资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程( )．
A．＝
B．
C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8
D．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×6
2．下列调查中不适合抽样调查的是( )
A．调查某景区一年内的客流量; B．了解全国食盐加碘情况;
C．调查某小麦新品种的发芽率; D．调查某班学生骑自行车上学情况;
3．如图，数轴有四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点
4．有一列数，按一定规律排成……其中相邻的三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）
A． B． C． D．
5．如果在计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（ ）
A． B． C． D．
6．下列结论中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．在下列有理数中：中，最大的有理数是（ ）
A．0 B． C． D．
8．已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a+b+c+d＝（ ）
A．3 B．8，﹣3 C．﹣1 D．3或﹣1
9．若x＝﹣1关于x的方程2x+3＝a的解，则a的值为（ ）
A．﹣5 B．3 C．1 D．﹣1
10．若是关于的方程的解，则的值为( )
A．－6 B．2 C．16 D．－2
11．如图，，，平分，则的度数是( )度
A．40 B．60 C．25 D．30
12．对于多项式3m2﹣4m﹣2，下列说法正确的是（ ）
A．它是关于m的二次二项式
B．它的一次项系数是4
C．它的常数项是﹣2
D．它的二次项是3
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：______________________________．
14．在6，﹣5，﹣4，3四个数中任取两数相乘，积记为A，任取两数相除，商记为B，则A﹣B的最大值为_____．
15．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝_____．
16．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即.仿此方法，将化成分数是________．
17．已知，那么代数式的值是__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的数．
19．（5分）如图，直线、、相交于点O，，平分，．
（1）求的度数；
（2）平分吗？请说明理由．
20．（8分）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．
21．（10分）计算
（1）
（2）．
22．（10分）某市出租车的收费标准是：起步价10元(起步价指小于等于3千米行程的出租车价),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)时,超过3千米的部分按每千米1.3元收费(不足1千米按1千米计算),当超过5千米时,超过5千米的部分按每千米2.4元收费(不足1千米按1千米计算).
（1）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为___元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为___元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为 元；
（2）若某人乘坐了x(x>5且为整数)千米的路程,则应支付的费用为 元(用含x的代数式表示)；
（3）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数为整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程?
23．（12分）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，请直接写出与∠2互余的角．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程．首先理解题意找出题中存在的等量关系：坐6个人时两人之间的距离=坐8个人时两人之间的距离，根据等量关系列方程即可．解：设每人向后挪动的距离为xcm，应首先明确弧长公式：，
六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60°，半径为（60+10）cm，
即
八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45°，半径为60+10+x，
即
根据距离相等可列方程为，故选A
2、C
【解析】不适合抽样调查的是调查某小麦新品种的发芽率（因为发芽率偶然因素较多），所以选C
3、C
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点B和点C，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
4、C
【分析】设这相邻的三个数第一个数是x，则另两个数分别是-2x,4x，根据三个数的和为得到方程，解得x的值，故可表示出最大的数与最小的数的差．
【详解】设这相邻的三个数第一个数是x，则另两个数分别是-2x,4x，
依题意得x-2x+4x=a
∴x=
∵-2x与4x异号，x与4x同号
∴这三个数中最大的数与最小的数的差为
故选C．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．
5、B
【分析】根据多项式乘多项式法则将其展开并合并，然后根据所得的结果中不含x的一次项，令含x的一次项的系数为0即可求出结论．
【详解】解：==
∵所得的结果中不含x的一次项，
∴m－6=0
解得：m=6
故选B．
【点睛】
此题考查的是整式的乘法：不含某项问题，掌握多项式乘多项式法则和不含某项，即化简后，令其系数为0是解题关键．
6、C
【分析】根据不等式和等式的性质逐一判断即可．
【详解】A. 若，则，例如：，但，故此项错误；
B. 若，则，例如：1>-2，但，故此项错误；
C. 若，则，此项正确；
D. 若，则，例如，但，故此项错误．
故选：C
【点睛】
此题考查等式，不等式，分式的性质，注意符号是关键．
7、C
【分析】有理数比较大小的法则进行解答即可，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零．
【详解】∵3＞0＞＞-3.5
∴最大的有理数是3
故选：C
本题考查了有理数的大小比较法则，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零．
8、D
【分析】根据题目条件，先确定a、b的值，由于c和d互为相反数，它们的和为2，然后再计算四个数的和．
【详解】解：最小的正整数是2，所以a＝2，
绝对值等于2的数是±2，所以b＝±2，
互为相反数的两数的和为2，所以c+d＝2．
当b＝2时，a+b+c+d＝2+2+2＝3；
当b＝-2时，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，相反数的意义，绝对值的意义．解决本题的关键是知道：最小的正整数是2，互为相反数的两数的和为2，互为相反数的两数的绝对值相等．
9、C
【分析】将代入方程得到一个关于a的等式，求解即可.
【详解】由题意，将代入方程得：
解得：
故选：C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解定义，理解题意，掌握解定义是解题关键.
10、D
【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，
故选D.
11、C
【分析】首先求得∠AOC，然后根据角的平分线的定义求得∠AOD，再根据∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．
【详解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD∠AOC130°=65°，
∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了角的平分线的定义，理解角的和差以及角的平分线的定义是关键．
12、C
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．
【详解】解：A、它是关于m的二次三项式，故原题说法错误；
B、它的一次项系数是﹣4，故原题说法错误；
C、它的常数项是﹣2，故原题说法正确；
D、它的二次项是3m2，故原题说法错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查多项式，关键是掌握多项式的相关定义．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是角度的计算，注意度分秒之间的进率为60即可．
14、．
【解析】要确定积最大的数，组成积的两个数必须是同号，并且积的绝对值最大；要确定商的最小的数，两个数必须是异号，并且积的绝对值最大．
【详解】解：A的最大值为：（﹣5）×（﹣4）＝20，
B的最小值为：（﹣5）÷3＝，
∴A﹣B的最大值为：20．
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是有理数的混合运算法则.
15、2b
【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，然后根据整式的加减，进一步即可得出答案．
【详解】由数轴可得：与c为负数，b为正数，
∴−b为负数，−c为正数，
∵同号相加取相同的符号，
∴①为负数，
②为负数，
③为正数，即b−c为正数，
∴|−b|−|+c|+|b−c|
＝−（−b）+（+c）+（b−c）
＝−+b++c+b−c
＝2b．
故答案为：2b．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的化简，熟练掌握相关概念是解题关键.
16、
【分析】解答此题可设=x，然后列出方程解出即可.
【详解】解：设=x ，
∴
∴x=．
故答案为．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，正确将原式变形是解题关键．
17、
【分析】将代入原式中求解即可．
【详解】
将代入原式中
原式
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、xy，1
【分析】先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行化简，然后利用负数和绝对值概念求值即可．
【详解】解：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y
＝3xy2－xy＋
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