《山西省临汾市马牧中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市马牧中学高一数学文测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市马牧中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，则最短边的边长等于（ ） 参考答案：A略2. 设函数f（x）=sin（2x）的图象为C，下面结论中正确的是（）A函数f（x）的最小正周期是2B函数f（x）在区间（，）上是增函数C图象C可由函数g（x）=sin2x的图象向右平移个单位得到D图象C关于点（，0）对称参考答案：D【分析】由条件利用正弦函数的周期性、单调性、以及图象的对称性，y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：根据函数f（x）=sin（2x）的周期为=，可得A
2、错误；在区间（，）上，2x（，），故f（x）没有单调性，故B错误；把函数g（x）=sin2x的图象向右平移个单位，可得y=sin（2x）的图象，故C错误；令x=，可得f（x）=sin（2x）=0，图象C关于点（，0）对称，故D正确，故选：D【点评】本题主要考查正弦函数的周期性、单调性、以及图象的对称性，y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题3. 下列各组函数表示相同函数的是（）Af（x）=，g（x）=（）2Bf（x）=1，g（x）=x2Cf（x）= g（t）=|t|Df（x）=x+1，g（x）=参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相
3、同，即可判断两个函数是相等的函数【解答】解：对于A，f（x）=|x|的定义域是R，g（x）=x的定义域是0，+），定义域不同，对应关系不同，不是相同函数；对于B，f（x）=1的定义域是R，g（x）=x2的定义域是R，对应关系不同，不是相同函数；对于C，f（x）=的定义域是R，g（t）=|t|=的定义域是R，定义域相同，对应关系也相同，是相同函数；对于D，f（x）=x+1的定义域是R，g（x）=x+1的定义域是x|x0，定义域不同，不是相同函数故选：C4. 函数 ，则=（ ） A2 B3 C4 D 5参考答案：B略5. 如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参
4、考答案：A略6. 若角的终边落在直线y=2x上，则直线y=2x上直线的 sin 值为（）ABCD参考答案：C考点：任意角的三角函数的定义3259693专题：计算题；分类讨论分析：在直线y=2x上任意取一点（x，2x），x0，则该点到直线的距离等于|x|，由正弦函数的定义可得 sin=，化简可得结果解答：解：角的终边落在直线y=2x上，在直线y=2x上任意取一点（x，2x），x0，则该点到直线的距离等于|x|，由正弦函数的定义可得 sin=，故选 C点评：本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想7. 若cos2=，则sin4+cos4的值是（）ABCD 参考答案：A【考点】同角三
5、角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式，求得sin2和cos2 的值，可得sin4+cos4的值【解答】解：cos2=2cos21=，cos2=，sin2=1cos2=，则sin4+cos4=+=，故选：A8. 两个平行于底面的截面将棱锥的侧面积分成三个相等的部分，则该两个截面将棱锥的高分成三段（自上而下）之比是（ ）A. B.C. D. 参考答案：C略9. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间（，）上为减函数的是（）Ay=cos2xBy=2|sinx|CDy=cotx参考答案：B考点：三角函数的周期性及其求法；函数单调性的判断与证明专题：计算题分析：分别
6、求出四个选项中函数的周期，排除选项后，再通过函数的单调减区间找出正确选项即可解答：解：由题意考察选项，C的周期不是，所以C不正确；由于Ay=cos2x在在区间（，）上为增函数，选项A不正确；y=2|sinx|以为最小正周期，且在区间（，）上为减函数，正确；y=cotx且在区间（，）上为减函数，错误；故选B点评：本题是基础题，考查三角函数的周期，三角函数的单调性，计算能力体现学生的基本知识掌握的好坏，是常考题型10. 下列命题中正确的 （ ）（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D），则参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式x2axb0的解集是2x3，
