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2023学年七上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组中不是同类项的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
2．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③
3．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某校九年级一班学生的睡眠时间
B．调查某市国庆节期间进出主城区的车流量
C．调查某品牌电池的使用寿命
D．调查某批次烟花爆竹的燃烧效果
4．在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（ ）
A．不盈不亏 B．盈利50元 C．盈利8元 D．亏损8元
5．若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值是（ ）
A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7
6．下列说法中正确的是( )
A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
C．延长直线AB D．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线
7．a、b、c是有理数且abc＜0，则的值是（ ）
A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－1
8．当x＝﹣1时，代数式2ax2+3bx+8的值是12，则6b﹣4a+2＝（ ）
A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣22
9．下列结论正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则无法确定符号
10．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满为120分，成绩为整数），绘制成下图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有（ ）
A．27人 B．30人 C．70人 D．73人
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个直角三角形，三边的平方和是,则斜边长为__________．
12．如果一个角的余角与它的补角度数之比为2:5，则这个角等于_______度.
13．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为60，则输入的最小正整数是_____．
14．若方程的解是关于的方程的解，则a的值_______．
15．用度、分、秒表示:_______________________．
16．计算：＝______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知：如图，点C在的一边OA上，过点C的直线，CF平分，于C．
若，求的度数；
求证：CG平分；
当为多少度时，CD平分，并说明理由．
18．（8分）甲、乙两车站相距，一列慢车从甲站开出，每小时行驶，一列快车从乙站开出，每小时行驶．（必须用方程解，方程以外的方法不计分）
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？
19．（8分）如图，点A、B、C在数轴上分别表示的数为-10，2，8，点D是BC中点，点E是AD中点．
(1)求EB的长；
(2)若动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，达到点C停止运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点A运动，到达点A停止运动，若运动时间为ts，当t为何值时，PQ=3cm?
(3)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以1cm/s的速度向左运动，同时，点B和点C分别以4cm/s和9cm/s的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB-BC的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．
20．（8分）解方程
（1）3x+7＝32﹣2x
（2）
21．（8分）（1）解方程：
（2）解方程：
22．（10分）有袋小麦，每袋以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：
袋号
重量（）
（1）请通过计算说明这袋小麦总计超过多少或不足多少？
（2）若每千克小麦元，求袋小麦一共可以卖多少元？
23．（10分）某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元．已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示．
款式
价格
A
B
进价（元/双）
100
120
标价（元/双）
250
300
（1）这两种运动鞋各购进多少双？
（2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？
24．（12分）把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】根据同类项的定义解答即可．
【详解】A．25与52是常数项，是同类项，故本选项不合题意；
B．与是同类项，与字母顺序无关，故本选项不合题意；
C．9m2与8m2是同类项，故本选项不合题意；
D．与﹣5ab2中，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，解答本题的关键是正确理解同类项的概念．
2、D
【解析】从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；
从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；
从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．
故选D．
3、A
【分析】根据普查和抽样调查的概念，结合所调查事件的性质，即可得到答案.
【详解】∵调查某校九年级一班学生的睡眠时间,适合采用普查方式，∴A正确，
∵调查某市国庆节期间进出主城区的车流量，适合采用抽样调查方式，∴B错误，
∵调查某品牌电池的使用寿命，适合采用抽样调查方式，∴C错误，
∵调查某批次烟花爆竹的燃烧效果，适合采用抽样调查方式，∴D错误.
故选A.
【点睛】
本题主要考查普查和抽样调查的概念，根据调查事件的性质，选择合适的调查方式，是解题的关键.
4、D
【解析】解：设盈利25%的那件衣服的进价是 元，亏损25%的那件衣服的进价是元，由题意得：
，，
解得：，，
故，
所以选D．
【点睛】
该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价（1+利润率）得出方程求解．
5、A
【分析】把x=3代入已知方程后，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．
【详解】∵x=3是关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
6、D
【解析】A选项：射线AB的端点为点A，射线BA的端点为点B，这两条射线不同，故A选项错误.
B选项：延长线段AB是将线段AB按A到B的方向延长，延长线段BA是将线段AB按B到A的方向延长，故B选项错误.
C选项：直线没有端点，向两侧无限延伸，不存在“延长直线”这类说法，故C选项错误.
D选项：两点确定一条直线，故D选项正确.
故本题应选D.
7、C
【分析】由于a、b、c的符号不确定，所以分两种情况讨论进行解答.
【详解】当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；
当a、b、c中均小于0时，原式=-1-1-1=-3；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查绝对值的性质，解答此题的关键是利用分类讨论的思想解答.
8、C
【解析】将x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整体代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2计算可得．
【详解】解：将x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，
则6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2
＝﹣2×4+2
＝﹣8+2
＝﹣6.
故选：C．
【点睛】
本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
9、B
【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断．
【详解】解：A. 若，，则，故此选项不符合题意
B. 若，，则，正确，符合题意
C. 若，，则，故此选项不符合题意
D. 若，，则，故此选项不符合题意
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键．
10、A
【分析】根据频数分布直方图估计出89.5～109.5，109.5～129.5两个分数段的学生人数，然后相加即可．
【详解】如图所示，89.5∼109.5段的学生人数有24人，
109.5∼129.5段的学生人数有3人，
∴成绩不低于90分的共有24+3=27人，
故选：A．
【点睛】
本题考查了频数（率）分布直方图，解题关键是读懂直方图信息．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】设出直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长．
【详解】设直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，
根据勾股定理得：a2＋b2＝c2，
∵a2＋b2＋c2＝800，
∴2c2＝800，
∴c2＝400，
∴c＝＝1
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
12、1
【分析】设这个解为xo,则它的余角为90°-x°，补角为180°-x°，再根据它们之比列方程，解方程即可.
【详解】设该角为x°，
则5（90-x）°=2（180-x）°，
得x=1°．
故答案是：1．
【点睛】
考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．
13、1
【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．
【详解】解：当2x﹣4＝60时，x＝32，
当2x﹣4＝32时，x＝18，
当2x﹣4＝18时，x＝1，
当2x﹣4＝1时，x＝，不是整数；
所以输入的最小正整数为1，
故答案为1．
【点睛】
此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．
14、-1
【分析】根据解方程，可得 x 的值，根据同解方程，可得关于 a 的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】解2x+1=-1，得 x =-1．
把 x =-1代入1-2a ( x+2)=3，得1-2a=3，
解得a =-1．
故答案为： -1．
【点睛】
本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于 a 的方程是解题关键．
15、
【分析】根据度、分、秒之间的换算方法即可求解．
【详解】
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查度数的换算，解题的关键是熟知度、分、秒的换算方法
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