《安徽省芜湖市黄池中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省芜湖市黄池中学高一数学文下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省芜湖市黄池中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）与g（x）=（）x互为反函数，则函数f（4x2）的单调增区间是（）A（，0B0，+）C（2，0D0，2）参考答案：D【考点】反函数【分析】f（x）与g（x）=（）x互为反函数，可得f（x）=log2x（x0）再利用二次函数、对数函数与复合函数的单调性即可得出单调性【解答】解：f（x）与g（x）=（）x互为反函数，f（x）=log2x（x0）则函数f（4x2）=，由4x20，解得2x2函数的单调增区间是0，2）故选：D2. 过
2、点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（）Ax+y=5Bxy=5Cx+y=5或x4y=0Dxy=5或x+4y=0参考答案：C【考点】直线的截距式方程【分析】当直线过原点时，斜率为，由点斜式求得直线的方程，当直线不过原点时，设直线的方程是：x+y=a，把点A（4，1）代入方程求得a值【解答】解：当直线过原点时，斜率为，由点斜式求得直线的方程是 y= x当直线不过原点时，设直线的方程是：x+y=a，把点A（4，1）代入方程得 a=5，直线的方程是 x+y=5综上，所求直线的方程为 y= x 或 x+y=5故选 C【点评】本题考查用点斜式、截距式求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思
3、想3. 已知，当时，均有，则实数的取 值范围是（ ） . . . .参考答案：B由已知得即令，当时，所以；当时，所以综上，的取值范围是4. 设集合或则下列结论正确的是（ ）A B C D参考答案：C5. 如果角的终边过点，则的值等于( )参考答案：C6. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A“至少有一个红球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“都是黑球”C“至少有一个黑球”与“至少有1个红球”D“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”参考答案：D【考点】互斥事件与对立事件【专题】概率与统计【分析】列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，
4、依次验证即可【解答】解：对于A：事件：“至少有一个红球”与事件：“都是黑球”，这两个事件是对立事件，A不正确对于B：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，B不正确对于C：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有1个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，C不正确对于D：事件：“恰有一个黑球”与“恰有2个黑球”不能同时发生，这两个事件是互斥事件，又由从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，得到所有事件为“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”以及“恰有2个红球”三种情况，故这两个事件是不是对立事件，D正确故选D【点评】本题考查互斥事件与对立事件首先要求理
5、解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立事件的联系与区别同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件属简单题7. 已知集合则=（ ）A B C D参考答案：D略8. 已知，点C在AOB内部，则k等于（ ）A1B2CD4参考答案：D9. 设集合,则满足的集合B的个数是 （ ） A1 B3 C4 D8参考答案：C略10. 下列哪个函数是其定义域上的偶函数（ ）A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=的最小正周期为参考答案：2【考点】三角函数的周期性及其求法【专题】计算题；转化思想；数形结合法；三角函数的求值【分析】利用同角三角函
6、数基本关系式化简函数解析式可得f（x）=，又y=|sinx|的周期为，cosx的周期为2，结合函数的图象化简求得其周期【解答】解：f（x）=，又y=|sinx|的周期为，cosx的周期为2，作出其图象如下：可得函数f（x）=的最小正周期为2故答案为：2【点评】本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（x+ ）、y=Asin（x+ ）的周期等于，y=|Asin（x+ ）|、y=|Asin（x+ ）|的周期等于，属于基础题12. 若是第一象限的角，则是第_象限的角参考答案：二略13. 给定两个长度为2且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上变动，若，其中x，yR，则x+y的
7、最大值是参考答案：【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】点C在以O为圆心的圆弧AB上变动，则|=2，可以得出x和y的关系式，再利用三角换元法求出x+y的最大值【解答】解：由题意|=2，即4x2+y2=4，x2+=1；令x=cos，y=2sin，则x+y=cos+2sin=（cos+sin）=sin（+）；x+y的最大值是故答案为：14. 已知幂函数在上的最大值与最小值的和为，则 参考答案：215. 关于函数f(x)=4sin（2x+）（xR），有下列命题： 由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是的整数倍； y= f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)； y= f(x)
8、的图象关于点(-,0)对称； y= f(x)的图象关于直线x=-对称. 其中正确的命题的序号是 .参考答案：16. 已知，的半径为6，的半径为8，且与相切，则这两圆的圆心距为 参考答案：2或1417. 设扇形的半径长为10cm，扇形的圆心角为弧度，则该扇形的面积是 .参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知中，分别为角所对的边，且，试求的面积。 （注：三角形ABC的面积公式为：SABC= ）.参考答案：略19. （14分）已知函数f（x）=x22ax+a1在区间上有最小值2，求a的值参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值 专题：计
9、算题分析：利用二次函数的单调性与最值，结合题意即可求得a的值解答：函数f（x）=x22ax+a1的开口向上，对称轴为x=a，当a0时，f（x）区间上单调递增，f（x）min=f（0）=a1=2，a=1；当a1时，f（x）区间上单调递减，f（x）min=f（1）=12a+a1=2，a=2；当0a1时，f（x）min=f（a）=a22a2+a1=2，即a2a1=0，解得a=（0，1），a=1或a=2点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，掌握开口向上的二次函数区间的在对称轴x=a的左侧、右侧及穿过该区间是解决问题的关键，考查分类讨论思想与运算能力，属于中档题20. 等差数列an中，（1）求数列an
10、的通项公式；（2）设，求的值参考答案：（1）；（2）（1）设等差数列的公差为由已知得，解得所以（2）由（1）可得所以考点：1、等差数列通项公式；2、分组求和法21. （本小题满分12分）设数列an的前n项和为Sn，若对于任意的nN*，都有Sn=2 an3n . （1）求证 an+3是等比数列 （2）求数列an的通项公式； （3）求数列an的前n项和Sn .参考答案：解：（1）令n=1,S1=2a13. a1 =3 又Sn+1=2an+13(n+1), Sn=2an3n,两式相减得，an+1 =2an+12an3，则an+1 =2an+3 （2） an+3是公比为2的等比数列则an+3=（a1+3）2n1=62n1， an =62n13 . （3）略22. 集合A2，Bx|ax10，aR，若ABB，求a的值参考答案：略
