2023学年福建省龙岩市第一中学数学七上期末达标测试试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．-2的相反数是（ ） A．-2 B． C．2 D． 2．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是( ) A．27°40′ B．57°40′ C．58°20′ D．62°20′ 3．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ） A．45° B．75° C．135° D．105° 4．如图，，为的中点，点在线段上，且，则长度是（　　　） A． B． C． D． 5．把一个周角7等分，每一份角的度数(精确到分)约为（ ） A．52°26' B．52°6' C．51°4' D．51°26' 6．当x=3，y=2时，代数式的值是（　　） A． B．2 C．0 D．3 7．如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=()度． A．小于180° B．大于180° C．等于180° D．无法确定 8．下列各组是同类项的是（ ） A．与 B．12ax与8bx C．与 D．π与-3 9．下列代数式中，最简分式的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（　　） A．丽 B．连 C．云 D．港 11．某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（　　） A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元 C．（0.8x﹣400）元 D．（400×0.8﹣x）元 12．已知点是线段上的一点，不能确定点是中点的条件是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为______. 14．如图，是的任意两条射线，平分，平分，若，则表示的代数式为_______________． 15．的绝对值是____． 16．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度． 17．将正偶数按下表排成列： 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 2 4 6 8 第二行 16 14 12 10 第三行 18 20 22 24 第四行 32 30 28 26 根据上表排列规律，则偶数应在第_________列． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品的件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（利润=售价-进价） （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）现正值“国庆促销打折活动”时期，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，购进的商品都售完后获得的总利润为1230元，求乙商品是按原价打几折销售． 19．（5分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》，B《中国诗词大会》，C《朗读者》，D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图. 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： (1)本次调查的学生人数为________； (2)在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为________； (3)请将条形统计图补充完整： (4)若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名？ 20．（8分）化简 （1） （2） 21．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）． （1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由． （3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？ 22．（10分）解下列方程 (Ⅰ)8x＝﹣2(x+4) (Ⅱ)＝﹣3 23．（12分）如图，已知线段和点，请按要求画图： （1）画直线和射线； （2）延长线段至点，使，连接； （3）画出的角平分线分别交、于点、． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C 【分析】根据相反数定义即可求解． 【详解】解：-2的相反数为2 故选C 【点睛】 本题考查相反数定义，属于基础题． 2、B 【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度数，再根据∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度数. 【详解】∵∠1=27°40′， ∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′， ∴∠2=90°-32°20′= 57°40′. 故选B. 【点睛】 本题考查了角的和差及数形结合的数学思想，认真读图，找出其中的数量关系是解答本题的关键. 3、C 【分析】首先根据题意可得∠AOD＝90°﹣60°＝30°，再根据题意可得∠EOB＝15°，然后再根据角的和差关系可得答案． 【详解】∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向， ∴∠AOC＝60°， ∴∠AOD＝90°-60°＝30°， ∵轮船B在南偏东15°的方向， ∴∠EOB＝15°， ∴∠AOB＝30°+90°+15°＝135°， 故选：C． 【点睛】 本题考查方位角，解题的关键是掌握方位角的计算. 4、D 【分析】由图可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根据条件可求出AC和BC的长度，结合已知线段比可求出AD的长，进而求出CD的长，即得出最终结果． 【详解】解：∵AB=12cm，C是AB的中点， ∴AC=BC=AB=6cm， ∵AD:CB=1:3，BC=6cm， ∴AD=2cm， ∴CD=AC-AD=4cm， ∴DB=CD+BC=10cm． 故选：D． 【点睛】 本题考查的是两点间距离的计算，属于基础题，掌握线段中点的性质，灵活运用数形结合思想是解决本题的关键． 5、D 【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到答案． 【详解】360°÷7≈51°26′． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查角度的运算，掌握度，分，秒之间的单位换算，是解题的关键． 6、A 【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果． 【详解】==， 故选A 【点睛】 本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键． 7、C 【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°． 解：如图所示， ∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°， ∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB， ∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°， ∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°， ∴∠AOB+∠COD=180°． 故选C. 8、D 【解析】A选项不是同类项，相同字母的指数不相同； B选项不是同类项，所含字母不相同； C选项不是同类项，所含字母不相同； D选项是同类项. 故选D. 点睛：所有常数都是同类项. 9、A 【分析】根据最简分式的定义对每项进行判断即可． 【详解】，不是最简分式； ，不是最简分式； ，是最简分式； ，不是最简分式； ，不是分式； ∴最简分式的个数有1个 故答案为：A． 【点睛】 本题考查了最简分式的问题，掌握最简分式的定义是解题的关键． 10、D 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “美”与“港”是相对面， “丽”与“连”是相对面， “的”与“云”是相对面． 故选D． 【点睛】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 11、C 【分析】根据题意，可以用代数式表示出该商品按8折销售所获利润，利润=售价-进价，售价为0.8x，进价为400，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得， 该商品按8折销售获利为：（0.8x-400）元， 故选C． 【点睛】 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 12、D 【分析】根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案． 【详解】解：A.若AC=CB，则C是线段AB中点； B.若AC=AB，则C是线段AB中点； C.若AB=2BC，则C是线段AB中点； D.AC+CB=AB，C可是线段AB上任意一点． 因此，不能确定C是AB中点的条件是D． 故选：D． 【点睛】 此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、1 【分析】要求胜场数，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题等量关系：胜场所得分数+平场所得分数=总分． 【详解】设胜场数为场，则平场数为场， 依题意得： 解得： 那么胜场数为1场． 故答案为1． 【点睛】 此题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 14、 【分析】由角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON与∠BOC的大小，进而可求解∠AOD的大小． 【详解】如图， ∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， 又∠MON，∠BOC， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】 本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算是解题的关键． 15、1 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． 【详解】-1的绝对值是1． 故答案为：1． 【点睛】 此题考查绝对值的定义，解题关键在于掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2． 16、75 【解析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，每一格之间的夹角为，可得出结果． 【详解】