设棱长为，如图，在底面内的射影为的中心，故，由勾股定理得，过作平面，则为与底面所成角，且，作于中点，所以，所以，所以与底面所成角的正弦值为考点：直线与平面所成角17. 设函数这两个式子中的较小者，则的最大值为_.参考答案：6略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某研究机构对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y368由于某些原因，识图能力的一个数据丢失，但已知识图能力样本平均值是5.5（）求丢失的数据；
9、（）经过分析，知道记忆能力x和识图能力y之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（III）若某一学生记忆能力值为12，请你预测他的识图能力值参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（）设丢失的数据为m，依题意得，即可求丢失的数据；（）用最小二乘法求出回归系数，即可求出y关于x的线性回归方程；（III） 由（）得，当x=12时，即可预测他的识图能力值【解答】解：（）设丢失的数据为m，依题意得，解得m=5，即丢失的数据值是5（2分）（）由表中的数据得：，（6分），（8分），（9分）所以所求线性回归方程为（10分）（） 由（）得，当x=12时，（11分）即记忆能力值为12，预测
10、他的识图能力值是9.5 （12分）【点评】本题考查线性回归方程，解题的关键是理解并掌握求回归直线方程中参数a，b的值的方法，及求解的步骤19. 在中，已知P为中线AD的中点. 过点P作一直线分别和边AB、AC交于点M、N，设()求证：的面积；()求当时，求与的面积比.参考答案：证明()：当是直角时，结论成立，当不是直角时，过A作直线BC的垂线，垂足为H，若是锐角，则, ,若是钝角，则综上所述，的结论成立. -6分()因为D为BC的中点，P为AD的中点， -8分 有知，存在实数，使得可得，又， -13分由()知-16分略20. 某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？参考答案： (0x50) 当时，取得最大值，所以应定价为元 答：当此商品售价为70元时，获得最大利润。21. 已知，求证：参考答案：证明： 而 即而，即22. (12分) 已知函数.（）求在区间上的最大值和最小值；（）若在2,4上是单调函数，求的取值范围参考答案：即m2或m6.故m的取值范围是(，26，)-12分
