河源市重点中学2023学年数学七上期末监测试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，对于以下结论，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式： ①a+b＞1；②a﹣b＞1；③|b|＞a；④ab＜1．一定成立的是（ ） A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④ 3．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是( ) A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④ 4．一个多项式与2x2+2x-1的和是x+2，则这个多项式为（ ） A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-2x2-x+3 D．x2-5x-13 5．已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ） A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10 6．-3的绝对值等于（ ） A． B． C．-3 D．3 7．下列各数中是负数的是（　　） A． B．﹣3 C． D． 8．如图，含有曲面的几何体编号是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 9．下列说法中正确的个数为（ ） （1）过两点有且只有一条直线； （2）连接两点的线段叫两点间的距离； （3）两点之间所有连线中，线段最短； （4）射线比直线小一半． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（　　） A．0.8x+28=（1+50%）x B．0.8x﹣28=（1+50%）x C．x+28=0.8×（1+50%）x D．x﹣28=0.8×（1+50%）x 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．如图，已知，直线与、相交于、两点，把一块含角的三角尺按如图位置摆放，．若，则________度． 12．某商品进价是元，标价是元，要使该商品利润率为，则该商品应按_________折销售． 13．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上的一点，AC=4cm，则线段BC的长度是__________ 14．如图，将一张长方形纸条折叠，若，则___________． 15．已知；在同一个平面内，．垂足为平分，则的度数为___度 16．当x＝1时，ax+b+1的值为3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为_____． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）已知线段，点在线段上，是线段的中点 （1）如图1，当是线段的中点时，求线段的长； （1）如图1．当是线段的中点时，请你写出线段与线段之间的数量关系． 18．（8分）已知如图，∠1=∠2，∠C=∠D． （1）求证：BD∥CE； （2）说明∠A=∠F的理由． 19．（8分）如图是由个同样大小的小正方体搭成的物体. （1）请画阴影分别表示从正面、上面观察得到的平面图形的示意图； （2）分别从正面、上面观察这个图形，得到的平面图形不变的情况下，你认为最多还可以添加 个小正方体. 从正面看 从上面看 20．（8分）如图，已知点． （1）试按要求画图： ①连接，作射线； ②画点，使的值最小； ③画点，使点既在直线上又在直线上． （2）填空：若点是线段的中点，点在直线上，，，则的长为 ． 21．（8分）课题小组从某市2000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表． 等级 人数 百分比 优秀 200 20% 良好 600 60% 及格 150 15% 不及格 50 （1）的值为______； （2）请从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；（绘制一种即可） （3）估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数． 22．（10分）公园门票价格规定如下表： 购票张数 1~50张 51~100张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 某校七（1）、七（2）两个班共104人去公园游玩，其中七（1）班人数较少，不足50人．若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？ （2）两班各有多少学生？ （3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 23．（10分）计算下列各题： （1） （2） 24．（12分）如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°． （1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____； （2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、B 【分析】由a、b在数轴上的位置可判断a＜0，b＞0，，进一步根据有理数的加减法与乘法法则逐一判断即得答案． 【详解】解：根据题意，得：a＜0，b＞0，， 所以，，，所以选项B中是正确的． 故选：B． 【点睛】 本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法法则，属于基础题型，正确判断a、b的符号及其绝对值的大小关系是关键． 2、C 【解析】试题分析：根据数轴可得a＞1，b＜1，|b|＞|a|，从而可作出判断． 解：由数轴可得，a＞1，b＜1，|b|＞|a|， 故可得：a﹣b＞1，|b|＞a，ab＜1； 即②③④正确． 故选C． 考点：数轴． 3、D 【解析】，；；，； ，，，，， 则符合题意的有，故选D． 4、C 【分析】直接利用整式的加减运算法则计算，设这个多项式是A，则A+（2x2+2x-1）= x+2，求出A的表达式即可得出答案． 