《云南省大理市辛屯镇中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省大理市辛屯镇中学高一数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省大理市辛屯镇中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，则使成立的最大自然数是（ ）A、4025 B、4024 C、4023 D、4022参考答案：2. 下列关系中正确的个数为（ ）； A1 个 B2 个 C3 个 D4 个参考答案：B3. 已知，则（ ）A B C. 或 D或参考答案：B，则故选B.4. 已知直线与圆相切，那么实数b的值是( )A. 0B. 2C. 1D. 2参考答案：D【分析】由圆的方程找出圆心坐标和半径r，根据直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利
2、用点到直线的距离公式列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值【详解】解：由圆x2+y22，得到圆心（0，0），半径r，圆与直线0相切，圆心到直线的距离dr，即，整理得：b，则实数b的值为，故选：D【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键5. 在ABC中，若，则其面积等于A. B. C. D. 参考答案：D6. 已知集合下列角中，终边在y轴非正半轴上的是（）ABCD参考答案：D【考点】G1：任意角的概念【分析】直接写出终边落在y轴非正半轴上的角的集合得答案【解答】解：
3、终边落在y轴非正半轴上的角的集合为A=|=+2k，取k=0，得=故选：D7. 某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，则此人将 （ ）A.不能作出满足要求的三角形； B.作出一个锐角三角形；C.作出一个直角三角形； D.作出一个钝角三角形。参考答案：D8. 不等式x2x120的解集是（ ）A.x|x3 B.x|-4x3 C.x|x-4或x3 D.x|-4x3参考答案：C9. 若不等式和不等式的解集相同，则的值为（ ）AB C D参考答案：A略10. 从1，2，3，4，5这5个数字中，不放回地任取两数，则两数都是奇数的概率是（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,
4、每小题4分,共28分11. 已知sin2=sin，则tan=参考答案：或0【考点】二倍角的正弦【分析】sin2=sin，可得sin（2cos+1）=0，解得：sin=0，cos=，进而得出【解答】解：sin2=sin，sin（2cos+1）=0，解得：sin=0，或cos=，若sin=0，则tan=0，若cos=，则sin=，tan=故答案为：或012. sin255=_参考答案：【分析】根据诱导公式，化为锐角，再用两角和差公式转化为特殊角，即可求解.【详解】.故答案:【点睛】本题考查诱导公式、两角和正弦公式求值，属于基础题.13. 已知定义在R上的奇函数，当时，那么时，参考答案：因为函数为奇
5、函数，因此当x0,得到f(-x)=(-x)2+(-x)+1=-f(x)，解得函数的解析式为-x2+x+1。14. 满足条件的集合A的个数是参考答案：415. 当时，函数的值域是_.参考答案：16. 如图所示，已知平面平面，垂足为A，垂足为B，直线,，则直线a与直线l的位置关系是_.参考答案：平行【详解】平面平面，又，.同理.又,平面.，.又，平面，.故答案为：平行【点睛】本题主要考查线面垂直，熟记线面垂直的判定定理与性质定理即可，属于常考题型.17. （5分）计算：2log5252lg2lg25+（）= 参考答案：11考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：直接利用对数的运算法则化简
6、求解即可解答：2log5252lg2lg25+（）=2log5522（lg2+lg5）+（）3=42+9=11故答案为：11点评：本题考查对数的运算法则的应用，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知函数（1）若函数的图象恒过定点P，求点P的坐标；（2）若，求的值。参考答案：（1）过定点P，坐标为 .4分（2）由得.6分 .8分 或 .10分 或 . . 12分19. 如图，圆x2+y2=8内有一点P（1，2），AB为过点P且倾斜角为的弦，（1）当=135时，求|AB|（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程
7、（3）求过点P的弦的中点的轨迹方程参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（1）过点O做OGAB于G，连接OA，依题意可知直线AB的斜率，求得AB的方程，利用点到直线的距离求得OG即圆的半径，进而求得OA的长，则OB可求得（2）弦AB被P平分时，OPAB，则OP的斜率可知，利用点斜式求得AB的方程（3）设出AB的中点的坐标，依据题意联立方程组，消去k求得x和y的关系式，即P的轨迹方程【解答】解：（1）过点O做OGAB于G，连接OA，当=1350时，直线AB的斜率为1，故直线AB的方程x+y1=0，OG=r=，（2）当弦AB被P平分时，OPAB，此时KOP=2，AB的点斜式方程为（x+1）
8、，即x2y+5=0（3）设AB的中点为M（x，y），AB的斜率为K，OMAB，则消去K，得x2+y22y+x=0，当AB的斜率K不存在时也成立，故过点P的弦的中点的轨迹方程为x2+y22y+x=020. 如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.（1）设，求用表示的函数关系式；（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请予证明.参考答案：解：（1）在中，,又SADESABC.代入得2（0）, （12）.（2）如果是水管y,当且仅当x2，即x时“”成立，故，且.如果是参
9、观线路，记2，可知函数在1，上递减，在，2上递增，故max（1）（2）5. max.即为中线或中线时，最长.略21. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若S13=26，a9=4，求：（1）数列an的通项公式；（2）S8参考答案：【考点】85：等差数列的前n项和；84：等差数列的通项公式【分析】（1）由题意可得S13=13a7=26，可得a7，可得公差，进而可得通项；（2）根据等差数列的求和公式计算即可【解答】解：（1）由题意可得S13=（a1+a13）=13a7=26，解之可得a7=2，故公差d=3，故可得an=a9+（n9）d=3n23；（2）由（1）可得a1=20，S8=8（20）+3=76【点评】本题考查等差数列的前n项和，求出数列的通项是解决问题的关键，属基础题22. （本小题满分6分）设集合，若（1），求的取值范围（2），求的取值范围参考答案：，.2分,.4分，.6分
