2021-2022学年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A.A.1 B.e C.2e D.e2 2.（）。 A. B. C. D. 3.  4.  5.  6.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 7.  8.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是 A.A. B. C. D. 9.  A.0 B.2x3 C.6x2 D.3x2 10.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（　　）. A. 3 B. 9 C. 84 D. 504 11.（）。 A.sin(x2y) B. x2sin(x2y) C.-sin(x2y) D.-x2sin(x2y) 12. 13.  14.  15. 16.曲线y=x3的拐点坐标是(　　)． A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8) 17.  18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 19.（）。 A. B. C. D. 20.（）。 A. B. C. D. 21.  22. A.A. B. C. D. 23. A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1 24.（）。 A.0 B.1 C.2 D.3 25. A.-l B.1 C.2 D.3 26. A.A. B. C. D. 27.  28. 29. 30.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（　　）. A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点 二、填空题(30题) 31.  32.  33. 34.  35. 36.  37.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______． 38. 39.  40. 41.  42.  43.  44.  45. 46. 47. 48.  49. 50. 51. 52. 53. 54.  55. 56.  57. 58. 59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71. 72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 86.  87.  88. 89.设函数y=x4sinx，求dy． 90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数． (1)求随机变量X的分布列； (2)求数学期望E(X)． 102. 103. 104. 设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。 105. 106. 107.  108.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。 109. 110. 六、单选题(0题) 111. A.x+y B.x C.y D.2x 参考答案 1.D 2.B 3.A 4.B 5. 6.D 7.D 8.D 9.C 本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为 10.C 11.D 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17.B解析： 18.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 19.B 20.D 21.A 22.C 根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。 因为∫f'(x)dx=f(x)+C， 所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。 23.B 24.C 25.D 26.D 27.C 28.B 29.B 30.B 根据极值的第二充分条件确定选项． 31.C 32. 应填1． 33.k<0 34. 35. 36.0 37.1 因为y’ (1)=2a+2=4，则a=1 38. 39.C 40. 用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln 2是常数． 41. 42.8/15 43.k＜0 44.B 45.1 46. 47.  48. 49. 50.x+arctan x． 51.e 52.x=4 53.2 54.A 55. 56.x=-1 57. 58. 59.4 60.0 61. 62. 63. 64.   65. 66. 67. 68. 69. 70. 71.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 72. 73.   74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 所以f(2，-2)=8为极大值． 86. 87. 88. 89.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 90.   91.   92. 93. 94. 95. 96. 97.   98. 99. 100. 101.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法． 本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率． 因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可． 解 (1) 所以随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 P 5/28 15/28 15/56 1/56 注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查． 102. 103.本题考查的知识点是型不定式的极限求法． 解法1 解法2 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.D