《2022年河南省濮阳市市区高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省濮阳市市区高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省濮阳市市区高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4）若直线a直线b，且a平面，则b与平面的位置关系是（ ）A、一定平行 B、不平行 C、平行或相交 D、平行或在平面内参考答案：D略2. 方程表示一个圆，则m的取值范围是（ ） A Bm Cm 2 D参考答案：B略3. 已知a=(1,2),b=(-3,2),如果向量ka+ b与a+lb平行,那么k与l满足关系式 ( )A. B. C. D. 参考答案：D4. 当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这
2、用到了（ ）A. 三点确定一平面B. 不共线三点确定一平面C. 两条相交直线确定一平面D. 两条平行直线确定一平面参考答案：B【分析】自行车前后轮与撑脚分别接触地面，使得自行车稳定,此时自行车与地面的三个接触点不在同一条线上.【详解】自行车前后轮与撑脚分别接触地面，此时三个接触点不在同一条线上,所以可以确定一个平面，即地面，从而使得自行车稳定.故选B项.【点睛】本题考查不共线的三个点确定一个平面，属于简单题.5. 已知函数，则（ ）A 、 8 B、8 C 、8或8 D、16参考答案：A略6. 若实数，且，满足，则代数式的值为()A20 B2 C2或20 D2或20参考答案：A7. 已知函数，则
3、的解析式是 ()A B C D参考答案：D8. 已知，则为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 参考答案：A略9. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=0，2，4，则（?UA）B为（）A0，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，4参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由全集U及A求出A的补集，找出A补集与B的交集即可【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=0，2，4，?UA=0，4，则（?UA）B=0，4故选：A【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，属于基础题10. 下列各组中的两个三角函数值的大小
4、关系正确的是 A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在区间上存在零点，则k的值等于 。参考答案：2函数在上递增 函数零点所在的区间为, 故答案为212. 已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是_参考答案：13. 方程x2|x|+3+m=0有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】利用方程求解|x|有两个正解，列出不等式求解即可【解答】解：方程x2|x|+3+m=0有四个不相等的实数根，就是|x|有两个正解，解得：3，故答案为：14. 已知点在角的终边上，则 ， 参考答案：，略15.
5、已知是第四象限角，且，则_， 参考答案：16. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，ABC=90，E、F分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为参考答案：【考点】LH：多面体和旋转体表面上的最短距离问题【分析】分类讨论，若把面ABA1B1 和面B1C1BC展开在同一个平面内，构造直角三角形，由勾股定理得 EF 的长度若把把面ABA1B1 和面A1B1C1展开在同一个平面内，构造直角三角形，由勾股定理得 EF 的长度若把把面ACC1A1和面A1B1C1展开在同一个面内，构造直角三角形，由勾股定理得 EF 的长度以上求出的EF 的长度的最
6、小值即为所求【解答】解：直三棱柱底面为等腰直角三角形，若把面ABA1B1 和面B1C1CB展开在同一个平面内，线段EF就在直角三角形A1EF中，由勾股定理得 EF=若把把面ABA1B1 和面A1B1C1展开在同一个平面内，设BB1的中点为G，在直角三角形EFG中，由勾股定理得 EF=若把把面ACC1A1和面A1B1C1展开在同一个面内，过F作与CC1行的直线，过E作与AC平行的直线，所作的两线交与点H，则EF就在直角三角形EFH中，由勾股定理得 EF=，综上，从E到F两点的最短路径的长度为，故答案为：【点评】本题考查把两个平面展开在同一个平面内的方法，利用勾股定理求线段的长度，体现了分类讨论的
7、数学思想，属于中档题17. 博才实验中学共有学生1 600名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知样本容量中女生比男生少10人，则该校的女生人数是_人参考答案：760略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.（）求证：平面； （）当且时，求AE与平面PDB所成的角的正切值. 参考答案：（）四边形ABCD是正方形，ACBD，PDAC， AC平面PDB，. （）设ACBD=O，连接OE，由（）知AC平面PDB于O， AEO为AE与平面PDB所的角。 设 ， , , 即AE与
8、平面PDB所成的角的正切值为.19. 在中，内角所对的边分别是，已知，.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：() 在三角形中，由，可得，又，可得 又，故 由 ，可得 ()由，得 进而得= = 所以 = 20. 已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点， （）求椭圆的方程； （）求的取值范围参考答案：解：（）由题意得解得，故椭圆的方程为；（）由题意显然直线的斜率存在，设直线方程为，由得，因为直线与椭圆交于不同的两点、，所以由，解得，设、的坐标分别为，则，所以，因为，所以故的取值范围为21. （12分）已知函数f（x）=x2+2ax+1a，（ aR）（1）若函数f（x）在（，+）
9、上至少有一个零点，求a的取值范围；（2）若函数f（x）在0，1上的最小值为2，求a的值参考答案：考点：函数零点的判定定理；二次函数的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）函数y=f（x）在R上至少有一个零点可化为方程x2+2ax+1a=0至少有一个实数根，从而求得；（2）函数f（x）=x2+2ax+1a，对称轴方程为x=a；从而讨论对称轴以确定函数的单调性，从而求函数f（x）在0，1上的最小值，从而解得解答：（1）因为函数y=f（x）在R上至少有一个零点，所以方程x2+2ax+1a=0至少有一个实数根，所以=2a2a4（1a）0，得a或a；（2）函数f（x）=x2+2ax+1a，对称
10、轴方程为x=a当a0，即a0时，f（x）min=f（0）=1a，1a=2，a=3；当0a1，即1a0时，f（x）min=f（a）=a2a+1，a2a+1=2，a=（舍）；当a1，即a1时，f（x）min=f（1）=2+a，2+a=2，a=4；综上可知，a=4或a=3点评：本题考查了二次函数与二次方程的关系应用及分类讨论的数学思想应用，属于基础题22. （12分）已知函数（0，0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为（）求的值；（）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递
11、减区间参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题分析：（）先用两角和公式对函数f（x）的表达式化简得f（x）=2sin（x+），利用偶函数的性质即f（x）=f（x）求得，进而求出f（x）的表达式，把x=代入即可（）根据三角函数图象的变化可得函数g（x）的解析式，再根据余弦函数的单调性求得函数g（x）的单调区间解答：（）=f（x）为偶函数，对xR，f（x）=f（x）恒成立，即，整理得0，且xR，所以又0，故由题意得，所以=2故f（x）=2cos2x（）将f（x）的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象当（kZ），即（kZ）时，g（x）单调递减，因此g（x）的单调递减区间为（kZ）点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换和三角函数图象的应用属基础题
