《辽宁省沈阳市第一七六高级中学高三数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第一七六高级中学高三数学理摸底试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第一七六高级中学高三数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在的大小为（ ）A150 B30 C120 D60参考答案：答案：A 2. 在ABC中，A=30，BC=1，则ABC的面积等于( )ABC或D或参考答案：D【考点】正弦定理 【专题】三角函数的求值【分析】利用余弦定理列出关系式，将cosA，a与c的值代入求出b的值，再由于b，c及sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积【解答】解：在ABC中，A=30，AB=c=，BC=a=1，由余弦定理得：a2=b2+c22bcc
2、osA，即1=b2+33b，解得：b=1或b=2，则SABC=bcsinA=或故选D【点评】此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键3. 已知是定义在上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：的值域为M，且M；对任意不相等的， 都有|0，B=-2，-1，0，1，则（RA）B=（）（A）-2，-1（B）-2（C）-2，0，1（D）0，1参考答案：AA：，所以答案选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆的方程为，是它的一条倾斜角为的弦，且是弦 的中点，则椭圆的离心率为_参考答案：12. 已知函数的部分图象如图所示，
3、则的解析式是 参考答案：13. 设是一元二次方程的两个虚根.若，则实数 参考答案：414. 过点P（1，2）作两条直线pm，pn，分别与抛物线y2=4x相交于点M和点N，连接MN，若直线PM，PN，MN的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为k1，k2，k3，则=参考答案：1【考点】抛物线的简单性质【分析】设直线PM，PN的方程，代入椭圆方程即可求得M和N点坐标，即可求得根据直线的斜率公式，化简即可求得=1【解答】解：设M（x1，y1），N（x2，y2），直线PM的方程为：y2=k1（x1），联立，化为：y2y+4=0，解得y=2或y=2x1=，M（，2）同理可得：N（，2）k3=，=1=+1，=
4、1故答案为：115. 阅读右侧程序框图，则输出的数据为_.参考答案：31略16. 设x，y满足约束条件，则的最小值为_参考答案：-5不等式组表示的平面区域如图所示由得，求的最小值，即求直线的纵截距的最大值当直线过图中点时，纵截距最大由解得点坐标为，此时 17. 已知，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，为矩形，为梯形，平面平面，（）若为中点，求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值；（）在线段上是否存在一点（除去端点），使得平面与平面所成锐二面角的大小为？若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由参考答案：（）连结PC，
5、交DE于N点，连结MN，PAC中，M，N分别为PA、PC的中点，MNAC因为MN?面MDE，又AC?面MDE，所以AC平面MDE；（）以D为空间坐标系的原点，分别以DA，DC，DP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则，记平面PBC的法向量为，由，令可得。设直线与平面所成角为，那么；（）假设在线段上存在一点，满足，可知，。设平面的法向量为，由，令可得。若使得平面与平面所成锐二面角的大小为，则，解得或由于不为端点，则。因此PC上存在靠近C点的三等分点Q，满足题意。19. （本小题满分10分）选修45；不等式选讲函数.（1）若，求函数的定义域A；（2）设，当实数时，证明：.参考答案：（1）由
6、，得 （5分）（2） 又 而 （10分）20. 已知椭圆C：+=1（ab0），e=，其中F是椭圆的右焦点，焦距为2，直线l与椭圆C交于点A、B，点A，B的中点横坐标为，且=（其中1）（）求椭圆C的标准方程； （）求实数的值参考答案：考点：直线与圆锥曲线的综合问题 专题：圆锥曲线中的最值与范围问题分析：（I）由条件可知c=1，a=2，由此能求出椭圆的标准方程（）由，可知A，B，F三点共线，设A（x1，y1），B（x2，y2），直线ABx轴，则x1=x2=1，不合意题意当AB所在直线l的斜率k存在时，设方程为y=k（x1）由，得（3+4k2）x28k2x+4k212=0，由此利用根的判别式、韦达定
7、理，结合已知条件能求出实数的值解答：解：（I）由条件可知c=1，a=2，故b2=a2c2=3，椭圆的标准方程是（）由，可知A，B，F三点共线，设A（x1，y1），B（x2，y2），若直线ABx轴，则x1=x2=1，不合题意当AB所在直线l的斜率k存在时，设方程为y=k（x1）由，消去y得（3+4k2）x28k2x+4k212=0由的判别式=64k44（4k2+3）（4k212）=144（k2+1）0因为，所以=，所以将代入方程，得4x22x11=0，解得x=又因为=（1x1，y1），=（x21，y2），解得点评：本题考查椭圆的标准方程的求法，考查满足条件的实数的值的求法，解题时要认真审题，注意
8、函数与方程思想的合理运用21. 已知为正的常数，函数。（1）若，求函数的单调增区间；（2）设，求函数在区间上的最小值。参考答案：解：（1）由，得，当时，由，得，解得，或（舍去）当时，；时，；函数的单调增区间为； 2分Ks5u当时，由，得，此方程无解，函数在上为增函数；4分函数的单调增区间为，。 5分（2），若时，则，在上为增函数，的最小值为； 8分若时，则，则，令，则，所以在上为减函数，则；所以在上为减函数，的最小值为； 11分当，由知在上为减函数，在上为增函数，Ks5u的最小值为， 13分Ks5u综上得的最小值为。 14分略22. 已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.(1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.参考答案：（1）由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3(2) 不等式化为f(x)f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函数解得2x
