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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列方程的解法中,错误的个数是( )
①方程2x-1=x+1移项,得3x=0
②方程=1去分母,得x-1=3=x=4
③方程1-去分母,得4-x-2=2(x-1)
④方程去分母,得2x-2+10-5x=1
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图所示,下列判断错误的有( )个
(1)若,,则是的平分线;
(2)若,则;
(3)若,则;
(4)若,则.
A.0 B. C. D.3
3.如果向北走5米记作+5米,那么﹣7米表示( )
A.向东走7米 B.向南走7米 C.向西走7米 D.向北走7米
4.如图,矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( )
A. B. C. D.
5.已知关于x的一元一次方程2(x﹣1)+3a=3的解为4,则a的值是( )
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.﹣3
6.如图,是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形,该立体图形是( ).
A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.棱柱
7.若则下列等式不一定成立的是( )
A. B. C. D.
8.已知等式,为任意有理数,则下列等式中,不一定成立的是( )
A. B. C. D.
9.设路程,速度,时间,当时,.在这个函数关系中( )
A.路程是常量,是的函数 B.路程是常量,是的函数
C.路程是常量,是的函数 D.路程是常量,是的函数
10.下列四个命题中,假命题为( )
A.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.两点确定一条直线
C.同角的补角相等
D.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
11.(-2)2004+3×(-2)2003的值为 ( )
A.-22003 B.22003 C.-22004 D.22004
12.下列各式运用等式的性质变形,错误的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,数轴上A、B两点之间的距离AB=24,有一根木棒MN,MN在数轴上移动,当N移动到与A、B其中一个端点重合时,点M所对应的数为9,当N移动到线段AB的中点时,点M所对应的数为_____.
14.在三角形ABC中,AB=8,AC=9,BC=1.P0为BC边上的一点,在边AC上取点P1,使得CP1=CP0,在边AB上取点P2,使得AP2=AP1,在边BC上取点P3,使得BP3=BP2,若P0P3=1,则CP0的长度为 __________ .
15.若代数式与的值互为相反数,则的值为_____________.
16.在PC机上,为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比,使用的统计图是 _____
17.a的相反数是_____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)已知∠COD=90°,且∠COD的顶点O恰好在直线AB上.
(1)如图1,若∠COD的两边都在直线AB同侧,回答下列问题:
①当∠BOD=20°时,∠AOC的度数为 °;
②当∠BOD=55°时,∠AOC的度数为 °;
③若∠BOD=α,则∠AOC的度数用含α的式子表示为 ;
(2)如图2,若∠COD的两边OC,OD分别在直线AB两侧,回答下列问题:
①当∠BOD=28°30′时,∠AOC的度数为 ;
②如图3,当OB恰好平分∠COD时,∠AOC的度数为 °;
③图2中,若∠BOD=α,则∠AOC的度数用含α的式子表示为 .
19.(5分)(1)解方程:
(2)解方程:
(3)如图所示,小明将一张正方形纸片,剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每个长条的面积为多少?
20.(8分)(1)解方程:2x+=3﹣;
(2)从上往下看四个物体,得到第二行四个图形,分别用线连接起来:
21.(10分)如图,是线段上一点,,、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动(在线段上,在线段上),运动的时间为.
(1)当时,,请求出的长;
(2)当时,,请求出的长;
(3)若、运动到任一时刻时,总有,请求出的长;
(4)在(3)的条件下,是直线上一点,且,求的长.
22.(10分)计算:(1);
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
23.(12分)已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点,
(1)求这两个函数的解析式;
(2)画出它们的图象(不写步骤)
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】①移项注意符号变化;
②去分母后,x-1=1,x=4,中间的等号应为逗号,故错误;
③去分母后,注意符号变化.
④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解.
【详解】解:①方程2x-1=x+1移项,得x=2,即1x=6,故错误;
②方程=1去分母,得x-1=1,解得:x=4,中间的等号应为逗号,故错误;
③方程1-去分母,得4-x+2=2(x-1),故错误;
④方程去分母,得2(x-1)+5(2-x)=1,即2x-2+10-5x=1,是正确的.
错误的个数是1.
故选C.
