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2021-2022学年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.（）。
A.
B.
C.
D.
2.（）。
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.
4.（）。
A.
B.
C.
D.
5.
A.-1 B.-1/2 C.0 D.1
6.
7.
A.0 B.1/2 C.ln2 D.1
8.
9.
10.
11.
A.A.0
B.
C.
D.
12.
13.A.
B.
C.
D.1/xy
14.
15.
A.A.1 B.1/2 C.-1/2 D.+∞
16.
17.（）。
A.
B.
C.
D.
18.
19.（）。
A.
B.
C.
D.
20.
【】
A.(4,2) B.x=4 C.y=2 D.(2,4)
21.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（ ）．
A.不是驻点 B.是驻点但不是极值点 C.是驻点且是极大值点 D.是驻点且是极小值点
22.
23.
A.A.
B.
C.
D.
24.
（）。
A.
B.
C.
D.
25.
A.A.-2 B.-1 C.0 D.2
26.
27.
A.y4cos(xy2)
B.－y4cos(xy2)
C.y4sin(xy2)
D.－y4sin(xy2)
28.
29.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
30.（）。
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(30题)
31.
32. 若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.函数y=ex2的极值点为x=______．
43.
44.
45.
46.
47.
48. 函数y=lnx，则y(n)_________。
49.
50. 已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。
51.
52.
53.
54.曲线的铅直渐近线方程是________.
55. 若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。
56.
57.
58.
59.
60.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。
三、计算题(30题)
61.
62.
63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
64.
65.
66.
67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
68.
69.
70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.求下列不定积分：
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.D
3.B
4.B
5.A 此题暂无解析
6.C
7.B 此题暂无解析
8.
9.B
10.C
11.D
12.y=0x=-1
13.A此题暂无解析
14.D
15.D
本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．
16.D
17.A
18.D
19.A
20.A
21.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．
22.A
23.A
24.B
25.C
26.B
27.D
z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．
28.B
29.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
30.C
31.xsinx2
32.8/3
33.
34.e-6
35.2xex2
36.
37.
38.
39.
40.
41.0
42.
43.
44.
45.
46.
解析：
47.B
48.
49.
50.2cosx-4xsinx-x2cosx
51.
52.
53.
54.x=1
x=1
55.极小极小
56.
57.1
58.
59.
60.
61.
62.
63.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
64.
65.
66.
67.画出平面图形如图阴影所示
68.
69.
70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’ (x)=6x(x2-1)2
令f’ (x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.用凑微分法求解．
106.
107.
108.
109.
110.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．
111.C
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