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1、山西省临汾市精华中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位（C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位参考答案：C2. 直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角.【详解】由题得直线的斜率.故选：D【点睛】本题主要考查直线斜率和倾斜角的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.3. 设是三个互不重合的平面，是直线，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；
2、 若，则。其中正确的命题是（ ）A B C D参考答案：D略4. 已知直线l过点(0,3)且与直线垂直，则l的方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】直线与直线垂直可得斜率之积为-1，从而得出直线方程.【详解】解：因为直线与直线垂直，所以，所以直线的方程为，即，故选B.【点睛】本题考查了两条直线的垂直关系，解题的关键是熟记当两直线的斜率存在时，两条直线垂直等价于两直线斜率之积为-1.5. 已知向量，的夹角为45，若，则（ ）A. B. C. 2D. 3参考答案：C【分析】利用向量乘法公式得到答案.【详解】向量，的夹角为45故答案选C【点睛】本题考查了向量的运算，意在考查学生的计
3、算能力.6. 已知函数f（x）=（xa）（xb）（ab）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】由已知中函数f（x）=（xa）（xb）的图象可得：0a1，b1，进而结合指数函数的图象和性质及函数图象的平移变换法则，画出g（x）=ax+b的图象，可得答案【解答】解：由已知中函数f（x）=（xa）（xb）的图象可得：0a1，b1，故g（x）=ax+b的图象如下图所示：故选：A7. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略8. （5分）已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A4
4、x+2y=5B4x2y=5Cx+2y=5Dx2y=5参考答案：B考点：直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；中点坐标公式 专题：计算题分析：先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式解答：线段AB的中点为，kAB=，垂直平分线的斜率 k=2，线段AB的垂直平分线的方程是 y=2（x2）?4x2y5=0，故选B点评：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法9. 已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（）A相切B相交C相离D不确定参考答案：B【考点
5、】直线与圆的位置关系【分析】由M在圆外，得到|OM|大于半径，列出不等式，再利用点到直线的距离公式表示出圆心O到直线ax+by=1的距离d，根据列出的不等式判断d与r的大小即可确定出直线与圆的位置关系【解答】解：M（a，b）在圆x2+y2=1外，a2+b21，圆O（0，0）到直线ax+by=1的距离d=1=r，则直线与圆的位置关系是相交故选B10. 的值是 ( )A . B . C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数(a0,且a1)的图象恒过定点.参考答案：(1,2)12. 给出下列命题：1 存在实数,使函数是偶函数 直线是函数的一条对称轴若是第
6、一象限的角，且，则其中正确命题的序号是_参考答案： . 13. 已知函数满足当时，总有若则实数的取值范围是 参考答案：略14. 比较的大小（用,或=表示） 参考答案：略15. 已知Sn是数列an的前n项和，若，则的值为_.参考答案：0【分析】直接利用数列的通项公式和数列的周期求出结果.【详解】解：由于数列的通项公式为：，当时，当时，.当时，当时，当时，所以：数列的周期为4，故：，所以：.故答案为：0.【点睛】本题主要考查了数列的周期的应用，考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题.16. 函数y=（x3）|x|的减区间为参考答案：0，【考点】函数的单调性及单调区间【分析】这是含绝对值的函数，先
7、讨论x的取值把绝对值号去掉，便得到两段函数，都是二次函数，根据二次函数的单调区间，去找每段函数的单调减区间，从而找出原函数的单调减区间【解答】解：y=根据二次函数的单调性：x0时，函数（x3）x在0，上单调递减；x0时，函数x（x3）不存在单调区间函数y=（x3）|x|的单调减区间为0，故答案为：0，17. （2016秋?建邺区校级期中）若函数f（x）=2x+3，函数g（x）=，f（g（27）的值是 参考答案：9【考点】函数的值【专题】计算题；方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】先求出g（27）=3，从而f（g（27）=f（3），由此能求出结果【解答】解：f（x）=2x+3，函数g（x）
8、=，g（27）=3，f（g（27）=f（3）=23+3=9故答案为：9【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分12分）函数的一段图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标参考答案：解：(1)由图知A2，T，于是2， 3分将y2sin 2x的图象向左平移，得y2sin(2x)的图象于是2， 4分f(x)2sin. ks5u5分(2)依题意得g(x)2sin. =2sin. 故yg(x)2sin
9、. 7分由得sin. 8分2x2k或2x2k(kZ)， xk或xk(kZ) 10分x(0，)，x或x. 11分交点坐标为，. ks5u12分略19. （本题满分14分：6+8）把一段底面直径为40厘米的圆柱形木料据成横截面为矩形的木料，该矩形的一条边长是x厘米，另一条边长是y厘米.（1）试用解析式将y表示成x的函数，并写出函数的定义域；（2）若该圆柱形木料长为100厘米，则怎样据才能使矩形木料的体积最大？并求出体积的最大值.参考答案：（1）；（2），80000cm3解析：（1）（2）设矩形木料的体积为，答：将木料截面矩形锯成边长都为时体积最大，体积的最大值为80000 cm320. 已知函数f
10、（x）对一切实数x，yR都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0（1）求f（0）的值；（2）求 f（x）的解析式参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（1）根据对一切实数x，yR都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，且题中已经给出了f（1）=0，要求的值是f（0），所以，令x=1，y=0即可求f（0）；（2）在（1）中已经求出了f（0）的值，只需在给出的等式中取y=0即可求 f（x）的解析式【解答】解：（1）因为函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立且f（1），所以令x=1，y=0，代入上式得f（1）f（0）=2，所以f（0）=2（2）因为函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，所以令y=0，代入上式得f（x）f（0）=x（x+1），又由（1）知f（0）=2，所以f（x）=x（x+1）221. (本题满分12分) 已知 函数.（）求函数的值域（）解不等式参考答案：（）函数的定义域是，当时，等号在，即成立，因函数是奇函数，所以当时，所以函数的值域是.6分（），或，或，所以，不等式的解集是12分22. 设数列的前项和为,且，数列满足，点在直线上，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和. 参考答案：略
