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1、内蒙古自治区赤峰市敖汉旗四家子五马沟职业中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的图象与的图象有6个交点，则k的取值范围是A B.C. D.参考答案：A2. 设A=x|，B=y|1,下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是（ ） A B C D参考答案：D略3. 在下列区间中，函数的零点所在的一个区间为（ ）A. (2,1)B. (1,0)C. (0,1)D.(1,2) 参考答案：B【分析】根据零点存在定理得到结果即可.【详解】函数是单调递增的，根据函数零点存在定理得到：,所以函数零点在之间.故答
2、案为：B.【点睛】这个题目考查了函数零点存在定理，即在区间（a,b）上，若f(a)f(b)0,则在此区间上函数一定存在零点，但是零点个数不确定；如果判断出函数是单调的，再判断出f(a)f(b)0，即可得到函数存在唯一的零点.4. 已知向量（），（，）且，其中，则等于（）A B C D 参考答案：D略5. 已知集合A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，则B中所含元素的个数为（）A2B3C4D6参考答案：B【考点】12：元素与集合关系的判断【分析】本题的关键是根据A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，写出集合B，并且找到集合B的元素个数【解答】解：A=1，2，3，B
3、=（x，y）|xA，yA，x+yA，B=（1，1），（1，2），（2，1）则B中所含元素的个数为：3故选：B6. 在各项均为正数的等比数列bn中，若，则等于（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8参考答案：C因为数列为等比数列，所以，所以.7. 若，则正确的是（ ）A. B. C. D.参考答案：C8. 集合的子集有 （ ）A2个 B3个 C4个 D5个参考答案：C9. 已知角的终边过点，则的值是 参考答案：D10. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A.B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
4、已知，若，则ABC的面积为_；若ABC有两解，则b的取值范围是_参考答案： 【分析】根据等腰三角形性质可得的面积，根据正弦定理确定有两解条件.【详解】若，则,因此的面积为由正弦定理得因为有两解，所以【点睛】本题考查正弦定理以及三角形面积，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.12. 已知方程x2y24x2y40，则x2y2的最大值是 ( )A、9 B、14 C、14 D、14参考答案：.D略13. 现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是_参考答案： 14. 对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论：f（x1+x2）=f（x1）f（
5、x2），f（x1?x2）=f（x1）+f（x2），0，当f（x）=lnx时，上述结论中正确结论的序号是 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用对数的基本运算性质进行检验：f（x1+x2）=ln（x1+x2）f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2；f（x1?x2）=lnx1x2=lnx1+lnx2=f（x1）+f（x2）；f（x）=lnx在（0，+）单调递增，可得f（x）=lnx在（0，+）单调递增，可得0；由基本不等式可得出；对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论：，【解答】解：对于，f（x）=lnx，f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（
6、x2）=lnx1?lnx2，f（x1+x2）f（x1）f（x2），故错误；对于，f（x1?x2）=lg（x1x2）=lnx1+lnx2，f（x1）+f（x2）=lnx1+lnx2，f（x1x2）=f（x1）+f（x2），故正确；对于，f（x）=lnx在（0，+）上单调递增，则对任意的0x1x2，都有f（x1）f（x2），即得0，故错误；对于，x1，x2（0，+）（且x1x2），又f（x）在（0，+）上单调递增，ln，故正确；故答案为：【点评】本题考查了对数的基本运算性质，对数函数单调性的应用与基本不等式的应用，是知识的简单综合应用问题，属于中档题15. 经过圆x22xy20的圆心C，且与直线x
7、y0垂直的直线方程是_参考答案：xy10由x22xy20得圆心C(1,0)，所求直线与xy0垂直，所求直线的斜率为1，所求直线的方程为xy10.16. 若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .参考答案：0，17. 已知，则f(4)= 。参考答案：7令,则, 故答案为7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知集合.（）若； （）若，求实数a的取值范围.参考答案：（）当时2分5分（）当，从而故 符合题意 7分当时，由于，故有9分解得 11分综上所述实数a的取值范围是 12分19. （本小题满分12分）已知向量,（）求；（）若
8、与平行，求实数的值.参考答案：（1）6分 （2）因为，9分 所以, 所以.12分20. 已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值参考答案：解析：由，得函数的对称轴为：，1分 当时，在上递减， ，即； 3分当时，在上递增， ，即； 5分当时，在递增，在上递减，即，解得：与矛盾；7分综上：或 8分略21. （14分）已知、是直线上的不同的三点，是外一点，若分解为不共线的两个向量和，则、的系数、之和为1。（1）若、三点共线且有成立。记，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）， 1分又、B、C在同一条直线上， 2分，即， 5分（2），原不等式为，得，或， 8分设， 10分依题意知a在上恒成立，与在上都是增函数， 12分要使不等式成立，当且仅当或，即，或， 14分22. (18)（本小题满分12分）已知. （I） 求sinxcosx的值； （II） （）求的值参考答案：(1) (2) 解：（）由 即 4分 又 故 7分（） 12分
