《安徽省淮北市濉溪县濉溪镇第三初级中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省淮北市濉溪县濉溪镇第三初级中学高一数学文期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省淮北市濉溪县濉溪镇第三初级中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=2,1,0, 1,2，A=2,1,0，B=0,1,2，则图中阴影部分所表示的集合为（）A0 B2,1 C 1,2 D0,1,2参考答案：C图中阴影部分所表示的集合为 ，全集 ， ，所以 ， ，故选C.2. 下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是( )Ay=logxBCy=x3Dy=tanx参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 【专题】数形结合；数学模型法；函数的性质及应用【分
2、析】Ay=logx（x0）为非奇非偶函数，即可判断出正误；B.在区间（0，1）内单调递增；Cy=x3，满足题意；Dy=tanx在区间（0，1）内单调递增【解答】解：Ay=logx（x0）为非奇非偶函数，不正确；B.是奇函数，但是在区间（0，1）内单调递增，不正确；Cy=x3，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减，正确；Dy=tanx是奇函数，但是在区间（0，1）内单调递增，不正确故选：C【点评】本题考查了函数奇偶性与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中正确的是（）A频率就是概率B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，频率一般会稳
3、定在一个常数附近D概率是随机的，在试验前不能确定参考答案：C【考点】概率的意义；随机事件【专题】概率与统计【分析】利用频率与概率的意义及其关系即可得出【解答】解：随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近，这个常数就是此试验的事件的概率因此C正确故选C【点评】熟练掌握频率与概率的意义及其关系是解题的关键4. 函数的反函数是（）参考答案：D略5. 设集合，则（ ）A B C D 参考答案：B6. 将函数的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为( )A B C0 D参考答案：B由题意得关于轴对称，所以 的一个可能取值为，选B.7. 函数的定义域为 A. B.(1
4、，+) C.1，2) D.1，+)参考答案：A8. （多选题）下列各式中，值为的是（ ）A. 2sin15cos15B. cos215sin215C. 12sin215 D. sin215+ cos215E. 参考答案：BCE【分析】利用二倍角公式计算可得.【详解】解：A不符合，；B符合，；C符合，；D不符合，；E符合，故选：BCE【点睛】本题考查二倍角公式的应用，特殊角的三角函数值，属于基础题.9. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）（A） （B） （C）2 （D）2参考答案：B10. 如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经
5、直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是 ()A. B. C. 6D. 参考答案：D分析】设点关于轴的对称点，点关于直线的对称点，由对称点可求和的坐标，在利用入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上，光线所经过的路程为.【详解】点关于轴的对称点坐标是，设点关于直线的对称点，由，解得，故光线所经过的路程，故选D.【点睛】解析几何中对称问题，主要有以下三种题型：（1）点关于直线对称，关于直线的对称点，利用，且 点 在对称轴上，列方程组求解即可；（2）直线关于直线对称，利用已知直线与对称轴的交点以及直线上特殊点的对称点（利用（1）求解），两点式求对称直线方程；（3）曲线关于直线对
6、称，结合方法（1）利用逆代法求解.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个正方体的顶点都在球O的球面上，它的棱长是a，则球O的体积为_.参考答案：【分析】根据正方体外接球半径为体对角线的一半可求得半径，代入球的体积公式可求得结果.【详解】由题意知，球为正方体的外接球正方体外接球半径为体对角线的一半 球体积为：本题正确结果：【点睛】本题考查正方体外接球的体积的求解问题，关键是明确正方体外接球半径为体对角线的一半，属于基础题.12. 若对于满足1t3的一切实数t，不等式x2（t2+t3）x+t2（t3）0恒成立，则x的取值范围为参考答案：（，4）（9，+）【考点】函数恒成立问
