《2022年河南省商丘市永城西关中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年河南省商丘市永城西关中学高一数学文上学期摸底试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省商丘市永城西关中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)=ax2+2(a1)x+2在区间(,4上为减函数,则a的取值范围为( )A0aB0aC0aDa参考答案:B【考点】函数单调性的性质 【专题】计算题【分析】根据a取值讨论是否为二次函数,然后根据二次函数的性质建立不等关系,最后将符合条件的求并集【解答】解:当a=0时,f(x)=2x+2,符合题意当a0时,要使函数f(x)=ax2+2(a1)x+2在区间(,4上为减函数?0a综上所述0a故选B【点评】本题主要考查了
2、已知函数再某区间上的单调性求参数a的范围的问题,以及分类讨论的数学思想,属于基础题2. 已知函数f(x)=,则f(f(3)=()A0BC2D9参考答案:B【考点】函数的值【分析】先根据已知函数解析式求出f(3)=0,然后把f(x)=0代入即可求解【解答】解:30f(3)=0f(f(3)=f(0)=故选:B3. 不等式的解集为()A1,2 B1,2)C(,12,+) D(,1(2,+)参考答案:B【考点】一元二次不等式的解法【分析】先将此分式不等式等价转化为一元二次不等式组,特别注意分母不为零的条件,再解一元二次不等式即可【解答】解:不等式?(x+1)(x2)0且x2?1x2且x2?1x2故选B
3、【点评】本题考察了简单分式不等式的解法,一般是转化为一元二次不等式来解,但要特别注意转化过程中的等价性4. 一个正项等比数列前n项的和为3,前3n项的和为21,则前2n项的和为( )A18 B12 C9 D6参考答案:C5. 三角形的三边长分别为4、6、8,则此三角形为( )A 锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D不存在参考答案:C略6. 如果棱长为的正方体的八个顶点都在同一个球面上,那么球的表面积是A8 cm2 B12 cm2 C16 cm2 D20 cm2参考答案:B7. 设、是三个实数,则“”是“、成等比数列”的( ) A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既
4、非充分也非必要条件。参考答案:B略8. 已知,那么的值是( )A B C D 参考答案:B略9. 若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为( )参考答案:10. 已知xR,f(x)= ,则f()等于()AB1CD参考答案:D推导出f()=f()=f()=f(),由此能求出结果解:xR,f(x)=,f()=f()=f()=f()=故选:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点的坐标是 参考答案: 略12. 在正三角形中,是线段上的点,若,则 参考答案: 13. 设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,
5、则的取值范围是 .参考答案:14. 已知直线l:kxy+12k=0(kR)过定点P,则点P的坐标为参考答案:(2,1)【考点】恒过定点的直线【分析】kxy2k1=0,化为y+1=k(x2),即可得出直线经过的定点【解答】解:kxy2k1=0,化为y+1=k(x2),kR,解得点P的坐标为(2,1)故答案为(2,1)15. 已知点在幂函数的图象上,则该函数的解析式 参考答案:16. 直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是 来源:学,科,网Z,X,X,K参考答案:3 略17. f(x)是定义在R上的增函数,则不等式的解集是.参考答案:(-,3) 略三、 解答题:本大题共5小题,共7
6、2分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (14分)已知函数,为正整数.()求和的值;()数列的通项公式为(),求数列的前项和;() (4分)设数列满足:,设,若()中的满足:对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.参考答案:解:()=1; =1; ()由()得 ,即由, 得 由+, 得, () 解:,对任意的. 即. . 数列是单调递增数列. 关于n递增. 当, 且时, . .而为正整数, 的最大值为650 略19. 已知函数.(1)利用“五点法”画出函数在一个周期上的简图;(2)先把的图象上所有点向左平移个单位长度,得到的图象;然后把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2
7、倍(纵坐标不变),得到的图象;再把的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),得到的图象,求的解析式.参考答案:解:(1)见解析, (2).【分析】(1) 利用描点法画函数图象,第一步列表,令函数解析式中的角分别为0,2,求出x的值,且代入函数解析式求出对应的函数值y的值,找出函数图象上五点坐标,在平面直角坐标系中描出五个点,用平滑的曲线画出函数图象即可;(2) 利用函数yAsin(x+)的图象变换规律,得出结论.【详解】(1)由“五点作图法”列表如下:x x0 23sin(x)03030图象如下:(2)把的图象上所有点向左平移个单位长度,得到,把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍
8、(纵坐标不变),得到,把的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),得到,【点睛】本题考查利用五点法作三角函数的图象,函数yAsin(x+)的图象变换规律,属于中档题20. 已知,且(1)求的值.(2)求的值.参考答案:21. (本小题满分12分)(1)已知f(x)lg,判断的奇偶性参考答案:(1) 奇函数 (2)22. 已知函数(a0且a1)是定义在R上的奇函数() 求实数a的值;() 证明函数f(x)在R上是增函数;()当x1,+)时,mf(x)2x2恒成立,求实数m的取值范围参考答案:【考点】函数恒成立问题;函数单调性的判断与证明【分析】()利用奇函数的定义即可求出,f(0)=0,且f(x)=f(x),()利用单调性的定义即可证明,假设,作差,比较,判断,下结论()分离参数m后得到,设t=2x1(t1),构造函数,转化为求函数最值问题解决【解答】解:():f(x)是定义在R上的奇函数,a=2,f(x)是定义在R上的奇函数a=2()任取x1,x2R,且x1x2,则,x1x2,即,又,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)在R上为增函数()由题意得,当x1时,即恒成立,x1,2x2,恒成立,设t=2x1(t1),则设,则函数g(t)在t1,+)上是增函数g(t)min=g(1)=0,m0,实数m的取值范围为m0