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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．射线是直线的一半 B．线段AB是点A与点B的距离
C．两点之间所有连线中，线段最短 D．角的大小与角的两边所画的长短有关
2．如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（ ）．
A． B． C． D．
3．下列各式运算正确的是
A． B． C． D．
4．下列变形正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
5．下列各组数中，结果相等的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
6．下列等式变形正确的是 ( )
A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则
C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则b＝d
7．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
A．140° B．160° C．170° D．150°
8．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．0.1289×10 B．1.289×10
C．1.289×10 D．1289×10
9．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约于有个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上大约有的细菌数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．如图，点O为直线AB上一点，∠COB＝27°29′，则∠1＝（ ）
A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，则OC的方向是_____．
12．如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当a+b+c+d＝32时，a＝_____．
13．如图点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°，则∠AOD=____．
14．有一条长方形纸带，按如图所示沿折叠，若，则纸带重叠部分中
15．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为_____．
16．学校、电影院、公园在平面上的位置分别标为，电影院在学校正东，公园在学校的南偏西40°方向，那么_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）
+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25
（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？
18．（8分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处.
（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；
（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；
（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系．（用“＜”号连接）．
19．（8分）数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解题：
（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝_______．
（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝______．
（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．
（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．
20．（8分）先化简，再求值：其中．
21．（8分）如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若AC+BC=acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为 ．
22．（10分）如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是1．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．
(1)问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？
(2)当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？
(3)P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式？若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．
23．（10分）如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处（），一边在射线上，另一边在直线的下方．
（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；
（2）将图1中的三角板绕点以每秒5〫的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值；
将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图3，使一边在的内部，请探究的值．
24．（12分）某中学组织七年级师生开展研学旅行活动,如果单独租用45座客车若干辆,可刚好坐满,如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位.,
①求参加研学旅行活动的人数；
②已知租用45座客车的日租金为每辆车250元,租用60座客车的日租金为每辆车300元,问：租用哪种客车更合算?
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】依据射线、直线、线段、角的概念，以及两点之间的连线，线段最短，即可进行判断；
【详解】A．射线的长度无法度量，故不是直线的一半，故本选项错误；
B．线段AB的长度是点A与点B的距离，故本选项错误；
C．两点之间所有连线中，线段最短，故本选项正确；
D．角的大小与角的两边所画的长短无关，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本意主要考查了射线、直线、线段以及角的概念，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；
2、B
【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
【详解】解：从上面看，是左边一个圆，右边一个矩形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
3、B
【分析】根据有理数的除法有理数的乘方以及合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故选项错误；
B、， 故本选项正确；
C、3a与2b不能合并同类项，故本选项错误；
D、3a-a=2a，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的乘方以及有理数的除法，合并同类项法则，熟练掌握运算法则和概念是解题关键．
4、D
【分析】根据等式的基本性质逐一进行判断即可．
【详解】A. 如果， ，那么与不一定相等，故该选项错误；
B. 如果，那么，故该选项错误；
C. 如果，那么，故该选项错误；
D. 如果，那么，故该选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．
5、D
【分析】根据有理数乘方的意义逐一计算并判断即可．
【详解】解：A．，，所以，故本选项不符合题意；
B．，，所以≠，故本选项不符合题意；
C．，，所以≠，故本选项不符合题意；
D．=1，=1，所以=，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查的是有理数乘方的运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键．
6、C
【分析】根据等式的性质即可得出答案.
【详解】A：等式两边加上的是不同的数，等式的值发生变化，故A错误；
B：没有说明a不为0，故B错误；
C：等式两边同时乘以一个相同的数等式的值不变，故C正确；
D：没有说明a=c，故D错误；
故答案选择：C.
【点睛】
本题考查的是等式的性质，属于基础题型，需要熟练掌握等式的性质.
7、B
【解析】试题分析：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.
考点：角度的计算
8、C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、A
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数．把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．
10、A
【解析】点A．O．B在同一条直线上，所以∠1和∠AOB互补，即∠1+∠AOB＝180°．
【详解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′
故选：A．
【点睛】
考查了补角的定义，度和分的单位换算，及对邻补角的位置关系的认识．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、北偏东70°
【解析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度数，知道∠NOA，可利用角平分线的性质求出∠AOC．
【详解】解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，
∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，
∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，
∵OA平分∠BOC，
∴∠AOC＝∠BOA＝55°，
∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC
＝70°
即OC在北偏东70°方向上．
故答案为：北偏东70°
【点睛】
本题考查了角平分线的性质、角的和差关系及方向角．利用角平分线的性质求出，是解决本题的关键．角平分线的性质：（1）角的平分线平分该角；（2）角平分线上的点到角两边的距离相等．
12、1
【分析】根据方框的数的关系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．
【详解】解：由图可知，b＝a+1，c＝a+1，d＝a+6，
∵a+b+c+d＝32，
∴a+（a+1）+（a+1）+（a+6）＝32，
解得a＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查数字变化规律，一元一次方程的应用，观察图形得到a、b、c、d四个数之间的关系是解题的关键．
13、110°
【分析】先根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再用180°－∠
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