7、则不等式bx2ax10的解集是： 参考答案：【考点】一元二次不等式的应用【分析】由不等式x2axb0的解集是2x3，可以求得a，b，从而可以求得不等式bx2ax10的解集【解答】解：不等式x2axb0的解集是2x3，2，3是方程x2axb=0的二根，即a=5，b=6，代入bx2ax10有6x2+5x+10，解得，故答案为：12. f（x）是定义在（，+）上的偶函数，且在 （，0上是增函数，设a=f（log47），b=f（），c=f（0.20.6），则a，b，c大小关系是 参考答案：cab【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】对于偶函数，有f（x）=f（|
8、x|），在0，+）上是减函数，所以，只需比较自变量的绝对值的大小即可，即比较3个正数|log23|、|log47|、|0.20.6|的大小，这3个正数中越大的，对应的函数值越小【解答】解：f（x）是定义在（，+）上的偶函数，且在 （，0上是增函数，故f（x）在0，+）上是减函数，a=f（log47），b=f（），c=f（0.20.6），log47=log21， =log23=log491，00.20.61，|log23|log47|0.20.6|0，f（0.20.6）f（ log47）f（），即 cab，故答案为：cab【点评】本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用，属于中档题13. 长方体A
9、BCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【专题】计算题【分析】根据题意，画出三种展开的图形，求出A、C1两点间的距离，比较大小，从而找出最小值即为所求【解答】解：长方体ABCDA1B1C1D1的表面可如下图三种方法展开后，A、C1两点间的距离分别为：=，=，=，三者比较得是从点A沿表面到C1的最短距离，最短距离是cm故答案为：【点评】本题考查棱柱的结构特征，考查分类讨论思想，考查计算能力，属于基础题14. 函数的定义域是 参考答案：略15. 在y轴上截距为1,且与直线2x-3y-7=0
10、的夹角为的直线方程是_.参考答案：5x-y+1=0或x+5y-5=0由题意知斜率存在,设其为k,则直线方程为y=kx+1.则.解得k=5或.直线方程为y=5x+1或y=,即5x-y+1=0或x+5y-5=0.16. 已知函数，若函数图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，则的值为 参考答案：2 略17. 设函数f（x）=，则f（f（3）=参考答案：【考点】函数的值【分析】根据分段函数的定义域先求出f（3），再求出f（f（3），注意定义域；【解答】解：函数，31f（3）=，f（）=（）2+1=+1=，故答案为；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
11、8. （本小题满分12分）现在要在一块半径为1 m，圆心角为60的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设BOP，MNPQ的面积为S. （I）求S关于的函数关系式；（）求S的最大值及相应的值参考答案：(20)解：(1)分别过点P、Q作PDOB，QEOB，垂足分别为D、E，则四边形QEDP是矩形PDsin，ODcos.在RtOEQ中，AOB，则OEQEPD3分所以MNPQDEODOEcossin.则SMNPD(cossin)sinsincossin2，(0，) 6分(2)Ssin2(1cos2)sin2cos2sin(2)8分因为0，所以2
12、，所以sin(2)1. 10分所以当2，即时，S的值最大为 m2.即S的最大值是 m2，相应的值是12分略19. 如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18）内频数为，在12,15）内的小矩形面积为0.1。（1）求在12,15）内的频数；（2）求样本在18,33）内的频率参考答案：略20. 湛江市某公司近五年针对某产品的广告费用与销售收入资料如下（单位：万元）：年份20072008200920102011广告费投入x24568销售收入y3040605070（）画出散点图，并指出两变量是正相关还是负相关；（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出两变量的线性回归方程；（III）若该公司在2012年预算投入10万元广告费用，试根据（）求出的线性回归方程，预测2012年销售收入是多少？参考数值：; 参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式： 参考答案：（）散点图如图所示： 4分由图可知销售收入与广告费为正相关。 6分（）由于 ， 8分，12分（III）令，得 所以预测2012年销售收入是万元.14分21. 为调查高中生对某活动的
