《四川省遂宁市附北中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市附北中学高一数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省遂宁市附北中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数（)是定义在区间，上的偶函数，当，时，()是减函数，如果不等式（）（）成立，求实数的取值范围，（）参考答案：A2. y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）Ay=2cos2xBy=2sin2xCy=1+sin（2x+）Dy=cos2x参考答案：A【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把y=sin2x的图
2、象向左平移个单位，可得y=sin2（x+）=sin（2x+）=cos2x的图象；再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是y=cos2x+1=2cos2x，故选：A3. 若，则的终边在( )A第一象限 B第一或第四象限 C第一或第三象限 D第四象限参考答案：B略4. 样本中共有5个个体，其值分别为a、0、1、2、3.若该样本的平均值为1，则样本的方差为（ ）A. 1B. 0C. 1D. 2参考答案：D【分析】根据样本的平均数计算出的值，再利用方差公式计算出样本的方差.【详解】由题意可知，解得，因此，该样本的方差为，故选：D.【点睛】本题考查方差与平均数的计算，灵活利用平均数与方差公式进行求解是
3、解本题的关键，考查运算求解能力，属于基础题.5. 已知函数，若ff（x0）=2，则x0的值为（）A1B0C1D2参考答案：A【考点】函数的值【分析】当f（x0）1时，ff（x0）= =2；当f（x0）1时，ff（x0）=13f（x0）=2由此进行分类讨论，能求出x0的值【解答】解：函数，ff（x0）=2，当f（x0）1时，ff（x0）= =2，f（x0）=4，则当x01时，f（x0）=，解得x0=，不成立；当x01时，f（x0）=13x0=4，解得x0=1当f（x0）1时，ff（x0）=13f（x0）=2，f（x0）=1不成立综上，x0的值为1故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解
4、题时要认真审题，注意函数性质的合理运用6. 如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且ACB=120，则A、B两点间的距离为（）A kmB kmC1.5kmD2km参考答案：A【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】直接利用与余弦定理求出AB的数值【解答】解：根据余弦定理 AB2=a2+b22abcosC，AB=（km）故选：A7. 设为实数，则与表示同一个函数的是 （ ） A BC D参考答案：B8. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A 4 B 8 C 16 D 20参考答案：C由三视图我们易判断这个
5、几何体是四棱锥，由左视图和俯视图我们易该棱锥底面的长和宽，及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案解：由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥，又由侧视图我们易判断四棱锥底面的宽为2，棱锥的高为4由俯视图我们易判断四棱锥的长为4代入棱锥的体积公式，我们易得V=624=16故答案为：169. 高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是( )A分层抽样B抽签抽样C随机抽样D系统抽样 参考答案：略10. 设a=log23，b=log53，c=log0.53，则（ ）A. B . C. D.参考答案：B，故abc,故选B.二
6、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆锥的表面积等于12cm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为_cm.参考答案：2cm【分析】设出底面圆的半径，用半径表示出圆锥的母线，再利用表面积，解出半径。【详解】设圆锥的底面圆的半径为，母线为，则底面圆面积为，周长为 ，则 解得 故填2【点睛】本题考查根据圆锥的表面积求底面圆半径，属于基础题。12. 函数的值域为_.参考答案：13. 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有_辆.参考答案：8014. 设，则= 参考答案：略15. 若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为
7、“1的饱和函数”。给出下列四个函数：； ；。其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是 参考答案：16. 若b=(1，1)，=2，则|a|= 参考答案：317. =_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集，若，求实数、的值。参考答案：因为，所以， 由已知得，解得。 因此，或，。19. 我们把平面直角坐标系中，函数y=f（x），xD上的点P（x，y），满足xN*，yN*的点称为函数y=f（x）的“正格点”（）若函数f（x）=sinmx，xR，m（3，4）与函数g（x）=lgx的图象有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图象的所有
8、交点个数（）对于（）中的m值，函数f（x）=sinmx，时，不等式logaxsinmx恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】3O：函数的图象【分析】（I）根据正弦函数的性质可知正格点交点坐标为（10，1），从而求出m的值，根据图象判断交点个数（II）令y=logax的最小值大于f（x）的最大值即可【解答】解：（）若y=sinmx与函数y=lgx的图象有正格点交点，则此交点必为（10，1），sin10m=1，即10m=+2k，m=+，kZm（3，4），作出y=sinmx与y=lgx的函数图象，如图所示：根据图象可知：两个函数图象的所有交点个数为10个（）由（）知，x（0，i）当a1时，不等
9、式logax0，而sin0，故不等式logaxsinmx无解ii）当0a1时，由图函数y=logax在上为减函数，关于x的不等式logaxsinmx在（0，上恒成立，loga1，解得：综上，【点评】本题考查了方程的解与函数图象的关系，函数恒成立问题与函数最值计算，属于中档题20. 如图，在四棱锥中，是正方形，平面， 分别是的中点（1）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（2）证明平面平面，并求出到平面的距离.参考答案：略21. （10分）计算：（1）lg1000+log342log314log48； （2）参考答案：考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：（
10、1）利用对数的运算性质即可得出；（2）利用指数幂的运算性质即可得出解答：（1）原式=；（2）原式=点评：熟练掌握对数的运算性质、指数幂的运算性质是解题的关键22. 已知函数，其反函数为y=g（x）（） 若g（mx2+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；（） 当x1，1时，求函数y=f（x）22af（x）+3的最小值h（a）；（） 是否存在实数mn2，使得函数y=h（x）的定义域为n，m，值域为n2，m2，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；反函数【专题】分类讨论；分析法；函数的性质及应用【分析】（）求得g（x）=，由定义域为R，可得mx
11、2+2x+10恒成立，即有m0，判别式小于0，解不等式即可得到所求范围；（）令，即有y=t22at+3=（ta）2+3a2，讨论对称轴和区间的关系，运用单调性，即可得到所求最小值；（III）h（x）=74x，x（2，+），且h（x）在x（2，+）上单调递减，可得h（n）=m2，h（m）=n2，两式相减，即可判断【解答】解：（）由函数，可得其反函数为y=，因为定义域为R，即有mx2+2x+10恒成立，所以，解得m（1，+）；（）令，即有y=t22at+3=（ta）2+3a2，当a2，区间，2为减区间，t=2时，ymin=74a；当a2，t=a时，ymin=3a2；当a，区间，2为增区间，t=时，ymin=a则；（III）h（x）=74x，x（2，+），且h（x）在x（2，+）上单调递减所以，两式相减得，m+n=4，与mn2矛盾，所以不存在m，n满足条件【点评】本题考查函数的定义域和值域的求法，考查二次函数的最值的求法，注意运用分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题
