《贵州省遵义市建政中学2021年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市建政中学2021年高二数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市建政中学2021年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 观察式子：，则可归纳出式子（ ）参考答案：C略2. 直线与抛物线所围成的图像面积是（ ）A15 B16 C.17 D18参考答案：D3. 已知双曲线的右焦点为,过点作一条渐近线的垂线，垂足为，的面积为（为原点），则此双曲线的离心率是 （ ） A BC D参考答案：B略4. 已知命题p：?xR，使得x+2，命题q：?xR，x2+x+10，下列命题为真的是（）ApqB（p）qCp（q）D（p）（q）参考答案：A【考点】复合命题的真假【专题
2、】简易逻辑【分析】本题的关键是判定命题p：?xR，使得，命题的真假，在利用复合命题的真假判定【解答】解：对于命题p：?xR，使得，当x0时，命题p成立，命题p为真命题，显然，命题q为真根据复合命题的真假判定，pq为真，（p）q为假，p（q）为假，（p）（q）为假【点评】本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断5. 根据下面的流程图，若输入的四个数为4，5，6，9，则最终输出的结果为（ ）A.4 B.5 C.6 D.9参考答案：A略6. 给出命题:若函数是幂函数,则函数的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,
3、真命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：B略7. 记I为虚数集，设，.则下列类比所得的结论正确的是 （ ）A由，类比得B由，类比得C由，类比得 D由，类比得 参考答案：C略8. 双曲线的实轴长是虚轴长的倍，则等于（ ）ABCD参考答案：D双曲线可化代为，又实轴长是虚轴长的倍，解得故选9. 函数的定义域为开区间，其导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极小值点的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A10. 若将展开为多项式,经过合并同类项后它的项数为（ ）A.11 B.33 C.55 D.66参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2
4、8分11. 设曲线在处的切线与直线平行，则实数a的值为 参考答案：由函数的解析式可得：，则函数在处的切线斜率为，结合直线平行的结论可得：，解得：.12. 已知（2x+）n的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中x的系数为 （用数字作答）参考答案：280【考点】二项式系数的性质【分析】2n=128，解得n=7利用二项式定理的通项公式即可得出【解答】解：2n=128，解得n=7Tr+1=（2x）7r=27r，令7r=1，解得r=4T5=23x=280x故答案为：28013. 三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为_参考答案：14. 在平面直角坐标系中，
5、直线与轴轴分别交于A，B两点，点在圆上运动.若恒为锐角，则实数的取值范围是 参考答案：15. 若椭圆上一点P到焦点F1的距离为7，则点P到F2相对应的准线的距离是_；参考答案：5由椭圆的定义知,|PF1|=7,故|PF2|=3。16. 已知总体的各个个体值由小到大依次是2，3，3，7，a, b, 12, 13.7, 18.3, 20,且总体中位数为10.5，若要使总体方差最小，则a,b的值分别是_参考答案：10.5, 10.5.17. 已知（4，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的方程是 参考答案：x+2y8=0【考点】椭圆的应用；椭圆的简单性质【分析】设直线l与椭圆交于P1（x
6、1，y1）、P2（x2，y2），由“点差法”可求出直线l的斜率k=再由由点斜式可得l的方程【解答】解：设直线l与椭圆交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），将P1、P2两点坐标代入椭圆方程相减得直线l斜率k=由点斜式可得l的方程为x+2y8=0【点评】本题考查椭圆的中点弦方程，解题的常规方法是“点差法”三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知数列和满足：,其中为实数，为正整数（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（3）设,为数列的前项和是否存在实数，使得对任意正整数，都有
7、?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：解：（1）证明：假设存在一个实数，使是等比数列， 则有,即矛盾 所以不是等比数列 3分(2)解：因为5分又，所以当，此时6分当时， ，此时，数列是以为首项，为公比的等比数列8分(3)要使对任意正整数成立，即得（1） 10分令，则当为正奇数时，的最大值为, 的最小值为,12分于是，由（1）式得当时，由，不存在实数满足题目要求；13分当存在实数，使得对任意正整数，都有,且的取值范围是14分19. 用分析法证明。参考答案：见证明【分析】用分析法证明，直到推出显然成立的结论，即可.【详解】证明：要证，只要证 只要证只要证 只要证 只要证显然成立，故原
8、结论成立。【点睛】本题主要考查分析法证明不等式，只需熟记分析法的一般步骤即可，属于常考题型.20. （本题14分）已知点，过点N的直线交双曲线于A、B两点，且（1）求直线AB的方程；（2）若过N的直线l交双曲线于C、D两点，且，那么A、B、C、D四点是否共圆？若共圆，求圆的方程；若不共圆说明为什么。参考答案：（1）由题意知直线AB斜率存在，设直线AB：代入,得 （） 令A（x1，y1），B（x2，y2），则x1、x2是方程的两根 且 N是AB的中点 , ， 得，方程（）， ，直线AB方程为：。（2）将代入方程（）得， 或， 由得， ， CD垂直平分AB， CD所在直线方程为，即代入双曲线方程整
9、理得， 令，及CD中点则， ，, ， ，即A、B、C、D到M距离相等, A、B、C、D四点共圆，圆方程为。21. （本小题满分12分）已知函数（）当时，解不等式（）若函数有最大值，求实数的值参考答案：22. 已知曲线y=，（1）求f（5）的值（2）求曲线在点P（2，4）处的切线方程参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算【分析】（1）求得函数的导数，代入x=5，即可得到所求值；（2）运用导数的几何意义，求得切线的斜率，由点斜式方程即可得到所求切线的方程【解答】解：（1）y=f（x）=的导数为f（x）=x2，即有f（5）=25；（2）由导数的几何意义可得切线的斜率k=f（2）=4，点P（2，4）在切线上，所以切线方程为y4=4（x2），即4xy4=0