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程,注意移项、去分母时的符号变化是本题解答的关键.这里应注意③和④在本题中其实进行了两步运算(去分母和去括号),去分母时,如果分子是多项式应先把它当成一个整体带上括号,然后去括号,③在去括号时括号前面是减号,没有改变符号所以错误.
2、B
【分析】根据角平分线的定义及平行线的判定和性质,对选项一一分析,排除错误答案.
【详解】解:∵AD∥BC,
∴∠2=∠3,
又∵∠1=∠3,
∴∠1=∠2,则BD是∠ABC的平分线;(1)正确;
∵∠2,∠3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角,
∵AD∥BC,则∠2=∠3,
∵∠1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角,
∴若AD∥BC,不能证明∠1=∠2=∠3;故(2)错误;
∵∠3+∠4+∠C=180°,即同旁内角∠ADC+∠C=180°,则AD∥BC;故(3)正确;
∵内错角∠2=∠3,则AD∥BC;故(4)正确;
∴错误的选项只有(2);
故选:B.
【点睛】
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
3、B
【分析】审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.
【详解】解:由题意知:向北走为“+”,则向南走为“-”.所以-7米表示向南走7米.
故选B.
【点睛】
解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
4、C
【解析】解:矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱.
故选C
5、A
【解析】把x=1代入方程,即可得到一个关于a的方程,即可求解.
【详解】把x=4代入方程得
解得:
故选:A.
【点睛】
考查方程解的概念,使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.
6、C
【分析】根据三视图可知左视图和主视图是长方形,俯视图是圆,可得该立体图形为圆柱.
【详解】∵该立体图形的左视图和主视图是长方形,俯视图是圆,
∴该立体图形为圆柱.
故选:C.
【点睛】
本题考查的是三视图的基本知识,明确各个几何体的三视图是解题关键.
7、A
【分析】根据等式的性质逐项分析即可.
【详解】A.当m=0时,由 ma=mb不能得到a=b,故不成立;
B. ∵ma=mb,∴ma+3=mb+3,故成立;
C. ∵ma=mb, ∴-2ma=-2mb ,故成立;
D. ∵ma=mb,∴ma-2=mb-2,故成立;
故选A.
【点睛】
本题考查了等式的基本性质,等式的基本性质1是等式的两边都加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式;等式的基本性质2是等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得的结果仍是等式.
8、D
【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确.
【详解】解:A、等式两边同时平方,然后都加c,即可得到,故A成立;
B、等式两边同时乘以c,再移项,即可得到,故B成立;
C、等式两边同时平方,然后乘以,即可得到,故C成立;
D、等式两边都除以c时,应加条件c≠0,等式不一定成立,故D不成立;
故选:D.
【点睛】
主要考查了等式的基本性质.解题的关键是掌握等式的基本性质.
等式性质1:等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零),所得结果仍是等式.
9、B
【分析】函数解析式中,通常等式的右边的式子中的变量是自变量,等式左边的那个字母表示自变量的函数,结合选项即可作出判断.
【详解】在中,速度和时间是变量,路程s是常量,t是v的函数
故答案为:B.
【点睛】
本题考查了函数解析式的定义,掌握函数解析式的定义是解题的关键.
10、D
【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定,补角的性质分别判断后即可确定错误的选项.
【详解】解:A. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题;
B. 两点确定一条直线是真命题;
C. 同角的补角相等是真命题;
D. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等是假命题;
故选:D.
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定,补角的性质,根据性质进行判断.
11、A
【解析】(-2)2004可以表示为(-2)(-2)2003,可以提取(-2)2003,即可求解.
解:原式=(-2)(-2)2003+3×(-2)2003,
=(-2)2003(-2+3),
=(-2)2003,
=-1.
故选A.
点评:本题主要考查了有理数的乘方的性质,(-a)2n=a2n,(-a)2n+1=-a2n+1,正确提取是解决本题的关键.
12、C
【分析】根据等式的性质,依次对各选项分析即可.
【详解】解:A.等式两边同时乘以c,结果不变,故该选项正确,不符合题意;
B.因为,等式两边同乘以,结果不变,故该选项正确,不符合题意;
C. c等于零时,除以c无意义,故该选项错误,符合题意;
D.等式两边同时乘以-1,结果不变,故该选项正确,不符合题意.
故选:C.
【点睛】
本题考查了等式的性质,熟记等式的性质是解
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