《四川省南充市高级中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市高级中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省南充市高级中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若，则ABC的形状为（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形参考答案：B【分析】利用正弦定理和两角和的正弦化简可得，从而得到即.【详解】因为，所以，所以即，因为，故，故，所以，为直角三角形，故选B.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式转化为边的关系式或角的关系式.2. 已知函数，且
2、，则实数的值为（ ）A1 B1 C. 1或1 D1或3参考答案：C当时，由得，符合要求；当时，得，即的值为1或1，故答案为C.3. 已知函数，则ff（2）=（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】分段函数的应用 【分析】根据x=21符合f（x）=x+3，代入求出f（x），因为f（x）=11，符合f（x）=x+1，代入求出即可【解答】解：x=21，f（x）=x+3=2+3=1，11，ff（x）=x+1=1+1=2，即ff（x）=2，故选C【点评】本题考查了分段函数的应用，注意：要看x的取值在x1范围内还是x1范围内，再代入相应的函数解析式中，求出即可4. 对任意的满足，且，则等于（ ）A 1 B
3、 62 C 64 D 83参考答案：D5. 设区间，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A BC D参考答案：B6. 函数，其中且，在0,1上是减函数，则实数的取值范围是 （ ） A（1，2） B（0，2） C（0，1） D参考答案：A7. 一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都与一个球相切，已知该正三棱柱底面的边长为，则其内切球的体积为（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略8. 给定映射，在映射下，的原像为( )A、 B、 C、 D、参考答案：B略9. 若，且函数，则下列各式中成立的是（ ）A . B. C. D. 参考答案：C因为，所以，因为，函数，在上是减函数，所以，故选C.10
4、. 某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（ ）A. B. C. 4 D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设平面向量，则 .若与的夹角为钝角，则的取值范围是 参考答案：，（1）由题意得（2）与的夹角为钝角，解得又当时，向量，共线反向，满足，但此时向量的夹角不是钝角，故不合题意综上的取值范围是12. 关于下列命题，正确的序号是 。函数最小正周期是； 函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数。参考答案：13. 如
5、果幂函数的图象经过点，则的值等于_.参考答案：略14. 若不等式在内恒成立，则的取值范围是 . 参考答案：15. （4分）点P（2，7）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为 参考答案：（8，3）考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系专题： 直线与圆分析： 设点P（2，7）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为（a，b），可得，解出即可解答： 设点P（2，7）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为（a，b），则，解得故答案为：（8，3）点评： 本题考查了对称点的求法、相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式，考查了计算能力，属于基础题16. 已知菱形ABCD的边长为1， ， ， ，则_参考
6、答案：由题意得=，填.17. 一位射击爱好者在一次射击练习中射靶100次，每次命中的环数如下表：环数6及以下78910频数1832221315据此估计他射击成绩在8环及8环以上的概率为_参考答案：0.5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）ABC中，B=60，c=3，=，求参考答案：(15分)由余弦定理得：或2，所以或19. （本小题满分14分）(1)已知直线l过点P（3，4），它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.（2）求经过直线的交点且平行于直线的直线方程 参考答案：解: (1)当直线l过原点时，斜率k,直线方程为.
7、 4分 当直线l不过原点时，设直线方程为.所求直线l方程为 8分（2）解：由，得，再设，则 为所求 14分略20. 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；（2）假设球半径试计算出图案中圆锥的体积和表面积.参考答案：（1）；（2）圆锥体积，表面积【分析】（1）由球的半径可知圆柱底面半径和高，代入球和圆柱的体积公式求得体积，作比得到结果；（2）由球的半径可得圆锥底面半径和高，从而可求解出圆锥母线长，代入圆锥体
8、积和表面积公式可求得结果.【详解】（1）设球的半径为，则圆柱底面半径为，高为球的体积；圆柱的体积球与圆柱的体积比为：（2）由题意可知：圆锥底面半径为，高为圆锥的母线长：圆锥体积：圆锥表面积：【点睛】本题考查空间几何体的表面积和体积求解问题，考查学生对于体积和表面积公式的掌握，属于基础题.21. （8分）已知函数f（x）=2x（1）判断函数的奇偶性（2）用单调性的定义证明函数f（x）=2x在（0，+）上单调递增参考答案：考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：计算题；证明题；函数的性质及应用分析：（1）求出定义域，判断是否关于原点对称，计算f（x）与f（x）比较，即可得到奇偶性；（
9、2）运用单调性定义证明，注意取值，作差和变形、定符号及下结论，几个步骤解答：（1）解：定义域为x|x0，关于原点对称，f（x）=2x+=（2x）=f（x），则f（x）为奇函数；（2）证明：设0mn，则f（m）=2m（2n）=2（mn）+（）=2（mn）+=（mn）?（2+），由于0mn，则mn0，mn0，则f（m）f（n）0，即f（m）f（n）则f（x）在（0，+）上单调递增点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断和证明，考查定义法的运用，考查运算能力，属于基础题22. 正项数列的前项和满足:(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.参考答案：由,得. 由于是正项数列,所以. 于是时,. 综上,数列的通项. （2），