7、题【分析】不等式x2（t2+t3）x+t2（t3）0可化为（xt2）（xt+3）0，求出不等式的解集，再求出函数的最值，即可确定x的取值范围【解答】解：不等式x2（t2+t3）x+t2（t3）0可化为（xt2）（xt+3）01t3，t2t3xt2或xt3y=t2在1t3时，最大值为9；y=t3在1t3时，最小值为4，x9或x4故答案为（，4）（9，+）13. 集合A=xx=3n，nN，0n10，B=yy=5m，mN，Om6,则集合AUB的所有元素之和为 参考答案：22514. 设三元集合=，则 参考答案：1试题分析：集合,且,则必有,即,此时两集合为,集合,，当时,集合为,集合,不满足集合元素
8、的互异性.当时,集合,满足条件,故,因此，本题正确答案是:.考点：集合相等的定义.15. 若直线与圆相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是 参考答案： 点在圆外；16. 已知集合A=1，2a，B=a，b，若AB=，则AB为 参考答案：2，1， 【考点】并集及其运算【分析】由AB=，可得A，B，进而得到a，b的值，再由并集的定义可得所求【解答】解：集合A=1，2a，B=a，b，若AB=，则2a=，即有a=2，b=则AB=2，1， 故答案为：2，1， 17. 已知函数=参考答案：4【考点】函数的值【分析】由题意得a+lg=1，从而代入a再整体代入即可【解答】解：f（a）=a+lg+5=6，a+lg
9、=1，f（a）=a+lg+5=（a+lg）+5=1+5=4，故答案为：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义域为的函数是奇函数. （）求的值； （）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）（2）在上单调递减，恒成立恒成立为R上的奇函数， 恒成立， 对任意的恒成立所以， 所以略19. 已知、均为锐角，（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1）1；（2）.【分析】（1）先求出 ,再求的值；（2）利用求值得解.【详解】（1）为锐角， ,则.（2），则，则.【点睛】本题主要考查三角函数化简求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水
10、平和分析推理能力.20. 已知函数f（x），对于任意的x，yR，都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x0时，f（x）0，且（） 求f（0），f（3）的值；（） 当8x10时，求函数f（x）的最大值和最小值；（） 设函数g（x）=f（x2m）2f（|x|），判断函数g（x）最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围参考答案：【考点】抽象函数及其应用【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（）根据条件，取特殊值求解；（）根据定义，判断函数的单调性，进而求出函数的最值；（）根据定义，判断函数为奇函数，得出g（x）=f（x22|x|m），令g（x）=0即f（x22|x|m）=0=f（0）
11、，根据单调性可得x22|x|m=0，根据二次函数的性质可知最多有4个零点，且m（1，0）【解答】解：（I）令x=y=0得f（0）=f（0）+f（0），得f（0）=0令x=y=1，得f（2）=2f（1）=1，令x=2，y=1得（II）任取x1，x2R，且x1x2，x2x10，因为f（x+y）f（x）=f（y），即f（x+y）f（x）=f（x+y）x=f（y），则f（x2）f（x1）=f（x2x1）由已知x0时，f（x）0且x2x10，则f（x2x1）0，所以 f（x2）f（x1）0，f（x2）f（x1），所以 函数f（x）在R上是减函数，故 f（x）在8，10单调递减所以f（x）max=f（8）
12、，f（x）min=f（10），又，由f（0）=f（11）=f（1）+f（1）=0，得，故f（x）max=4，f（x）min=5（III） 令y=x，代入f（x+y）=f（x）+f（y），得f（x）+f（x）=f（0）=0，所以f（x）=f（x），故f（x）为奇函数，g（x）=f（x2m）2f（|x|）=f（x2m）+2f（|x|）=f（x2m）+f（|x|）+f（|x|）=f（x22|x|m）令g（x）=0即f（x22|x|m）=0=f（0），因为 函数f（x）在R上是减函数，所以 x22|x|m=0，即m=x22|x|，所以 当m（1，0）时，函数g（x）最多有4个零点【点评】考查了抽象函数
13、的单调性和奇偶性的判断，难点是利用定义解决实际问题的能力21. 已知在锐角ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且（b2c）cosA=a2acos2（1）求角A的值；（2）若a=，则求b+c的取值范围参考答案：【考点】HP：正弦定理；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）在锐角ABC中，根据条件利用正弦定理可得 （sinB2sinC）cosA=sinA（cosB），化简可得cosA=，由此可得A的值（2）由正弦定理可得=2，可得 b+c=2（sinB+sinC）=2sin（B+）再由，求得B的范围，再利用正弦函数的定义域和值域求得b+c的取值范围【解答】解：（1）在锐角ABC中，根据（b2c）cosA=a2acos2=a2a?，利用正弦定理可得 （sinB2sinC）cosA=sinA（cosB），即 sinBcosA+cosBsinA=2sinCcosA，即sin（B