【详解】解：设这个多项式是A， ∵这个多项式与2x2+2x-1的和是x+2， ∴A+（2x2+2x-1）= x+2， 即A=（x+2）－（2x2+2x-1） =﹣2x2-x+3， 故选：C． 【点睛】 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 5、A 【分析】根据方程组的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组 ，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值. 【详解】∵方程组的解也是方程3x－2y=0的解， ∴ ， 解得， ； 把代入4x-3y+k=0得， -40+45+k=0， ∴k=-5. 故选A. 【点睛】 本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键. 6、D 【分析】根据绝对值的定义判断即可. 【详解】|-3|=3. 故选D. 【点睛】 本题考查绝对值的概念,关键在于熟记相关基础知识. 7、B 【分析】根据负数的定义可得B为答案． 【详解】解：因为﹣3的绝对值，所以A错误； 因为，所以B正确； 因为，所以C错误； 因为，所以D错误． 故选B． 【点睛】 本题运用了负数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义． 8、C 【分析】根据曲面的定义对各项进行判断即可． 【详解】由题意得，含有曲面的几何体编号是②③ 故答案为：C． 【点睛】 本题考查了曲面的定义，掌握曲面的定义以及判别方法是解题的关键． 9、B 【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可． 【详解】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确； （2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误； （3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确； （4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误； 故正确的有2个． 故选B． 【点睛】 本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键． 10、C 【分析】设成本是x元，根据利润=售价－进价，即可得出答案． 【详解】设成本是x元，可列方程为： x+28=0.8×（1+50%）x． 故选C． 【点睛】 本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出售价是解题的关键． 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、 【解析】如图（见解析），先根据邻补角的定义求出的度数，再根据平行线的性质可得的度数，然后根据角的和差即可得． 【详解】 故答案为：1． 【点睛】 本题考查了邻补角的定义、平行线的性质、角的和差，属于基础题型，熟记各定义与性质是解题关键． 12、1 【分析】题目中的等量关系是“利润=成本×利润率=售价-进价”，根据这个等量关系列方程求解． 【详解】解：设商品是按x折销售，则 270x-110=110×20% 解得：x=1． 故答案为：1． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 13、6cm或14cm 【分析】当点C在线段AB上时,则AC+BC=AB,即BC=AB-AC;当点C在线段BA的延长线上时, 则BC=AB+AC,然后把AB=10cm,AC=4cm分别代入计算即可． 【详解】解:当点C在线段AB上时, 则AC+BC=AB, 即BC=AB-AC=10cm-4cm=6cm; 当点C在线段BA的延长线上时, 则BC=AB+AC=10cm+4cm=14cm, 故答案为:6cm或14cm． 【点睛】 本题考查了两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离． 14、76° 【分析】依据邻补角的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数． 【详解】解：如图，由折叠性质可知∠3=∠1+∠2， ∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2， ∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°． 故答案为：76°． 【点睛】 本题考查邻补角的性质以及折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质． 15、105或1 【分析】分两种情况：①射线OF在∠BOC内部；②射线OF在∠BOD内部，根据角平分线的定义及角的加减计算即可． 【详解】∵AB⊥CD，垂足为O， ∴∠AOC=∠COB=90°， ∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE=∠COE=∠AOC=45°． 分两种情况： ①如图1，射线OF在∠BOC内部时， ∵∠AOE=45°，∠BOF=30°， ∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=105°； ②如图2，射线OF在∠BOD内部时， ∵∠COE=45°，∠COB=90°，∠BOF=30°， ∴∠EOF=∠COE+∠COB+∠BOF=1°． 故答案为：105或1． 【点睛】 本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键． 16、-1 【分析】把x＝1代入，使其值为3求出a+b的值，原式变形后代入计算即可求出值． 【详解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2， 则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b） =（a+b﹣1）[1﹣（a+b）] ＝（2﹣1）×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1． 故答案为：﹣1． 【点睛】 此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用． 三、解下列各题(本大题共8小