《山西省运城市安邑中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市安邑中学高一数学文下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省运城市安邑中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）Am2Bm0Cm2Dm0参考答案：A略2. 设点M是棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD的中点，点P在面BC C1B1所在的平面内，若平面D1PM分别与平面ABCD和平面BC C1B1所成的锐二面角相等，则点P到点C1的最短距离是()A. B. C. 2D. 参考答案：B【分析】以为原点，为轴为轴 为轴，建立空间直角坐标系，计算三个平
2、面的法向量，根据夹角相等得到关系式：，再利用点到直线的距离公式得到答案.【详解】以为原点，为轴为轴 为轴，建立空间直角坐标系.则易知：平面的法向量为 平面的法向量为设平面的法向量为： 则，取 平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等或看作平面的两条平行直线，到的距离.根据点到直线的距离公式得，点到点的最短距离都是： 故答案为B【点睛】本题考查了空间直角坐标系，二面角，最短距离，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.3. 如果，那么下列不等式中正确的是（ ）. . 参考答案：由不等式的性质知：C为正确答案.4. 函数的值域为( )A0，2B0，4C（，4D0，+）参考答案：A【考点】函数的值域 【
3、专题】计算题【分析】先设=x26x5（0），将原根式函数的值域问题转化为二次函数的值域问题解决即可【解答】解：设=x26x5（0），则原函数可化为y=又=x26x5=（x+3）2+44，04，故0，2，y=的值域为0，2故选A【点评】本小题主要考查函数的值域、二次函数的性质等基础知识，考查运算求解能力、转化能力属于基础题5. 在中，若，则边的中线长为 A B C D参考答案：B6. 生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜若，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意可得糖水甜可用浓度体现，设糖的
4、量为，糖水的量设为，添加糖的量为，对照选项，即可得到结论【详解】由题意，若，设糖的量为，糖水的量设为，添加糖的量为，选项A，C不能说明糖水变得更甜，糖水甜可用浓度体现，而，能体现糖水变甜；选项D等价于，不成立，故选：B【点睛】本题主要考查了不等式在实际生活中的运用，考查不等式的等价变形，着重考查了推理与运算能力，属于基础题7. 函数 (0)的部分图象如图所示，设P是图像的最高点，A，B是图像与轴的交点，记APB=， 则sin2的值是( ) A. B. C. D. 参考答案：A8. 如果实数满足等式，那么的最大值为（ ） 参考答案：D9. 已知全集，集合，则（ ）A B C D 参考答案：B10
5、. （ ）A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数 ，若存在实数，当时，则的取值范围是 参考答案：所以，得则，令，得，又，则的取值范围为。12. 若角则为第 象限角。参考答案：第二13. 已知an是等比数列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于 参考答案：5【考点】8G：等比数列的性质【分析】由an是等比数列，a2a4+2a3a5+a4a6=25，利用等比数列的通项公式知a32+2a3a5+a52=25，再由完全平方和公式知（a3+a5）2=25，再由an0，能求出a3+a5的值【解答】解：an是等比
6、数列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，a32+2a3a5+a52=25，（a3+a5）2=25，an0，a3+a5=5故答案为：5【点评】本题考查等比数列的性质，是基础题解题时要认真审题，注意完全平方和公式的合理运用14. 如果函数f(x)=x2+(m1)x+1在区间上为减函数，则m的取值范围_参考答案：15. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为参考答案：2扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的半径为r4，面积为Slr42故答案为：216. 函数的定义域为参考答案：（1，0）（0，4【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，对数的真
7、数大于0，联立不等式组，求解即可得答案【解答】解：由，解得1x4且x0函数的定义域为：（1，0）（0，4故答案为：（1，0）（0，417. 化简：_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数满足，（1）求函数的解析式,并求函数的单调区间；（2）若，求函数的值域. 参考答案：略19. 已知函数（）求函数的最小正周期及单调递增区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）已知，且，求的值参考答案：解析：（） 3分 4分（注：每个公式1分） 所以最小正周期为： 5分由，得函数的单调增区间为 7分（）由，得 8分，或，即或 9分，
8、10分20. 已知O为坐标原点， =（2cosx，），=（sinx+cosx，1），若f（x）=?+2（1）求函数f（x）的对称轴方程；（2）当时，若函数g（x）=f（x）+m有零点，求m的范围参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；正弦函数的对称性【分析】（1）根据向量的数量积公式和二倍角公式，化简f（x），再根据对称轴方程的定义即可求出，（2）当时，若函数g（x）=f（x）+m有零点，转化为m=f（x），求出f（x）的值域即可【解答】解：（1），f（x）=+2=2cosxsinx+2cos2x+2=sin2x+cos2x+2=2sin（2x+）+2对称轴方程为2x+=+k，kZ，即x=+，kZ，（2）当时，函数g（x）=f（x）+m有零点，m=f（x），2x+（，），sin（2x+）1，f（x）（+2，4，m4，2）21. 已知集合求，。参考答案：略22. (共14分）已知函数 f (x) 对任意x ? R都有 。（1）求 的值（2）数列an 满足：， 求数列的前项和.（3） 若，证明：参考答案：（1）由于函数 f (x) 对任意x ? R都有令得：，所以.（3分）（2）令，则. 又 两式相加得：。（7分）=（8分） （10分）（3）（12分）（13分） （14分）
