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1、四川省达州市花池中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a，b，c，则a，b，c的大小关系为 ( )Acba Bcab Cbac Dacb 参考答案：A2. 设UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是()A1,3,5 B1,2,3,4,5 C7,9 D2,4参考答案：D3. 设，且，则下列不等式成立的是（ ）A B C D参考答案：D对于A，当时，不等式不成立，故A不正确对于B，当时，不等式不成立，故B不正确对于C，当时，不等式不成立，故C不正确对于
2、D，根据不等式的可加性知不等式成立，故D正确故选D4. 函数的定义域为( )Ax|x0Bx|x1Cx|x10Dx|0x1参考答案：C考点：函数的定义域及其求法分析：偶次开方的被开方数一定非负x（x1）0，x0，解关于x的不等式组，即为函数的定义域解答：解：由x（x1）0，得x1，或x0又因为x0，所以x1，或x=0；所以函数的定义域为x|x10故选C点评：定义域是高考必考题通常以选择填空的形式出现，通常注意偶次开方一定非负，分式中分母不能为0，对数函数的真数一定要大于0，指数和对数的底数大于0且不等于1另外还要注意正切函数的定义域5. 已知恒成立，则实数的取值范围是（ ）A（-4,2） B（-
3、2,0） C（-4,0） D（0，2）参考答案：A6. 如图的曲线是幂函数在第一象限内的像.已知n分别取2，四个值，与曲线c1、c2、c3、c4相应的n依次为（ ）A.2, ,2, B. 2, ,2 C. ,2,2, D. 2,2 参考答案：B7. 下列函数既是偶函数又是幂函数的是（）Ay=xBCDy=|x|参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】函数奇偶性的定义：定义域关于原点对称，若f（x）=f（x）则为奇函数；若f（x）=f（x）则为偶函数，幂函数是指形如y=x的函数由以上两知识点即可作出判断【解答】解：对于A，函数的奇函数，不合题意；对于B，函数的偶函数且是幂函数
4、，符合题意；对于C，函数不是偶函数，不合题意；对于D，函数不是幂函数，不合题意故选：B8. 下面的函数中，周期为的偶函数是（ ） A B. C D 参考答案：C略9. 已知几何体的三视图如右图所示，它的表面积是（ ）A、 B、 C、 D、6参考答案：C略10. 若角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，且终边上一点的坐标为（，），则tan的值为（）ABCD参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】利用三角函数的定义，即可得出结论【解答】解：点（，）是角终边上一点，tan=，故选：A【点评】本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，
5、比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 x -1, 求函数的最小值 ，此时x= .参考答案：2012, 512. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：面是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）参考答案： 略13. 函数y=cos（sinx）是 函数（填“奇”“偶”或“非奇非偶”），最小正周期为 值域为 参考答案：偶，,cos1,1【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；3K：函数奇偶性的判断【分析】根据偶函数的定义即可证明，根据周期的定义即可求出，根据函数的单调性即可
6、求出值域【解答】解：f（x）=cos（sin（x）=cos（sinx）=cos（sinx）=f（x），又1sinx1，f（x）为偶函数，当x时，1sinx1，最小正周期为，cos（sin（x+）=cos（sinx）=cos（sinx），显然是一个周期，若该函数还有一个周期T，则1=cos（sin0）=cos（sinT），即sinT=2k，即k只能为0，于是sinT=0，但0T，矛盾！最小正周期为，1sinx1，cos（sinx）是偶函数，区间单调递减cos（1）cos（sinx）cos（0）值域为cos1,1，故答案为：偶，,cos1,1【点评】本题考查了复合函数的奇偶性，三角函数的周期性质，
7、和值域，属于中档题14. 已知函数y=sin（）（0）是区间，上的增函数，则的取值范围是参考答案：（0，【考点】正弦函数的图象【分析】可以通过角的范围，得到（x+）的取值范围，直接推导的范围即可【解答】解：由于x，故（x+）+，+，函数f（x）=sin（x+）（0）在，上是增函数，0，故答案为：（0，【点评】本题考查三角函数的单调性的应用，函数的解析式的求法，考查计算能力15. 如图边长为2的正方形ABCD在平面内的射影是EFCD，若BF=，则AC与平面所成角度数为 参考答案：略16. =_参考答案：2略17. 函数在上是增函数，则实数的取值范围是_。参考答案：(-4,4略三、 解答题：本大题
8、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分9分）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为，且。（）求c边长；（）求的值。参考答案：（）由已知及余弦定理，得，解得或。5分（）在ABC中，由正弦定理得。9分19. 已知集合A=x|02x+a3，B=x|x2（1）当a=1时，求（?RB）A；（2）若A?B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）由题意求出A，由补集的运算求出?RB，由并集的运算求出（?RB）A；（2）由题意求出A，由子集的定义列出不等式，求出实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=1时，A=x|02x+13=x|x1，
9、B=x|x2，则?RB=x|x或x2（?RB）A=x|x1或x2；（2）A=x|02x+a3=x|x，且A?B，解得1a1，实数a的取值范围是（1，120. 证明：参考答案：证明：因为 从而有 评述：本题看似“化简为繁”，实质上抓住了降次这一关键，很是简捷. 另本题也可利用复数求解. 令，展开即可.21. （本小题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？参考答案：设日销售金额为y（元），则y=pQ 当，t=10时，(元)； 当，
10、t=25时，（元） 由1125900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.22. 某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨，（0t24）（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）根据题意先设t小时后，蓄水池中的存水量为y吨写出蓄水池中的存水量的函数表达式，再利用换元法求此函数的最小值即得；（2）先由题意得：y80时，就会出现供水紧张由此建立关于x的不等关系，最后解此不等式即得一天中会有多少小时出现这种供水紧张的现象【解答】解：（1）设t小时后蓄水池中的水量为y吨，则； 令=x；则x2=6t，即y=400+10x2120x=10（x6）2+40；当x=6，即t=6时，ymin=40，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨（2）依题意400+10x2120x80，得x212x+320解得，4x8，即，；即由，所以每天约有8小时供水紧张
