《2022年河南省商丘市永城西关中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省商丘市永城西关中学高一数学文上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省商丘市永城西关中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=ax2+2（a1）x+2在区间（，4上为减函数，则a的取值范围为( )A0aB0aC0aDa参考答案：B【考点】函数单调性的性质 【专题】计算题【分析】根据a取值讨论是否为二次函数，然后根据二次函数的性质建立不等关系，最后将符合条件的求并集【解答】解：当a=0时，f（x）=2x+2，符合题意当a0时，要使函数f（x）=ax2+2（a1）x+2在区间（，4上为减函数?0a综上所述0a故选B【点评】本题主要考查了
2、已知函数再某区间上的单调性求参数a的范围的问题，以及分类讨论的数学思想，属于基础题2. 已知函数f（x）=，则f（f（3）=（）A0BC2D9参考答案：B【考点】函数的值【分析】先根据已知函数解析式求出f（3）=0，然后把f（x）=0代入即可求解【解答】解：30f（3）=0f（f（3）=f（0）=故选：B3. 不等式的解集为（）A1，2 B1，2）C（，12，+） D（，1（2，+）参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法【分析】先将此分式不等式等价转化为一元二次不等式组，特别注意分母不为零的条件，再解一元二次不等式即可【解答】解：不等式?（x+1）（x2）0且x2?1x2且x2?1x2故选B
3、【点评】本题考察了简单分式不等式的解法，一般是转化为一元二次不等式来解，但要特别注意转化过程中的等价性4. 一个正项等比数列前n项的和为3，前3n项的和为21，则前2n项的和为（ ）A18 B12 C9 D6参考答案：C5. 三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为( )A 锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D不存在参考答案：C略6. 如果棱长为的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是A8 cm2 B12 cm2 C16 cm2 D20 cm2参考答案：B7. 设、是三个实数，则“”是“、成等比数列”的（ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既
4、非充分也非必要条件。参考答案：B略8. 已知，那么的值是（ ）A B C D 参考答案：B略9. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）参考答案：10. 已知xR，f（x）= ，则f（）等于（）AB1CD参考答案：D推导出f（）=f（）=f（）=f（），由此能求出结果解：xR，f（x）=，f（）=f（）=f（）=f（）=故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是 参考答案： 略12. 在正三角形中，是线段上的点，若，则 参考答案： 13. 设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,
5、则的取值范围是 .参考答案：14. 已知直线l：kxy+12k=0（kR）过定点P，则点P的坐标为参考答案：（2，1）【考点】恒过定点的直线【分析】kxy2k1=0，化为y+1=k（x2），即可得出直线经过的定点【解答】解：kxy2k1=0，化为y+1=k（x2），kR，解得点P的坐标为（2，1）故答案为（2，1）15. 已知点在幂函数的图象上，则该函数的解析式 参考答案：16. 直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是 来源:学,科,网Z,X,X,K参考答案：3 略17. f(x)是定义在R上的增函数，则不等式的解集是.参考答案：(-,3) 略三、 解答题：本大题共5小题，共7
6、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (14分)已知函数,为正整数.()求和的值;()数列的通项公式为(),求数列的前项和;() (4分)设数列满足:,设,若()中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.参考答案：解:()=1; =1; ()由()得 ,即由, 得 由+, 得, () 解：,对任意的. 即. . 数列是单调递增数列. 关于n递增. 当, 且时, . .而为正整数, 的最大值为650 略19. 已知函数.(1)利用“五点法”画出函数在一个周期上的简图；(2)先把的图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象；然后把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2
7、倍(纵坐标不变)，得到的图象；再把的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)，得到的图象，求的解析式.参考答案：解：(1)见解析， (2).【分析】(1) 利用描点法画函数图象，第一步列表，令函数解析式中的角分别为0，2，求出x的值，且代入函数解析式求出对应的函数值y的值，找出函数图象上五点坐标，在平面直角坐标系中描出五个点，用平滑的曲线画出函数图象即可；(2) 利用函数yAsin（x+）的图象变换规律，得出结论.【详解】（1）由“五点作图法”列表如下：x x0 23sin（x）03030图象如下：（2）把的图象上所有点向左平移个单位长度，得到，把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍
8、(纵坐标不变)，得到，把的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)，得到，【点睛】本题考查利用五点法作三角函数的图象，函数yAsin（x+）的图象变换规律，属于中档题20. 已知，且（1）求的值.（2）求的值.参考答案：21. （本小题满分12分）(1)已知f(x)lg，判断的奇偶性参考答案：(1) 奇函数 （2）22. 已知函数（a0且a1）是定义在R上的奇函数（） 求实数a的值；（） 证明函数f（x）在R上是增函数；（）当x1，+）时，mf（x）2x2恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明【分析】（）利用奇函数的定义即可求出，f（0）=0，且f（x）=f（x），（）利用单调性的定义即可证明，假设，作差，比较，判断，下结论（）分离参数m后得到，设t=2x1（t1），构造函数，转化为求函数最值问题解决【解答】解：（）：f（x）是定义在R上的奇函数，a=2，f（x）是定义在R上的奇函数a=2（）任取x1，x2R，且x1x2，则，x1x2，即，又，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在R上为增函数（）由题意得，当x1时，即恒成立，x1，2x2，恒成立，设t=2x1（t1），则设，则函数g（t）在t1，+）上是增函数g（t）min=g（1）=0，m0，实数m的取值范围为m0
