2022年湖北省孝感市儒学路中学高三数学理联考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知函数f(x)的定义域为[－3，＋∞)，且f(6)＝2。f′(x)为f(x)的导函数，f′(x)的图象如图所示．若正数a，b满足f(2a＋b)<2，则的取值范围是( )
A.∪(3，＋∞) B.
C.∪(3，＋∞) D.
参考答案：
A
2. 已知，为第三象限角，则（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
A
【分析】
由两角差的正弦公式化简可得，利用同角三角函数关系及两角和的余弦公式即可求解.
【详解】因为，
所以，
即，
由为第三象限角知，
，
所以，
故选：A
【点睛】本题主要考查了两角和差的正余弦公式，同角三角函数的关系，属于中档题.
3. 若椭圆的左、右焦点分别为、，线段被抛物线
的焦点分成的两段，则此椭圆的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
4. 已知α满足，则cos(+α)cos(－α)=
A. B. C. D.
参考答案：
A
5. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（ ）
A．81盏 B．112盏 C．114盏 D．162盏
参考答案：
D
6. 已知为互不相等的正数，，则下列关系中可能成立的是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
7. 设函数（）的定义域为，其中，且在上的最大值为，最小值为，则在上的最大值与最小值的和是 ( )
A. B. 9 C. 或9 D. 以上不对
参考答案：
C
略
8. 已知数列，满足，，，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是
A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015
参考答案：
D
略
9. 已知函数（其中），若
，则在同一坐标系内的大致图象是
参考答案：
【知识点】指数、对数函数的图像与性质.B6 B7
B 解析：因为，所以，则根据函数为减函数且为偶函数，可排除C,D，为减函数，排除A,故选B.
【思路点拨】先由解出，然后根据两个函数的单调性以及奇偶性排除即可.
10. 设等差数列的前项和为，若，则等于（ ）
A．18 B．36 C．45 D．60
参考答案：
C
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 若向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，且α－β＝kπ(k∈Z)，则a与b一定满足：①a与b夹角等于α－β；②|a|＝|b|；③a∥b；④a⊥b.其中正确结论的序号为________．
参考答案：
略
12. 已知抛物线的焦点为F，准线与y轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且= .
参考答案：
略
13. 若，则的值是 ___________.
参考答案：
-2-
略
14. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－∞，0(x1≠x2)，有>0.则f(－2)，f(1)，f(3)从小到大的顺序是________．
参考答案：
f(3)
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索